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基于事故樹(shù)分析與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的土石壩風(fēng)險(xiǎn)分析

文檔作者：馮庚1,2,3，蔣雨宏范路李季瓊1 文檔來(lái)源： (1．河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室2．河海大學(xué)水資源高效利用與工程安全國(guó)家工程研究中心3．河海大學(xué)水利水電學(xué)院；4．重慶交通大學(xué)河海學(xué)院；5．重慶精佳工程設(shè)計(jì)咨詢有限公司		點(diǎn) 擊數(shù)：	更新時(shí)間： 2021年09月17日
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水力發(fā)電 第39卷第4期
2013年4月
基于事故樹(shù)分析與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的
土石壩風(fēng)險(xiǎn)分析
馮 庚1,2,3，蔣雨宏 ，范 路 ，李季瓊1,2,3
(1．河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京210098；
2．河海大學(xué)水資源高效利用與工程安全國(guó)家工程研究中心，江蘇南京210098；
3．河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇南京210098；4．重慶交通大學(xué)河海學(xué)院，
重慶400074；5．重慶精佳工程設(shè)計(jì)咨詢有限公司，重慶400039)
摘要：將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)引入到了評(píng)價(jià)土石壩失事風(fēng)險(xiǎn)的事故樹(shù)分析中，彌補(bǔ)了事故樹(shù)分析在風(fēng)險(xiǎn)分析中的不足和缺
陷，并給出了事故樹(shù)到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的映射法則。通過(guò)事故樹(shù)分析與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合，對(duì)土石壩進(jìn)行了定性和定量
的風(fēng)險(xiǎn)分析，求得各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度，并給出了降低潰壩風(fēng)險(xiǎn)的措施。
關(guān)鍵詞：土石壩；風(fēng)險(xiǎn)分析；事故樹(shù)；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)
Earth Dam Risk Analysis Based on FTA and BN
FENG Geng ，JIANG Yuhong ，F(xiàn)AN Lu ，LI Jiqiong ，
((1．State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，
Jiangsu，China；2．National Engineering Research Center of Water Resources Eficient Utilization and Engineering Safety，
Hohai University，Nanjing 210098，Jiangsu，China；3．College of Water Conservancy and Hydropower,Hohai University，
Nanjing 210098，Jiangsu，China；4．College of Hehai，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China；
5．Chongqing Jingjia Engineering Design Consulting Limited，Chongqing 400039，China)
Abstract：The Bayesian Network (BN)is introduced into the Fault Tree Analysis(FTA)of earth dam breaking for making
up the shortcomings and deficiencies of FTA in risk analysis．a(chǎn)nd the mapping principal from FTA to BN is also proposed．By
combining PrA and BN together,the qualitative and quantitative analysis on risks of earth dams can be conducted．a(chǎn)nd the
structural importance of every basic event can be figured out．The measures to reduce dam breaking risk aye also proposed
herein．
Key W ords：earth dam；risk analysis；fault tree analysis；Bayesian network
中圈分類號(hào)：TV641：TU312．3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：0559—9342(2013)04—0034—03
0 引言
據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)在建和已建成的大壩有8．69萬(wàn)多
座，居世界之首。與此同時(shí)， 我國(guó)病險(xiǎn)水庫(kù)大壩達(dá)
2萬(wàn)多座，且大部分壩體是散粒體建筑材料的土石
壩(占總量的98．3％)。大壩一旦失事，將不可避免
地造成巨大的經(jīng)濟(jì)、環(huán)境損失和社會(huì)損失，甚至是
人員傷亡。隨著大壩安全監(jiān)測(cè)技術(shù)的不斷發(fā)展，風(fēng)
險(xiǎn)分析在大壩安全監(jiān)測(cè)方面受到越來(lái)越多的重視。
分析土石壩失事的系統(tǒng)非常復(fù)雜，其中任意一
豳 ftler Power Vo1．39No．4
個(gè)基本事件的失效都可能會(huì)導(dǎo)致土石壩的整體失事。
傳統(tǒng)的土石壩風(fēng)險(xiǎn)分析通常僅用一種分析方法．如
收稿日期：2012—11-11
基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51139001，51179066．
51079046，50909041)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)項(xiàng)目(2009B08514，
2010B20414，2010B01414，2010B14114)；江蘇高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)工程
資助項(xiàng)目(水利工程)(YS11001)
作者簡(jiǎn)介：馮庚(1989一)，男， 山東菏澤人，碩士研究生， 研
究方向?yàn)榇髩伟踩O(jiān)測(cè)．
第39卷第4期 馮庚，等：基于事故樹(shù)分析與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的土石壩風(fēng)險(xiǎn)分析
事故樹(shù)分析法(Fault Tree Analysis，F(xiàn)rI1A)， 但由于
其本身的一些限制，分析結(jié)果與實(shí)際情況并不完全
符合。
本文將FTA與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Bayesian Network，
BN)聯(lián)合運(yùn)用在土石壩失事風(fēng)險(xiǎn)分析中。FTA在工
程安全風(fēng)險(xiǎn)分析中應(yīng)用廣泛， 但有自身的局限性，
BN 的引入彌補(bǔ)了FTA的不足。BN是基于概率推理
的數(shù)學(xué)模型，可以用來(lái)解決復(fù)雜系統(tǒng)的不確定性。
1 基本原理
1．1 事故樹(shù)分析法(FTA)
基于布爾代數(shù)法的事故樹(shù)模型是一個(gè)能夠表示
各個(gè)基本事件發(fā)生原因和邏輯關(guān)系的樹(shù)狀圖形． 廣
泛應(yīng)用于復(fù)雜系統(tǒng)的安全性與可靠性計(jì)算。一個(gè)完
整的事故樹(shù)包括頂事件、基本事件以及介于兩者之
間的中間事件。這些事件之間用“與”、“或” 邏輯
關(guān)系連接起來(lái)。事故樹(shù)中基本符號(hào)見(jiàn)表1。
表1 事故樹(shù)基本符號(hào)示例
通過(guò)建立好的事故樹(shù)， 可以進(jìn)行定性和定量分
析。定性分析的主要目的是找到最小割集
(Minimum Cut Sets。MCS)和基本事件結(jié)構(gòu)重要度。
如果基本事件的發(fā)生概率已知，就能計(jì)算出頂事件
發(fā)生概率。但F'FA仍有不足之處：
(1)事故樹(shù)中事件只有工作和失效2種狀態(tài)，
但是很多事件卻有多態(tài)性， 而事故樹(shù)很難描述具有
多態(tài)性的事件。
(2)事故樹(shù)中假設(shè)各個(gè)事件相互獨(dú)立， 但事實(shí)
上它們之間或多或少會(huì)存在一定的關(guān)系。
1．2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(BN)
為了彌補(bǔ)FTA的不足，加強(qiáng)土石壩風(fēng)險(xiǎn)分析的
準(zhǔn)確性，引入了BN。BN 由Pearl在20世紀(jì)80年
代首次提出， 隨后被應(yīng)用到各個(gè)領(lǐng)域，在風(fēng)險(xiǎn)分析
中發(fā)揮了很大作用。圖1表示了最簡(jiǎn)單的貝葉斯網(wǎng)
絡(luò)， 圖中 為基本事件。
圖1 簡(jiǎn)單的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)
貝葉斯網(wǎng)絡(luò)由有向無(wú)環(huán)圖(Directed Acyclic
Graph，DGA) 和條件概率表(Conditional Probability
Table，CPT)組成。DGA包含2個(gè)部分：代表系統(tǒng)
變量的節(jié)點(diǎn)和表示變量關(guān)系的有向弧。CPT表示這
些變量間關(guān)系的強(qiáng)度。
1．3 FTA至U BN的映射
1個(gè)映射法則包含了圖像映射和數(shù)值映射。在
圖像映射中， 事故樹(shù)分析中的基本事件、中間事件
和頂事件被表示為相應(yīng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的根節(jié)點(diǎn)、中
間節(jié)點(diǎn)和葉節(jié)點(diǎn)。在數(shù)值映射中，事故樹(shù)分析中基
本事件發(fā)生概率對(duì)應(yīng)于相應(yīng)的根節(jié)點(diǎn)初始概率。任
何一個(gè)中問(wèn)節(jié)點(diǎn)和葉節(jié)點(diǎn)均對(duì)應(yīng)于一個(gè)條件概率表．
該概率表是依據(jù)事故樹(shù)中邏輯門的邏輯關(guān)系得出的。
FTA到BN映射的具體步驟如下：
(1)對(duì)FTA 中每個(gè)事件(基本事件、中間事件
和頂事件)對(duì)應(yīng)到BN 中的節(jié)點(diǎn)(根節(jié)點(diǎn)、中間節(jié)
點(diǎn)和葉節(jié)點(diǎn))。對(duì)于重復(fù)事件只建立1個(gè)節(jié)點(diǎn)。
(2)FTA 中各基本事件發(fā)生概率對(duì)應(yīng)到BN 中
根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率。
(3)根據(jù)FFA中每個(gè)事件之間的連接關(guān)系建立
BN 中各節(jié)點(diǎn)的連接。
(4)根據(jù)FTA 中邏輯門的邏輯關(guān)系得出BN 中
對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的條件概率。
圖2表述了FTA到BN 的映射法則。
事故樹(shù)分析 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)
圖2 FTA到BN的映射法則
2 土石壩風(fēng)險(xiǎn)分析
2．1 FTA在土石壩風(fēng)險(xiǎn)分析中的應(yīng)用
根據(jù)過(guò)去的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)．建立了土石壩失事的事
故樹(shù)模型，見(jiàn)圖3。圖中， 為頂事件； 為中間事
件； 為基本事件。
頂事件： 土石壩潰壩。
中間事件：Al=自然災(zāi)害；A 2=非自然災(zāi)害；A3=
庫(kù)區(qū)山體滑坡；A =降雨過(guò)大；A =排洪設(shè)施無(wú)法滿
足要求；A6=壩體質(zhì)量差；A 7：管理不當(dāng)；A 8=事先不
知；A。=壩體隱患。
基本事件：X。=不知道危巖體； =未作監(jiān)測(cè)；
水力發(fā)電 2013年4月
x 滑坡量大：X4=超出正常設(shè)計(jì)降雨；X =未能預(yù)報(bào)
降雨；X =沒(méi)有排洪設(shè)施；X =發(fā)生大地震；X8=排洪
設(shè)施設(shè)計(jì)不當(dāng)；X。=排洪設(shè)施損壞；X 。：無(wú)防洪機(jī)
構(gòu)； 。。=無(wú)防洪物質(zhì)；X =壩體設(shè)計(jì)不當(dāng)；X 壩體
施工差；X =未作日常維護(hù)；X15=地質(zhì)條件差；X =
存在壩體隱患；X。 =未找出隱患；X =找出來(lái)了未
治理。
圖3 土石壩潰壩事故樹(shù)分析
由布爾代數(shù)法，可以簡(jiǎn)化事故樹(shù)并求出導(dǎo)致頂
事件發(fā)生的最小割集(MCS)。
T=A 1 2=(A 3 4+ 7) 6，4 7
= (A 8X3+ 4 5+ + 7)+( 6 8 9)(Xl2+ 13+ 14+
l5+A 9)( 6+ 10+ 11)
= x X x x I+X x1+X 、2+xb)‘ 、
14+ 15+ 1 17+ l 18
由此可知，導(dǎo)致土石壩潰壩的MCS共有11個(gè)，
即頂事件發(fā)生的途徑只有1 1個(gè)， 且要求每1個(gè)
MCS中的所有基本事件同時(shí)發(fā)生。
根據(jù)下式計(jì)算各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度
一恩，(1-寺
二
式中， 為第 個(gè)基本事件的結(jié)構(gòu)重要度；X 為第i
個(gè)基本事件；K 為 個(gè)最小割集； 為第i個(gè)基本事件
所在的第K最小割集中的基本事件的總數(shù)。
通過(guò)計(jì)算得出
Is_1)= (2)-is(5)=0．5；Is(3)=Is(4)=0．75； (6)=0．7424； (7產(chǎn)
1； (8)= (9 0．4848；Is(12)= (13)= (14)= (15)=0．125；Is(16)
= 0．121；Is(17)=Is(18)=0．0625
故各基本事件結(jié)構(gòu)重要度排序?yàn)?
Is(7)> (3)=Is(4)> (6)>Is(1)=Is(2)= (5)>Is(8產(chǎn) (9)> (12)
= Is(㈨ (14嚴(yán) (15)>Is(16]> (17)= (18)
2．2 BN在土石壩風(fēng)險(xiǎn)分析中的應(yīng)用
土石壩潰壩的嘰葉斯網(wǎng)絡(luò)模型見(jiàn)岡4。
圖4 土石壩潰壩貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型
在該貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中， 代表自然災(zāi)害且A，為
二態(tài)的． 即有2種可能性：發(fā)生與不發(fā)生。假定
A．=1和A =0分別代表發(fā)生與不發(fā)生， 則 的條件
概率表示為
尸=( 1IA1=0，A 2=0)=0； (T=IIAl=0，A 2=1)=0；
(T=IIA l=1，A 2=1)=1；Jp=( 1IA l=1，A 2=0)=1
若各基本事件條件概率已知，則頂事件 的概
率容易被算出。
2．3 FTA與BN分析結(jié)果
南以上分析和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)可知， 應(yīng)主要采取以下
3種方式來(lái)降低土石壩潰壩概率：
(1){X ，X }，在經(jīng)濟(jì)范圍內(nèi)盡量提高土石壩抗
震標(biāo)準(zhǔn)和防洪標(biāo)準(zhǔn)。
(2){X，， }，對(duì)土石壩建立完善的排洪系統(tǒng)并
控制滑坡現(xiàn)象發(fā)生。
(3){ ， ， }，進(jìn)行危巖體治理并對(duì)大壩進(jìn)
行安全監(jiān)測(cè)。
3 結(jié)論
本文引入了FTA與BN聯(lián)合應(yīng)用在土石壩風(fēng)險(xiǎn)
分析中的方法， 并通過(guò)結(jié)構(gòu)重要度求得每個(gè)基本事
件對(duì)土石壩失事的影響度大小， 進(jìn)而給H{了3條防
治措施。分析結(jié)果能降低土石壩潰壩的風(fēng)險(xiǎn)概率，
具有實(shí)際意義。
如果基本事件的發(fā)生概率從統(tǒng)計(jì)資料中獲得，
再用 A 與BN結(jié)合的方法進(jìn)行定量分析， 這樣得
到的分析結(jié)果更加準(zhǔn)確且有說(shuō)服力。
參考文獻(xiàn)：
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第39卷第4期 侯樹(shù)文，等：小型水力發(fā)電機(jī)組模糊控制器設(shè)計(jì)及其89C51實(shí)現(xiàn)
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圖4 小型水力發(fā)電機(jī)組模糊控制仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意
時(shí)間／s
圖5 不同控制方式下的小型水力發(fā)電機(jī)組動(dòng)態(tài)過(guò)程曲線
5 硬件結(jié)構(gòu)與程序框圖
選用89C51單片機(jī)作為控制器芯片，ADC0809
作為A／D轉(zhuǎn)換芯片，DAC0832作為D／A 轉(zhuǎn)換芯片，
硬件電路結(jié)構(gòu)如圖6所示。其中r(t)為給定值，y(t)
為反饋量，u(t)為模糊控制器輸出量。
r)
ADC0809 89C51 DAC0832
“(
圖6 模糊控制器硬件電路結(jié)構(gòu)示意
程序設(shè)計(jì)采用離線計(jì)算、在線查表方式， 這種
方式具有程序設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單．控制過(guò)程實(shí)時(shí)性好， 占用
系統(tǒng)資源少．對(duì)硬件要求低等一系列優(yōu)點(diǎn)。
其程序框圖如圖7所示。
6 結(jié)語(yǔ)
小型水力發(fā)電是新能源開(kāi)發(fā)的重要組成部分，
本文介紹了小型水力發(fā)電機(jī)組的模糊控制方式和基
于89C51的硬件電路實(shí)現(xiàn)。仿真結(jié)果表明， 模糊控
制方式比基本PID控制方式能夠獲得更高的控制精
圖7 程序流程框圖
度和更好的動(dòng)態(tài)特性。它的推廣和應(yīng)用，對(duì)于提高
小水電的動(dòng)態(tài)品質(zhì)有積極意義。
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(責(zé)任編輯楊健)
Water Power Vo1．39 No．4圃

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