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基于事故樹分析與貝葉斯網絡的土石壩風險分析

文檔作者：馮庚1,2,3，蔣雨宏范路李季瓊1 文檔來源： (1．河海大學水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室2．河海大學水資源高效利用與工程安全國家工程研究中心3．河海大學水利水電學院；4．重慶交通大學河海學院；5．重慶精佳工程設計咨詢有限公司		點擊數(shù)：	更新時間： 2021年09月17日
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水力發(fā)電 第39卷第4期
2013年4月
基于事故樹分析與貝葉斯網絡的
土石壩風險分析
馮 庚1,2,3，蔣雨宏 ，范 路 ，李季瓊1,2,3
(1．河海大學水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇南京210098；
2．河海大學水資源高效利用與工程安全國家工程研究中心，江蘇南京210098；
3．河海大學水利水電學院，江蘇南京210098；4．重慶交通大學河海學院，
重慶400074；5．重慶精佳工程設計咨詢有限公司，重慶400039)
摘要：將貝葉斯網絡引入到了評價土石壩失事風險的事故樹分析中，彌補了事故樹分析在風險分析中的不足和缺
陷，并給出了事故樹到貝葉斯網絡的映射法則。通過事故樹分析與貝葉斯網絡的結合，對土石壩進行了定性和定量
的風險分析，求得各基本事件的結構重要度，并給出了降低潰壩風險的措施。
關鍵詞：土石壩；風險分析；事故樹；貝葉斯網絡
Earth Dam Risk Analysis Based on FTA and BN
FENG Geng ，JIANG Yuhong ，F(xiàn)AN Lu ，LI Jiqiong ，
((1．State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，
Jiangsu，China；2．National Engineering Research Center of Water Resources Eficient Utilization and Engineering Safety，
Hohai University，Nanjing 210098，Jiangsu，China；3．College of Water Conservancy and Hydropower,Hohai University，
Nanjing 210098，Jiangsu，China；4．College of Hehai，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China；
5．Chongqing Jingjia Engineering Design Consulting Limited，Chongqing 400039，China)
Abstract：The Bayesian Network (BN)is introduced into the Fault Tree Analysis(FTA)of earth dam breaking for making
up the shortcomings and deficiencies of FTA in risk analysis．and the mapping principal from FTA to BN is also proposed．By
combining PrA and BN together,the qualitative and quantitative analysis on risks of earth dams can be conducted．and the
structural importance of every basic event can be figured out．The measures to reduce dam breaking risk aye also proposed
herein．
Key W ords：earth dam；risk analysis；fault tree analysis；Bayesian network
中圈分類號：TV641：TU312．3 文獻標識碼：A 文章編號：0559—9342(2013)04—0034—03
0 引言
據統(tǒng)計，我國在建和已建成的大壩有8．69萬多
座，居世界之首。與此同時， 我國病險水庫大壩達
2萬多座，且大部分壩體是散粒體建筑材料的土石
壩(占總量的98．3％)。大壩一旦失事，將不可避免
地造成巨大的經濟、環(huán)境損失和社會損失，甚至是
人員傷亡。隨著大壩安全監(jiān)測技術的不斷發(fā)展，風
險分析在大壩安全監(jiān)測方面受到越來越多的重視。
分析土石壩失事的系統(tǒng)非常復雜，其中任意一
豳 ftler Power Vo1．39No．4
個基本事件的失效都可能會導致土石壩的整體失事。
傳統(tǒng)的土石壩風險分析通常僅用一種分析方法．如
收稿日期：2012—11-11
基金項目：國家自然科學基金資助項目(51139001，51179066．
51079046，50909041)；中央高?；究蒲袠I(yè)務費項目(2009B08514，
2010B20414，2010B01414，2010B14114)；江蘇高校優(yōu)勢學科建設工程
資助項目(水利工程)(YS11001)
作者簡介：馮庚(1989一)，男， 山東菏澤人，碩士研究生， 研
究方向為大壩安全監(jiān)測．
第39卷第4期 馮庚，等：基于事故樹分析與貝葉斯網絡的土石壩風險分析
事故樹分析法(Fault Tree Analysis，F(xiàn)rI1A)， 但由于
其本身的一些限制，分析結果與實際情況并不完全
符合。
本文將FTA與貝葉斯網絡(Bayesian Network，
BN)聯(lián)合運用在土石壩失事風險分析中。FTA在工
程安全風險分析中應用廣泛， 但有自身的局限性，
BN 的引入彌補了FTA的不足。BN是基于概率推理
的數(shù)學模型，可以用來解決復雜系統(tǒng)的不確定性。
1 基本原理
1．1 事故樹分析法(FTA)
基于布爾代數(shù)法的事故樹模型是一個能夠表示
各個基本事件發(fā)生原因和邏輯關系的樹狀圖形． 廣
泛應用于復雜系統(tǒng)的安全性與可靠性計算。一個完
整的事故樹包括頂事件、基本事件以及介于兩者之
間的中間事件。這些事件之間用“與”、“或” 邏輯
關系連接起來。事故樹中基本符號見表1。
表1 事故樹基本符號示例
通過建立好的事故樹， 可以進行定性和定量分
析。定性分析的主要目的是找到最小割集
(Minimum Cut Sets。MCS)和基本事件結構重要度。
如果基本事件的發(fā)生概率已知，就能計算出頂事件
發(fā)生概率。但F'FA仍有不足之處：
(1)事故樹中事件只有工作和失效2種狀態(tài)，
但是很多事件卻有多態(tài)性， 而事故樹很難描述具有
多態(tài)性的事件。
(2)事故樹中假設各個事件相互獨立， 但事實
上它們之間或多或少會存在一定的關系。
1．2 貝葉斯網絡(BN)
為了彌補FTA的不足，加強土石壩風險分析的
準確性，引入了BN。BN 由Pearl在20世紀80年
代首次提出， 隨后被應用到各個領域，在風險分析
中發(fā)揮了很大作用。圖1表示了最簡單的貝葉斯網
絡， 圖中 為基本事件。
圖1 簡單的貝葉斯網絡
貝葉斯網絡由有向無環(huán)圖(Directed Acyclic
Graph，DGA) 和條件概率表(Conditional Probability
Table，CPT)組成。DGA包含2個部分：代表系統(tǒng)
變量的節(jié)點和表示變量關系的有向弧。CPT表示這
些變量間關系的強度。
1．3 FTA至U BN的映射
1個映射法則包含了圖像映射和數(shù)值映射。在
圖像映射中， 事故樹分析中的基本事件、中間事件
和頂事件被表示為相應貝葉斯網絡中的根節(jié)點、中
間節(jié)點和葉節(jié)點。在數(shù)值映射中，事故樹分析中基
本事件發(fā)生概率對應于相應的根節(jié)點初始概率。任
何一個中問節(jié)點和葉節(jié)點均對應于一個條件概率表．
該概率表是依據事故樹中邏輯門的邏輯關系得出的。
FTA到BN映射的具體步驟如下：
(1)對FTA 中每個事件(基本事件、中間事件
和頂事件)對應到BN 中的節(jié)點(根節(jié)點、中間節(jié)
點和葉節(jié)點)。對于重復事件只建立1個節(jié)點。
(2)FTA 中各基本事件發(fā)生概率對應到BN 中
根節(jié)點的先驗概率。
(3)根據FFA中每個事件之間的連接關系建立
BN 中各節(jié)點的連接。
(4)根據FTA 中邏輯門的邏輯關系得出BN 中
對應節(jié)點的條件概率。
圖2表述了FTA到BN 的映射法則。
事故樹分析 貝葉斯網絡
圖2 FTA到BN的映射法則
2 土石壩風險分析
2．1 FTA在土石壩風險分析中的應用
根據過去的實踐經驗．建立了土石壩失事的事
故樹模型，見圖3。圖中， 為頂事件； 為中間事
件； 為基本事件。
頂事件： 土石壩潰壩。
中間事件：Al=自然災害；A 2=非自然災害；A3=
庫區(qū)山體滑坡；A =降雨過大；A =排洪設施無法滿
足要求；A6=壩體質量差；A 7：管理不當；A 8=事先不
知；A。=壩體隱患。
基本事件：X。=不知道危巖體； =未作監(jiān)測；
水力發(fā)電 2013年4月
x 滑坡量大：X4=超出正常設計降雨；X =未能預報
降雨；X =沒有排洪設施；X =發(fā)生大地震；X8=排洪
設施設計不當；X。=排洪設施損壞；X 。：無防洪機
構； 。。=無防洪物質；X =壩體設計不當；X 壩體
施工差；X =未作日常維護；X15=地質條件差；X =
存在壩體隱患；X。 =未找出隱患；X =找出來了未
治理。
圖3 土石壩潰壩事故樹分析
由布爾代數(shù)法，可以簡化事故樹并求出導致頂
事件發(fā)生的最小割集(MCS)。
T=A 1 2=(A 3 4+ 7) 6，4 7
= (A 8X3+ 4 5+ + 7)+( 6 8 9)(Xl2+ 13+ 14+
l5+A 9)( 6+ 10+ 11)
= x X x x I+X x1+X 、2+xb)‘ 、
14+ 15+ 1 17+ l 18
由此可知，導致土石壩潰壩的MCS共有11個，
即頂事件發(fā)生的途徑只有1 1個， 且要求每1個
MCS中的所有基本事件同時發(fā)生。
根據下式計算各基本事件的結構重要度
一恩，(1-寺
二
式中， 為第 個基本事件的結構重要度；X 為第i
個基本事件；K 為 個最小割集； 為第i個基本事件
所在的第K最小割集中的基本事件的總數(shù)。
通過計算得出
Is_1)= (2)-is(5)=0．5；Is(3)=Is(4)=0．75； (6)=0．7424； (7產
1； (8)= (9 0．4848；Is(12)= (13)= (14)= (15)=0．125；Is(16)
= 0．121；Is(17)=Is(18)=0．0625
故各基本事件結構重要度排序為
Is(7)> (3)=Is(4)> (6)>Is(1)=Is(2)= (5)>Is(8產 (9)> (12)
= Is(㈨ (14嚴 (15)>Is(16]> (17)= (18)
2．2 BN在土石壩風險分析中的應用
土石壩潰壩的嘰葉斯網絡模型見岡4。
圖4 土石壩潰壩貝葉斯網絡模型
在該貝葉斯網絡中， 代表自然災害且A，為
二態(tài)的． 即有2種可能性：發(fā)生與不發(fā)生。假定
A．=1和A =0分別代表發(fā)生與不發(fā)生， 則 的條件
概率表示為
尸=( 1IA1=0，A 2=0)=0； (T=IIAl=0，A 2=1)=0；
(T=IIA l=1，A 2=1)=1；Jp=( 1IA l=1，A 2=0)=1
若各基本事件條件概率已知，則頂事件 的概
率容易被算出。
2．3 FTA與BN分析結果
南以上分析和實際經驗可知， 應主要采取以下
3種方式來降低土石壩潰壩概率：
(1){X ，X }，在經濟范圍內盡量提高土石壩抗
震標準和防洪標準。
(2){X，， }，對土石壩建立完善的排洪系統(tǒng)并
控制滑坡現(xiàn)象發(fā)生。
(3){ ， ， }，進行危巖體治理并對大壩進
行安全監(jiān)測。
3 結論
本文引入了FTA與BN聯(lián)合應用在土石壩風險
分析中的方法， 并通過結構重要度求得每個基本事
件對土石壩失事的影響度大小， 進而給H{了3條防
治措施。分析結果能降低土石壩潰壩的風險概率，
具有實際意義。
如果基本事件的發(fā)生概率從統(tǒng)計資料中獲得，
再用 A 與BN結合的方法進行定量分析， 這樣得
到的分析結果更加準確且有說服力。
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第39卷第4期 侯樹文，等：小型水力發(fā)電機組模糊控制器設計及其89C51實現(xiàn)
聚
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圖4 小型水力發(fā)電機組模糊控制仿真系統(tǒng)結構示意
時間／s
圖5 不同控制方式下的小型水力發(fā)電機組動態(tài)過程曲線
5 硬件結構與程序框圖
選用89C51單片機作為控制器芯片，ADC0809
作為A／D轉換芯片，DAC0832作為D／A 轉換芯片，
硬件電路結構如圖6所示。其中r(t)為給定值，y(t)
為反饋量，u(t)為模糊控制器輸出量。
r)
ADC0809 89C51 DAC0832
“(
圖6 模糊控制器硬件電路結構示意
程序設計采用離線計算、在線查表方式， 這種
方式具有程序設計簡單．控制過程實時性好， 占用
系統(tǒng)資源少．對硬件要求低等一系列優(yōu)點。
其程序框圖如圖7所示。
6 結語
小型水力發(fā)電是新能源開發(fā)的重要組成部分，
本文介紹了小型水力發(fā)電機組的模糊控制方式和基
于89C51的硬件電路實現(xiàn)。仿真結果表明， 模糊控
制方式比基本PID控制方式能夠獲得更高的控制精
圖7 程序流程框圖
度和更好的動態(tài)特性。它的推廣和應用，對于提高
小水電的動態(tài)品質有積極意義。
參考文獻：
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(責任編輯高 瑜)
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(責任編輯楊健)
Water Power Vo1．39 No．4圃

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