一、割集與徑集

1.割集與徑集

割集也叫截集或截止集，是導致頂上事件發(fā)生的基本事件的集合。事故樹中一組基本事件的發(fā)生，能夠造成頂上事件發(fā)生，這組基本事件就叫割集。

最小割集：引起頂上事件發(fā)生的最起碼的基本事件的集合叫最小割集。

徑集又叫通集或導通集，即如果事故樹中某些基本事件不發(fā)生，頂上事件就不發(fā)生，這些基本事件的集合稱為徑集。不引起頂上事件發(fā)生的最低落限度的基本事件的集合叫最小公式集。

2.最小割集的求法

(1)行列法

這種方法的理論依據(jù)：“與門”使割集容量增加，而不增加割集的數(shù)量，“或門”使割集的數(shù)量增加，而不增加割集容量。這種方法從頂上事件開始，用下一層事件代替上一層事件，

把“與門”連接事件按行橫向排列，把“或門”連接的事件按列縱橫向擺開。逐層向下，直至各基本事件，列出若干行，最后利用布爾代數(shù)化簡。化簡結果，就得出若干最小割集。掌握最小割集示法。

(2)結構法

這種方法理論依據(jù)：事故樹的結構完全可以用最小割集表示

(3)幣爾代數(shù)化簡法

用“+”代替結構式中的“U”。

3.最小徑集的求法

原理：利用最小徑集與最小點割集的對偶性，首先作出事故樹對偶釣成功樹，把原來事故樹中的“與門”和“或門”互換，發(fā)生事件換成不發(fā)生事件，利用上節(jié)方法求出成功樹的最小割集，經對偶變換后就是事故樹的最小徑集。

二、最小割集與最小徑集在事故樹分析中的作用

最小割集與最小徑集的主要作用：

(1）最小割集表示系統(tǒng)的危險性；

(2)最小徑集表示系統(tǒng)的安全性；

(3)最小割集能直觀地、概略地告訴人們，哪種事故模式最危險，哪種稍次，哪種可以忽略；

(4)利用最小徑集可以經濟地、有效地選擇采用預防事故的方案；

(3)利用最小割集和最小徑集可以直接排出結構重要度順序；

(6)利用最小割集和最小徑集計算頂上事件的發(fā)生概率和定量分析。

三、結構重要度分析

從事故樹結構上人手分析各基本事件的重要程度。采用二種方法分析：一種是精確求出結構重要度系數(shù)，一種是用最小割集成用最小徑集排出結構重要度順序。

根據(jù)最小割集和最小徑集進行結構重要度分析時，用直接排序方法的基本原則為：

(1)看頻率。當最小割集中的基本事件個數(shù)不等時，基本事件少的割集中的基本事件比基本事件多的割集中的基本事件結構重要度大。

(2)看頻數(shù)。最小割集中基本事件的個數(shù)相等時，重復在各最小割集中出現(xiàn)的基本事件，比只在一個最小割集中出現(xiàn)的基本事件重要度大，重復次數(shù)多的比重復次數(shù)少的結構重要度大。

(3)既看頻率又看頻數(shù)，在基本事件少的最小割集中出現(xiàn)次數(shù)少的事件與基本事件多的最小割集中出現(xiàn)次數(shù)多的相比較，一般前者大于后者。

四、系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)預測

事故樹中最小割集個數(shù)越少，系統(tǒng)越安全。基本事件少的割集就是系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。對最小徑集而成電路言，徑集個數(shù)越多越安全，基本事件多的徑集是系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。