現(xiàn)在國(guó)內(nèi)外已開(kāi)發(fā)出許多種安全性評(píng)價(jià)方法，按指標(biāo)量化的體系可以將其分為兩大類，這就是風(fēng)險(xiǎn)率法和相對(duì)法。下面對(duì)幾種常用的方法加以介紹。

    風(fēng)險(xiǎn)率評(píng)價(jià)法

    此法是以事故發(fā)生概率為依據(jù)的評(píng)價(jià)法。如用故障類型影響和致命度分析、事故樹(shù)定量分析、事件樹(shù)定量分析等，在求出事故發(fā)生概率的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)率，按風(fēng)險(xiǎn)率大小確定其安全性。一個(gè)系統(tǒng)危險(xiǎn)性的大小，取決于兩個(gè)方面的因素，一是事故發(fā)生的概率，二是事故造成后果的嚴(yán)重程度。如果事故發(fā)生概率極小，即使后果嚴(yán)重，風(fēng)險(xiǎn)也不會(huì)太大，而有些事故發(fā)生概率很大，后果并不太嚴(yán)重，但風(fēng)險(xiǎn)卻很大。把這兩個(gè)方面因素綜合起來(lái)就是風(fēng)險(xiǎn)率。風(fēng)險(xiǎn)率等于事故概率（或頻率）乘以嚴(yán)重度。其計(jì)算公式如下：

    R=S·P （1）

    式中 R——風(fēng)險(xiǎn)率，事故損失/單位時(shí)間；

     S——嚴(yán)理度，事故損失/事故次數(shù)；

     P——事故發(fā)生概率，事故次數(shù)/單位時(shí)間。

    由此可見(jiàn)，風(fēng)險(xiǎn)率是單位時(shí)間內(nèi)事故造成損失的大小。單位時(shí)間可以是年、月、日、小時(shí)等；事故損失可以用人的傷亡、經(jīng)濟(jì)損失或是工作日的損失等表示。

    知道了風(fēng)險(xiǎn)率就可以與安全指標(biāo)比較，從而判斷系統(tǒng)是否安全。

    但是，欲求風(fēng)險(xiǎn)率必須首先求出評(píng)價(jià)系統(tǒng)事故概率或頻率。因此，下面就概率的有關(guān)概念和計(jì)算作一簡(jiǎn)述。

    （1） 概率的基本概念和計(jì)算

    生產(chǎn)裝置或工藝過(guò)程發(fā)生事故是由組成它的若干元件相互復(fù)雜作用而引起的，總的故障概率取決于這些元件的故障概率和它們之間相互作用的性質(zhì)，故要計(jì)算裝置或工藝過(guò)程發(fā)生事故的概率，必須首先了解各個(gè)元件的故障概率。

    ① 元件的故障概率及其求法。構(gòu)成設(shè)備或裝置的元件，工作一定時(shí)間后就會(huì)發(fā)生故障或失效。所謂失效就是指元件喪失規(guī)定的功能?？尚迯?fù)系統(tǒng)的失效就是故障。

    元件在兩次相鄰故障間隔期內(nèi)正常工作時(shí)的平均時(shí)間，叫平均故障間隔期，用MTBF表示。如第一次工作t₁時(shí)間后出現(xiàn)故障，第二次工作t₂時(shí)間后出現(xiàn)故障，第n 次工作t_n時(shí)間后出現(xiàn)故障，則平均故障間隔時(shí)間為：
 

     （2）

    MTBF一般是通過(guò)實(shí)驗(yàn)，測(cè)定幾個(gè)元件的平均故障間隔時(shí)間的平均值得到。

     在實(shí)驗(yàn)條件下測(cè)定的這些數(shù)據(jù)，實(shí)際應(yīng)用時(shí)要受到環(huán)境因素的惡劣影響，故應(yīng)加一定的修正系數(shù)（嚴(yán)重系數(shù)k）。部分環(huán)境下嚴(yán)重系數(shù)k的取值參見(jiàn)表3。

 

使  用  場(chǎng)  所	k
實(shí)驗(yàn)室	1
普通室	1.1~10
船舶	10~18
鐵路車輛、牽引式公共汽車	13~30
火箭實(shí)驗(yàn)臺(tái)	60
飛機(jī)	80~150
火箭	400~1000

    表3 嚴(yán)重系數(shù)k值舉例

    元件在單位時(shí)間（或周期）內(nèi)發(fā)生故障的平均值稱為平均故障率，用μ表示，單位為故障次數(shù)/時(shí)間。

    平均故障率是平均故障間隔期的倒數(shù)。

     （3）

    元件在規(guī)定時(shí)間內(nèi)和規(guī)定條件下完成規(guī)定功能的概率稱為可靠度，用R（t）表示。元件在時(shí)間間隔（0，t）內(nèi)的可靠度符合下列關(guān)系：

     R（t）=e^-μt （4）

    式中t為元件運(yùn)行時(shí)間。

    可靠度的補(bǔ)事件就是故障概率（或不可靠度），用P表示。故障概率由下式得到：

     P（t）=1-R（t）=1-e^-μt （5）

    式中（4）和（5）只適用于故障率μ穩(wěn)定不變的情況。但許多元件故障率隨時(shí)間而變化。元件故障率隨時(shí)間變化有三個(gè)時(shí)期，即：幼年故障期（早期故障期）、近似穩(wěn)定故障期（偶然故障期）和老年故障期（損耗故障期）。元件在新的和老的時(shí)期故障率都很高，這是因?yàn)樵碌臅r(shí)候可能內(nèi)部有缺陷或調(diào)試過(guò)程有損壞，因而開(kāi)始故障率較高，但很快就下降了；當(dāng)使用時(shí)間長(zhǎng)久了，由于老化磨損，其功能下降，故障率又會(huì)迅速提高。如果設(shè)備或元件在老年期之前，更換或修理即將失效部分，則可延長(zhǎng)使用壽命。在這兩個(gè)周期之間（近似穩(wěn)定故障期）的故障率低且穩(wěn)定，式（4）和（5）都適用。

    表4列出部分元件的故障率。

   

元  件	故障/（次/年）	元  件	故障/（次/年）
控制閥 控制器 流量測(cè)量（液體）	0.60 0.29 1.14	壓力測(cè)量 泄壓閥 壓力開(kāi)關(guān)	1.14 0.022 0.14
流量測(cè)量（固體） 流量開(kāi)關(guān) 氣液色譜	3.75 1.12 30.6	電磁閥 步進(jìn)電動(dòng)機(jī) 長(zhǎng)紙條記錄儀	0.42 0.044 0.22
手動(dòng)閥 指示燈 液位測(cè)量（液體）	0.13 0.044 1.70	熱電偶溫度測(cè)量 溫度計(jì)溫度測(cè)量 閥動(dòng)定位器	0.52 0.027 0.44
液位測(cè)量（固體） 氧分析儀 pH計(jì)	6.86 5.65 5.88

    表4 部分元件的故障率

    資料來(lái)源：Frank P. Lees，Loss Prevention in the Process Industries（London：Butterworths，1986）

    ② 元件的相互聯(lián)接及概率計(jì)算。裝置或工藝過(guò)程是由許多元件聯(lián)接在一起構(gòu)成的，這些元件發(fā)生故障常會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)故障或事故的發(fā)生。因此，可根據(jù)各個(gè)元件故障概率，依照它們之間的聯(lián)接關(guān)系，計(jì)算出工藝過(guò)程或裝置的故障概率。

    元件間的相互聯(lián)接有兩種情況，一種是各元件為并聯(lián)關(guān)系，并聯(lián)結(jié)構(gòu)用邏輯與門（AND）表示，意思是并聯(lián)的幾個(gè)元件同時(shí)發(fā)生故障，工藝過(guò)程就會(huì)故障。

    并聯(lián)聯(lián)接的元件，總的故障概率等于各元件故障概率相乘，其計(jì)算公式為：

     （6）

    式中n是總的元件數(shù)，Pi是每個(gè)元件的故障概率。

    總的可靠度由下式得到：

     （7）

    式中Ri是各個(gè)元件的可靠度。

    元件的另一種聯(lián)接是串聯(lián)關(guān)系，串聯(lián)的各元件用邏輯或門（OR）表示，意思是任一個(gè)元件發(fā)生故障都會(huì)引起工藝過(guò)程發(fā)生故障或事故。

    串聯(lián)聯(lián)接的元件，總的可靠度等于各個(gè)元件可靠度相乘，即：

     （8）

    由下式計(jì)算總的故障概率：

     （9）

    只有A和B兩個(gè)元件組成的系統(tǒng)

    P（A或B）=P（A）+P（B）－P（A）P（B） （10）

    P（A）P（B）是補(bǔ)償計(jì)算時(shí)重疊的部分。如果元件的故障概率很少，則P（A）P（B）項(xiàng)可以忽略。此時(shí)式（10）則簡(jiǎn)化為

    P（A或B）=P（A）+P（B） （11）

    式（9）簡(jiǎn)化為

     （12）

    下表列出各種類型元件聯(lián)接的計(jì)算

   

故  障  概  率	可  靠  度	故  障  率
串聯(lián)的元件：每個(gè)元件故障率相加得整個(gè)系統(tǒng)故障率
		μ=（-1n R）/t
并聯(lián)的元件：系統(tǒng)故障需要每個(gè)元件都故障。注意，沒(méi)有方便的方法合并故障率

    （2） 概率的計(jì)算舉例

    例：某化學(xué)反應(yīng)器為防止超壓爆炸，在反應(yīng)器上安裝了安全防護(hù)系統(tǒng)，如圖4所示。這個(gè)系統(tǒng)包括一個(gè)高壓報(bào)警系統(tǒng)和緊急關(guān)閉系統(tǒng)。高壓報(bào)警系統(tǒng)是在反應(yīng)器的1#壓力開(kāi)關(guān)上連接了報(bào)警指示燈，當(dāng)壓力超過(guò)規(guī)定值時(shí)，指示燈會(huì)指示報(bào)警。緊急關(guān)閉系統(tǒng)是將2#壓力開(kāi)關(guān)連接到反應(yīng)器加料管的電磁閥上，在壓力稍高于報(bào)警值時(shí)，這個(gè)系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)關(guān)閉反應(yīng)物的進(jìn)料閥，停止反應(yīng)。

    針對(duì)這一系統(tǒng)，計(jì)算由安全防護(hù)系統(tǒng)失效而發(fā)生超壓的總的故障率、可靠度、故障概率和MTBF。假設(shè)操作周期為一年。

    解：由表4查得壓力開(kāi)關(guān)，報(bào)警指示燈、電磁閥的故障率分別為0.14、0.044、0.42；用式（4）和（5）分別計(jì)算出每個(gè)元件的可靠度和故障概率。結(jié)果列于表5。

   

元  件	故障率/（次/年）	可靠度	故障概率
1#壓力開(kāi)關(guān)	0.14	0.87	0.13
報(bào)警指示燈	0.044	0.96	0.04
2#壓力開(kāi)關(guān)	0.14	0.87	0.13
電磁閥	0.42	0.66	0.34

    表5 可靠度和故障率、故障概率

    由圖得到，報(bào)警系統(tǒng)的指示燈和1#壓力開(kāi)關(guān)是串聯(lián)的，緊急關(guān)閉系統(tǒng)的2#壓力開(kāi)關(guān)和電磁閥也是串聯(lián)的，而報(bào)警系統(tǒng)和緊急關(guān)閉系統(tǒng)則是并聯(lián)的。

    首先分別計(jì)算報(bào)警系統(tǒng)和關(guān)閉系統(tǒng)的故障率、可靠度、故障概率和MTBF。

    報(bào)警系統(tǒng)：

     R=R₁R₂=0.87×0.96=0.835

     P=1-R=1-0.835=0.165

     μ=μ₁+μ₂=0.14+0.044=0.184故障/（次/年）

     MTBF==5.4年

    關(guān)系系統(tǒng)：

     R=R₁R₂=0.87×0.66=0.574

     P=1-R=1-0.574=0.426

     μ=μ₁+μ₂=0.14+0.42=0.56故障/（次/年）

     MTBF==1.8年

    計(jì)算安全防護(hù)系統(tǒng)的故障概率、可靠度、故障率和MTBF。

     P=P₁P₂=0.165×0.426=0.070

     R=1-P=1-0.070=0.930

     μ=（1-1nR）/t=-1n（0.930）/年=0.073故障/（次/年）

     MTBF==13.7年

    計(jì)算結(jié)果說(shuō)明，預(yù)計(jì)報(bào)警系統(tǒng)每5.4年發(fā)生一次故障，緊急關(guān)閉系統(tǒng)每1.8年發(fā)生一次故障。采用二個(gè)系統(tǒng)并聯(lián)組成的安全防護(hù)系統(tǒng)，預(yù)計(jì)13.7年發(fā)生一次超壓故障，其可靠性得到明顯提高。

    計(jì)算出安全防護(hù)系統(tǒng)的故障概率，就可進(jìn)一步確定反應(yīng)器超壓爆炸的風(fēng)險(xiǎn)率，從而可以比較它的安全性。

    在事故樹(shù)分析中談到，事故樹(shù)分析法不僅可以進(jìn)行定性分析，還可用于定量分析和安全評(píng)價(jià)。所謂定量分析就是計(jì)算頂上事件的發(fā)生概率，根據(jù)概率或風(fēng)險(xiǎn)率的大小評(píng)價(jià)系統(tǒng)的安全性。

    下面以圖5所示的事故樹(shù)為例，說(shuō)明頂上事件發(fā)生概率的計(jì)算。

   

    圖5 反應(yīng)失控容器爆炸事故樹(shù)圖

    假設(shè)事故樹(shù)中各基本事件的故障概率分別是：

    解：由圖得中間事件D的輸入事件X2，X3為或門（串聯(lián)），根據(jù)式（9）計(jì)算D的故障概率：

     =1-（1-0.03）（1-0.04）

     =1-0.97×0.96=0.07

     同理可計(jì)算：

     =1-（1-0.07）（1-0.1）=1-0.93×0.90=0.16

    

     =1-（1-0.05）（1-0.1）(1-0.06)

     =1-0.95×0.9×0.94=0.20

    

     =1-（1-0.16）（1-0.20）=1-0.84×0.80=0.33

    中間事件A和基本事件X1為與門關(guān)系，用式（6）計(jì)算頂上事件T的事故概率

    =0.33×0.02=0.0066

    如果在反應(yīng)器上安裝一套緊急切斷系統(tǒng)，并與泄壓系統(tǒng)并聯(lián)，又設(shè)緊急切斷系統(tǒng)X8的故障概率為0.01，這時(shí)反應(yīng)器反應(yīng)異常造成的事故概率則為：

    =0.33×0.02×0.01=0.000066

    由此可見(jiàn)，反應(yīng)器安裝了泄壓系統(tǒng)后，再增加緊急切斷系統(tǒng)，其可靠性得到大幅度提高。

    求出事故發(fā)生的概率，如果知道了事故造成的損失，就可進(jìn)一步計(jì)算其風(fēng)險(xiǎn)率。

    風(fēng)險(xiǎn)率評(píng)價(jià)法如果有精確的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，其評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確率是比較高的。但往往由于缺乏故障概率數(shù)據(jù)，應(yīng)用起來(lái)有一定的困難。目前應(yīng)用較多的是相對(duì)法，也稱指數(shù)法或評(píng)點(diǎn)法。這類方法是根據(jù)過(guò)去經(jīng)驗(yàn)或有關(guān)資料，指定一系列相對(duì)數(shù)值來(lái)度量危險(xiǎn)性的大小，經(jīng)綜合評(píng)價(jià)，確定系統(tǒng)安全程度。