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巖溶及采空區(qū)橋梁樁基樁端巖層安全厚度研究

文檔作者：趙明華 1，曹文貴1 何鵬祥2，楊明輝1 文檔來源： 1.湖南大學(xué)巖土工程研究所 2.岳陽市公路橋梁基建總公司，		點(diǎn) 擊數(shù)：	更新時(shí)間： 2022年09月02日
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第25 卷第1 期巖 土 力 學(xué) Vol.25 No.1
2004 年1 月 Rock and Soil Mechanics Jan. 2004
收稿日期：2002-10-08.
作者簡介：趙明華，男，1956 年出生，湖南邵陽人，博士，湖南大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，主要從事樁基礎(chǔ)及軟土地基處理研究。
文章編號(hào)：1000－7598－(2004) 01―0064―05
巖溶及采空區(qū)橋梁樁基樁端巖層安全厚度研究
趙明華 1，曹文貴1 ，何鵬祥2，楊明輝1
（1.湖南大學(xué)巖土工程研究所，湖南 長沙 410082； 2.岳陽市公路橋梁基建總公司，湖南岳陽 421000）
摘 要：通過對(duì)樁端巖層變形特性及破壞機(jī)理的深入分析，針對(duì)巖溶及采空區(qū)橋梁樁基樁端持力巖層安全厚度的確定進(jìn)行了
較全面的探討，提出了一系列經(jīng)濟(jì)合理、安全可靠、且便于工程應(yīng)用的計(jì)算公式，并對(duì)公式的使用范圍、注意事項(xiàng)、影響因
素以及其合理安全系數(shù)的選取等進(jìn)行了討論。
關(guān) 鍵 詞：巖溶；破壞機(jī)理；樁基礎(chǔ)；安全厚度
中圖分類號(hào)：TU473 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
Study on safe thickness of rock mass at end of bridge foundation’s pile
in karst and worked-out mine area
ZHAO Ming-hua1, CAO Wen-gui1, HE Peng-xiang2, YANG Ming-hui1
(1. Geotechnical Engineering Institute, Hunan University, Changsha 410082, China;
2. Yueyang highway &amp;amp; Bridge Engineering Corporation, Yueyang 421000, China)
Abstract: Aiming at the safe thickness of the bridge pile end's support rock mass in karst and mining region, the determination
method had been comprehensively probed by a thorough analysis of the distortion characteristics and the destroyed mechanism of
rock mass at the end of the bridge pile. A series of economic, reasonable and safety formulas have been proposed; and they are easy
to apply in engineering. Finally, the problems such as the formula's using range, notices, influencing factor and the reasonable
selection of the safety factor have been discussed.
Key words: karst; destroyed mechanism; pile foundation; safety thickness
1 引言
巖溶及采空區(qū)樁端巖層的受力情況極為復(fù)雜，
影響因素眾多，其安全厚度的確定將直接影響到基
樁的承載力及安全和經(jīng)濟(jì)性，隨著我國西部建設(shè)的
高速發(fā)展，該問題的研究日益重要。為此，本文擬
結(jié)合我國西部高速公路建設(shè)中大量巖溶及采空區(qū)橋
梁樁基的工程實(shí)際問題，通過對(duì)巖石變形特性及其
破壞機(jī)理的深入分析，提出一套便于工程應(yīng)用，且
安全、經(jīng)濟(jì)、可靠的巖溶及采空區(qū)橋梁樁基樁端巖
層安全厚度的確定方法。
2 巖溶及采空區(qū)樁端巖石的破壞機(jī)理
大量研究表明，巖石的典型應(yīng)力-應(yīng)變曲線可分
為壓密、彈性和彈塑性變形三個(gè)階段。其壓密階段
主要因存在于巖石內(nèi)的微裂隙在外力作用下發(fā)生閉
合而致；彈性階段曲線基本呈直線，其變形可以恢
復(fù)；彈塑性階段為在荷載作用下巖石產(chǎn)生不可逆的
塑性變形[1, 2]。
根據(jù)傳統(tǒng)理論，巖石加載破壞為跟蹤與滑移破
壞，而樁端加載面遠(yuǎn)小于巖石的起伏尺寸，故樁端
巖石的破壞與平底壓頭壓入巖石的破壞相同，呈局
部荷載作用破壞。樁端巖石破壞的變化過程[3]見圖1。
常用的巖石強(qiáng)度理論主要有兩種：① 庫侖-莫
爾（Coulomb-Mohr）理論，認(rèn)為其破壞是由于滑動(dòng)
面上剪應(yīng)力與正應(yīng)力二者組合的結(jié)果，巖石的斷裂
和塑性變形主要因某截面上剪應(yīng)力達(dá)一定限值，而
材料的破壞取決于該截面上的剪應(yīng)力和正應(yīng)力，且
不受中間主應(yīng)力ó2 的影響；② 格里菲斯（Griffith）
理論，認(rèn)為材料破壞主要由內(nèi)部缺陷（節(jié)理、裂隙
第1 期趙明華等：巖溶及采空區(qū)橋梁樁基端巖層安全厚度研究 65
圖1 樁端巖石破壞過程示意
Fig.1 Failure of the terrane at pile tip
或孔洞）的周邊應(yīng)力集中所控制，當(dāng)材料的拉應(yīng)力
超過其固有粘結(jié)力時(shí)便產(chǎn)生斷裂，并將材料內(nèi)部的
微小裂縫視為一扁平的橢圓，以裂縫擴(kuò)展時(shí)形成的
拉應(yīng)力達(dá)到最大為破壞準(zhǔn)則，應(yīng)用二維彈性理論進(jìn)
行計(jì)算，其適用于脆性材料。
此外，還有專門描述巖體內(nèi)薄弱結(jié)構(gòu)面破壞的
強(qiáng)度條件以及各向異性破壞準(zhǔn)則等，但其形式過于
復(fù)雜，有關(guān)參數(shù)也難以確定，樁基設(shè)計(jì)所涉及的破
壞由于其特殊的形式和性質(zhì)，只有在某些特殊的場(chǎng)
合才偶然使用，此不贅述[4, 5]。
3 樁端巖層安全厚度確定
通常分析巖溶及采空區(qū)樁端持力巖層安全厚
度的計(jì)算模型是將樁端持力巖層視為一剛性底板，
在樁端垂直荷載作用下，巖層可能出現(xiàn)沖切、剪切
和彎拉破壞。
3.1 按基巖抗沖切強(qiáng)度確定
設(shè)基樁嵌巖深度為 hr，樁端持力巖層厚度為h，
樁徑為d，如圖2 所示。
圖 2 樁端頂板沖切簡圖
Fig.2 Rush-cut sktech of the terrane at pile tip
若持力巖層產(chǎn)狀接近水平，在樁端垂直荷載Pp
作用下，巖層將形成一頂角為è 的沖切錐臺(tái)，此時(shí)，
抵抗錐臺(tái)下沖的反力有作用于錐臺(tái)側(cè)面的巖層拉力
Q1 和作用于錐臺(tái)底的軟下臥層頂托力Q2。根據(jù)靜
力平衡條件，可得錐臺(tái)穩(wěn)定條件為（不計(jì)錐臺(tái)自重）：
K Pp ≤ Q1 ＋ Q2 ＝ R t u0 h ＋Rd F (1)
式中 K 為抗沖切安全系數(shù)；Rt 為持力巖層的抗拉設(shè)
計(jì)強(qiáng)度； u0 為沖切錐臺(tái)的平均周長，u0＝ð ( d ＋
 h tanè )；Rd 為軟下臥層巖層的頂托設(shè)計(jì)強(qiáng)度；F 為
沖切錐臺(tái)的底面積。
若設(shè)沖切錐臺(tái)高度（即巖層沖切安全厚度）與
樁端直徑之比為n（n＝h /d），作用于樁端的荷載
Pp ＝ ð d 
2Rj / 4 (以端阻力Rj 表示)，并引入系數(shù)m1
＝Rt /Rj 和 m2＝Rd /Rj，則可得：
K ≤ 4n (1＋ n tan è ) m1 ＋ (1＋2n tan è ) 
2 m2 (2)
當(dāng)巖石裂隙不發(fā)育或裂隙間距相對(duì)于樁端直徑
甚大時(shí)，可將樁端基巖的沖切視為混凝土板的沖切，
按鋼筋混凝土板沖切的有關(guān)規(guī)定驗(yàn)算，若取è ＝
 45°，并將計(jì)算的抗拉力Q1 乘以折減系數(shù)0.75，則
整理可得樁端巖層安全厚度的簡化計(jì)算式為：
K ≤ 3n (1＋ n ) m1 ＋(1＋ 2n )2 m2 (3)
尚需注意：① 巖石抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度一般可取單軸
極限抗壓強(qiáng)度Rc的1/10～1/20，不宜考慮深度修正；
② 巖石的樁端阻力通常可取巖石單軸極限抗壓強(qiáng)度
的1/3；③ 巖溶及采空區(qū)沖切錐體底的頂托作用可忽
略不計(jì)，即使溶洞被充填，因巖層與充填物兩者強(qiáng)
度相差甚大而無法同時(shí)發(fā)揮作用，故不應(yīng)考慮下臥
層的頂托作用。
如上可取 m1＝0.15（Rt＝Rc /20），m2 ＝0，若n 
＝1.5, 2.0, 2.5, 3.0, 4.0, 5.0，則由式（3）可得抗沖切
安全系數(shù)K＝1.7, 2.7, 3.9, 5.4, 9.0, 13.5。由此可見，
巖溶及采空區(qū)樁端持力巖層厚度一般達(dá)2.5 倍樁徑即
已足夠安全（K ＝3.9），而工程中常用的“5 倍樁徑”
（相應(yīng)K＝ 13.5）偏于保守。
3.2 按混凝土結(jié)構(gòu)抗沖切確定
大量的研究表明，巖溶及采空區(qū)樁端持力巖層
的計(jì)算可視為鋼筋混凝土板的沖切[6]，不計(jì)溶洞及
采空內(nèi)充填物的頂托力，根據(jù)國標(biāo)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)
計(jì)規(guī)范》（GB50010-2002），若取破壞錐體錐角為
45°，并取Rt＝Rc / 20，Rj ＝Rc / 3，同理可得樁端巖
層安全厚度為：
K ≤ 0.36（ n ＋1）n (4)
若分別取n＝1, 2, 3, 4，可得安全系數(shù)K＝0.72,
2.16, 4.32, 7.2。即樁端巖層厚3 倍樁徑時(shí)可滿足抗
沖切要求。
3.3 按基巖抗剪強(qiáng)度確定
樁端基巖下溶洞頂板在樁端荷載作用下，也可
66 巖 土 力 學(xué) 2004年
能因抗剪強(qiáng)度不足而產(chǎn)生剪切破壞，此時(shí)，需考慮
樁端持力巖層的抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算，其簡化力學(xué)模型如
圖3 所示。
圖 3 抗剪切計(jì)算簡圖
Fig.3 Calculating sketch for Shearing mode
若不計(jì)溶洞及采空洞內(nèi)充填物的頂托作用，且
忽略剪切柱體自重，根據(jù)極限平衡條件，可得樁端
巖層的安全厚度為：
K ≤ 4n ô /Rj (5)
式中 u 為剪切柱面周長，u ＝ ð d；ô 為樁端持力巖
層巖體的抗剪強(qiáng)度，ô ＝ c ＋ ó  tan ö；其它符號(hào)意義
同前。
可見抗剪切破壞的安全系數(shù)主要取決于n、ô、
Rj 三個(gè)參數(shù)。若按規(guī)范及常用設(shè)計(jì)取值，ô =Rc /12，
Rj ＝Rc /3，則可得：
K ≤ n
可見，n＝3 時(shí)，K＝3。即當(dāng)樁端巖層厚達(dá)3
倍樁徑時(shí)，可滿足抗剪切要求。
此外，若樁端巖層為硬巖，其力學(xué)性質(zhì)與混凝
土類似，也可借用混凝土梁的抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算公式計(jì)
算。
3.4 按基巖抗彎拉強(qiáng)度確定
樁端基巖存在溶洞時(shí)，除了可能發(fā)生沖切破壞，
剪切破壞外，也可能因抗彎能力不足而產(chǎn)生受彎破
壞，當(dāng)溶洞頂巖層較完整，無裂隙或裂隙膠結(jié)良好
時(shí)，受彎破壞可按兩端固定梁板計(jì)算。
即先將圓形樁端截面等效換算為方形樁端截
面，其換算后樁的計(jì)算寬度b 為：
b = ð d 2 / 4 = 0.866d (6)
若假定樁端下溶洞的跨徑為 l，梁板的計(jì)算寬度可
取基樁的計(jì)算寬度，且認(rèn)為樁的計(jì)算寬度與溶洞跨
徑之比b / l 很小，故可導(dǎo)得梁板的最大正、負(fù)彎矩
分別為：
b
Hl b l b R H
M j úû
ù
êë
é - -
= +
8
( )( )
24
2
max
g g
(7)
b
Hl bl R H
M j úû
ù
êë
é -
= - +
8
( )
12
2
min
g g
(8)
式中 H 為溶洞頂板以上各土層厚度總和；g 為溶
洞頂板以上各土層加權(quán)平均重度；并以下式進(jìn)行溶
洞頂板的受彎拉驗(yàn)算：
[ó]≥K·6M / bh 
2 (9)
式中 [ó]為巖石的允許彎曲應(yīng)力。
4 有關(guān)問題的討論
4.1 安全系數(shù)的取值
確定巖溶及采空區(qū)樁端持力巖層安全厚度時(shí)，
安全系數(shù)的取值應(yīng)根據(jù)巖石的均質(zhì)性和裂隙發(fā)育情
況、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠程度、建筑物的重要性等綜合
考慮。鑒于該問題影響因素較多，建議一般情況下
取K＝3～4。根據(jù)前述分析，此時(shí)樁端持力巖層的
沖切安全厚度約為2～3 倍樁徑。
4.2 影響持力巖層安全厚度的主要因素
影響巖溶及采空區(qū)樁端持力巖層安全厚度的主
要因素有：巖溶發(fā)育情況與樁端巖層節(jié)理裂隙率及
膠結(jié)情況、樁徑及樁端荷載、樁端下溶洞及采空區(qū)
跨度、上覆土層的側(cè)摩阻力以及樁端下溶洞內(nèi)的充
填情況等[7]。
⑴ 巖溶發(fā)育與樁端巖層節(jié)理裂隙發(fā)育及膠結(jié)
情況
本文前述持力巖層安全厚度計(jì)算公式是在樁端
巖層較完整、節(jié)理裂隙不發(fā)育或已良好膠結(jié)前提下
導(dǎo)得。若節(jié)理裂隙很發(fā)育，則不能簡單套用。如圖
4 所示，此時(shí)，樁端巖層在發(fā)生沖切破壞時(shí)將沿節(jié)
理裂隙面破壞，故前述Ｒt 應(yīng)采用節(jié)理面的抗拉強(qiáng)
度而不應(yīng)采用巖石的抗拉強(qiáng)度。
圖 4 裂隙化巖體沖切簡圖
Fig.4 Fractured rock resisting rush-cut
如果樁端巖層裂隙發(fā)育，如圖5 所示，則驗(yàn)算
樁端巖層抗剪能力時(shí)，ô 應(yīng)取巖體弱面抗剪強(qiáng)度，
而不能取巖石的抗剪強(qiáng)度。
第1 期趙明華等：巖溶及采空區(qū)橋梁樁基端巖層安全厚度研究 67
圖 5 裂隙化巖體剪切破壞簡圖
Fig.5 Fractured rock destroy for shear
當(dāng)然，溶洞頂板節(jié)理裂隙的實(shí)際分布需采用定
向鉆探獲取，并應(yīng)對(duì)巖芯進(jìn)行弱面剪切、弱面抗拉
試驗(yàn)以確定有關(guān)參數(shù)，也可通過樁端壓漿處理，增
強(qiáng)巖體節(jié)理裂隙及溶蝕面的強(qiáng)度，再按上述公式驗(yàn)
算。
⑵ 樁端巖層空洞跨度及荷載
樁端巖層空洞跨度不影響巖層的抗沖切和抗剪
切驗(yàn)算，但對(duì)抗彎拉驗(yàn)算起著重要的作用，其最大
彎矩隨跨度的增大呈二次關(guān)系增長。
樁徑和樁端荷載對(duì)持力巖層安全厚度的確定影
響很大。一般樁徑越大、樁端荷載越大，要求樁端
巖層的安全厚度就越大，取值也應(yīng)更加慎重。
⑶ 上覆土層側(cè)摩阻力
若巖溶及采空區(qū)上覆土層不太深，橋梁樁基多
為嵌巖樁。此時(shí)，盡管樁端支承于基巖，但大量的
試驗(yàn)研究表明，樁側(cè)摩阻力所占總承載力的比例較
大，特別是l/d ＞15～20 的鉆（沖）孔嵌巖樁。因
此，設(shè)計(jì)時(shí)可考慮樁側(cè)摩阻力作用，以減小樁端持
力巖層的安全厚度。
4.3 樁端荷載的計(jì)算
當(dāng)樁端持力巖層底部出現(xiàn)“脫空”現(xiàn)象時(shí)，樁
端荷載Pp 的計(jì)算與普通嵌巖樁不同，嵌巖段樁側(cè)阻
力的應(yīng)力擴(kuò)散與樁端巖層安全厚度直接相關(guān)。因此，
嵌巖段樁側(cè)阻力Pr 的發(fā)揮程度，除與嵌巖深度的大
小有關(guān)外，還受制于樁端持力巖層的厚度。通?？?
引入經(jīng)驗(yàn)系數(shù)î（î＝0～1.0，根據(jù)巖石的均質(zhì)性和
裂隙發(fā)展情況、建筑物的重要性等因素而定）。若不
考慮嵌巖段樁側(cè)阻作用，則î＝0，故Pp＝P - Ps - î Pr
＝P - Ps （P為樁頂荷載，Ps為非嵌巖段樁側(cè)摩阻力）。
4.4 樁端巖層安全厚度確定
巖溶及采空區(qū)樁端巖層安全厚度的影響因素眾
多，我國現(xiàn)行各設(shè)計(jì)規(guī)范尚未對(duì)此有明確規(guī)定。建筑
樁基技術(shù)規(guī)范[8]規(guī)定，當(dāng)存在軟下臥層時(shí)，樁基以下
硬持力層厚度一般不宜小于5 倍樁徑。顯然，對(duì)于小
直徑的樁，5 倍樁徑相應(yīng)的厚度不大，工程上不難接
受。但隨著大直徑人工挖孔灌注樁在樁基中日益廣泛
應(yīng)用，5 倍樁徑的條件大多數(shù)工程難以滿足。例如，
當(dāng)樁徑為1.0～1.5 m時(shí)，樁端持力巖層厚度要求5.0～
7.5 m，加上嵌入深度（1d）將達(dá)6.0～9.0 m，在工程
中很難實(shí)現(xiàn)，而為此加長樁身穿過軟弱下臥層，又將
大幅度地增加投資。
綜上可見，對(duì)于樁端巖層完整，節(jié)理裂隙不發(fā)
育或膠結(jié)良好的巖溶及采空區(qū)樁基，樁端巖層安全
厚度可取3 倍樁徑且不小于3.0 m；若溶洞跨度較
大，則需驗(yàn)算其抗彎承載能力；若樁端巖層裂隙發(fā)
育，巖石破碎，則應(yīng)采取其它方法確定。
5 工程計(jì)算實(shí)例
某高速公路跨渠橋位于丘陵間小河沖積地貌
區(qū)，地勢(shì)低平開闊。場(chǎng)地地層自上而下為：填筑土、
淤泥質(zhì)細(xì)砂、粘土、礫砂、白云質(zhì)灰?guī)r等，基巖巖
溶現(xiàn)象很發(fā)育。設(shè)計(jì)橋墩、臺(tái)采用人工挖孔灌注端
承樁基礎(chǔ)，共設(shè)計(jì)樁20 根。施工為多孔同時(shí)進(jìn)行，
當(dāng)挖孔至9.0～11.0 m（約為設(shè)計(jì)樁深的一半）時(shí)，
渠中河道和兩岸地表出現(xiàn)大面積沉陷，最深沉陷達(dá)
4～5 m，致使挖孔無法繼續(xù)進(jìn)行，需進(jìn)行處治。
為減小挖孔深度，加快工期，降低工程造價(jià)，
以本文計(jì)算方法對(duì)各樁進(jìn)行樁端巖層最小安全厚度
分析?，F(xiàn)以8#樁為例（圖6），在標(biāo)高15.30 m以下
存在有溶洞，原設(shè)計(jì)樁徑d =1.2 m，樁穿過較厚的白
云質(zhì)灰?guī)r（10.70～15.30 m）達(dá)標(biāo)高17.00 m 以下，
經(jīng)計(jì)算只要樁端下巖層厚度不小于3.0 m，即可滿足
承載力要求。故8#樁采用圖6 設(shè)計(jì)方案施工，樁長
減少約6 m。其樁端巖層最小安全厚度h 計(jì)算過
圖6 8＃樁設(shè)計(jì)施工方案
Fig.6 Construction design of pile #8
68 巖 土 力 學(xué) 2004年
程如下：
(1) 按基巖抗沖切確定：
根據(jù)巖石單軸抗壓試驗(yàn)結(jié)果，單軸極限抗壓強(qiáng)度Rc
＝120 MPa，取抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度Rt＝Rc / 20，巖石樁端
阻力Rj ＝Rc / 3，不計(jì)溶洞內(nèi)充填物的頂托力，即Rd
＝0，若取安全系數(shù)K ＝3。則m1＝0.15，m2＝0，由
式（3）可得n≥2.13，即h ≥2.556 m。
(2) 按基巖抗剪確定：
取樁端持力巖層巖體的抗剪強(qiáng)度ô ＝Rc /8，其
它計(jì)算參數(shù)同前，根據(jù)式(5)可得：n≥2，故h≥2.4 m。
(3) 按基巖抗彎拉確定：
取樁端下溶洞的跨度為l ＝2.5 m，溶洞頂板以上各
土層厚度總和H ＝ 8.0 m，其加權(quán)平均重度ã ＝
20.0 kN / m3，取巖石的允許彎曲應(yīng)力[ó]＝Rc /4，由
式(7), (8)計(jì)算可得Mmax ＝7.899×103  kN·m；
Mmin = -13.532×103  kN·m。再根據(jù)式(9)可得：h≥
2.8 m。
綜合上述三種方法，可得到 8#基樁只要樁尖下
臥巖層厚度不小于3.0 m，則可滿足樁端巖層的承
載力要求。
該工程現(xiàn)已順利完成驗(yàn)收通車，取得了良好的
經(jīng)濟(jì)與社會(huì)效益。
6 結(jié)語
本文取得如下結(jié)論：
(1) 通過深入分析樁端巖層的變形特性及其破
壞機(jī)理，提出了一系列樁端巖層安全厚度的確定方
法，其綜合考慮了樁端持力巖層的抗沖切、抗剪切
和抗彎拉破壞。
(2) 針對(duì)本文提出的樁端巖層安全厚度確定方
法，對(duì)各種情況下樁端巖層厚度的安全性進(jìn)行了分
析和討論。
(3) 綜合分析和討論了影響樁端巖層安全厚度
的因素，指出了本文公式的應(yīng)用條件和注意事項(xiàng)，
可供巖溶及采空區(qū)橋梁樁基工程設(shè)計(jì)和施工參考。
參 考 文 獻(xiàn)
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