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巖溶及采空區(qū)橋梁樁基樁端巖層安全厚度研究

文檔作者：趙明華 1，曹文貴1 何鵬祥2，楊明輝1 文檔來源： 1.湖南大學巖土工程研究所 2.岳陽市公路橋梁基建總公司，		點擊數(shù)：	更新時間： 2022年09月02日
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第25 卷第1 期巖 土 力 學 Vol.25 No.1
2004 年1 月 Rock and Soil Mechanics Jan. 2004
收稿日期：2002-10-08.
作者簡介：趙明華，男，1956 年出生，湖南邵陽人，博士，湖南大學教授，博士生導師，主要從事樁基礎及軟土地基處理研究。
文章編號：1000－7598－(2004) 01―0064―05
巖溶及采空區(qū)橋梁樁基樁端巖層安全厚度研究
趙明華 1，曹文貴1 ，何鵬祥2，楊明輝1
（1.湖南大學巖土工程研究所，湖南 長沙 410082； 2.岳陽市公路橋梁基建總公司，湖南岳陽 421000）
摘 要：通過對樁端巖層變形特性及破壞機理的深入分析，針對巖溶及采空區(qū)橋梁樁基樁端持力巖層安全厚度的確定進行了
較全面的探討，提出了一系列經(jīng)濟合理、安全可靠、且便于工程應用的計算公式，并對公式的使用范圍、注意事項、影響因
素以及其合理安全系數(shù)的選取等進行了討論。
關 鍵 詞：巖溶；破壞機理；樁基礎；安全厚度
中圖分類號：TU473 文獻標識碼：A
Study on safe thickness of rock mass at end of bridge foundation’s pile
in karst and worked-out mine area
ZHAO Ming-hua1, CAO Wen-gui1, HE Peng-xiang2, YANG Ming-hui1
(1. Geotechnical Engineering Institute, Hunan University, Changsha 410082, China;
2. Yueyang highway &amp;amp; Bridge Engineering Corporation, Yueyang 421000, China)
Abstract: Aiming at the safe thickness of the bridge pile end's support rock mass in karst and mining region, the determination
method had been comprehensively probed by a thorough analysis of the distortion characteristics and the destroyed mechanism of
rock mass at the end of the bridge pile. A series of economic, reasonable and safety formulas have been proposed; and they are easy
to apply in engineering. Finally, the problems such as the formula's using range, notices, influencing factor and the reasonable
selection of the safety factor have been discussed.
Key words: karst; destroyed mechanism; pile foundation; safety thickness
1 引言
巖溶及采空區(qū)樁端巖層的受力情況極為復雜，
影響因素眾多，其安全厚度的確定將直接影響到基
樁的承載力及安全和經(jīng)濟性，隨著我國西部建設的
高速發(fā)展，該問題的研究日益重要。為此，本文擬
結合我國西部高速公路建設中大量巖溶及采空區(qū)橋
梁樁基的工程實際問題，通過對巖石變形特性及其
破壞機理的深入分析，提出一套便于工程應用，且
安全、經(jīng)濟、可靠的巖溶及采空區(qū)橋梁樁基樁端巖
層安全厚度的確定方法。
2 巖溶及采空區(qū)樁端巖石的破壞機理
大量研究表明，巖石的典型應力-應變曲線可分
為壓密、彈性和彈塑性變形三個階段。其壓密階段
主要因存在于巖石內的微裂隙在外力作用下發(fā)生閉
合而致；彈性階段曲線基本呈直線，其變形可以恢
復；彈塑性階段為在荷載作用下巖石產(chǎn)生不可逆的
塑性變形[1, 2]。
根據(jù)傳統(tǒng)理論，巖石加載破壞為跟蹤與滑移破
壞，而樁端加載面遠小于巖石的起伏尺寸，故樁端
巖石的破壞與平底壓頭壓入巖石的破壞相同，呈局
部荷載作用破壞。樁端巖石破壞的變化過程[3]見圖1。
常用的巖石強度理論主要有兩種：① 庫侖-莫
爾（Coulomb-Mohr）理論，認為其破壞是由于滑動
面上剪應力與正應力二者組合的結果，巖石的斷裂
和塑性變形主要因某截面上剪應力達一定限值，而
材料的破壞取決于該截面上的剪應力和正應力，且
不受中間主應力ó2 的影響；② 格里菲斯（Griffith）
理論，認為材料破壞主要由內部缺陷（節(jié)理、裂隙
第1 期趙明華等：巖溶及采空區(qū)橋梁樁基端巖層安全厚度研究 65
圖1 樁端巖石破壞過程示意
Fig.1 Failure of the terrane at pile tip
或孔洞）的周邊應力集中所控制，當材料的拉應力
超過其固有粘結力時便產(chǎn)生斷裂，并將材料內部的
微小裂縫視為一扁平的橢圓，以裂縫擴展時形成的
拉應力達到最大為破壞準則，應用二維彈性理論進
行計算，其適用于脆性材料。
此外，還有專門描述巖體內薄弱結構面破壞的
強度條件以及各向異性破壞準則等，但其形式過于
復雜，有關參數(shù)也難以確定，樁基設計所涉及的破
壞由于其特殊的形式和性質，只有在某些特殊的場
合才偶然使用，此不贅述[4, 5]。
3 樁端巖層安全厚度確定
通常分析巖溶及采空區(qū)樁端持力巖層安全厚
度的計算模型是將樁端持力巖層視為一剛性底板，
在樁端垂直荷載作用下，巖層可能出現(xiàn)沖切、剪切
和彎拉破壞。
3.1 按基巖抗沖切強度確定
設基樁嵌巖深度為 hr，樁端持力巖層厚度為h，
樁徑為d，如圖2 所示。
圖 2 樁端頂板沖切簡圖
Fig.2 Rush-cut sktech of the terrane at pile tip
若持力巖層產(chǎn)狀接近水平，在樁端垂直荷載Pp
作用下，巖層將形成一頂角為è 的沖切錐臺，此時，
抵抗錐臺下沖的反力有作用于錐臺側面的巖層拉力
Q1 和作用于錐臺底的軟下臥層頂托力Q2。根據(jù)靜
力平衡條件，可得錐臺穩(wěn)定條件為（不計錐臺自重）：
K Pp ≤ Q1 ＋ Q2 ＝ R t u0 h ＋Rd F (1)
式中 K 為抗沖切安全系數(shù)；Rt 為持力巖層的抗拉設
計強度； u0 為沖切錐臺的平均周長，u0＝ð ( d ＋
 h tanè )；Rd 為軟下臥層巖層的頂托設計強度；F 為
沖切錐臺的底面積。
若設沖切錐臺高度（即巖層沖切安全厚度）與
樁端直徑之比為n（n＝h /d），作用于樁端的荷載
Pp ＝ ð d 
2Rj / 4 (以端阻力Rj 表示)，并引入系數(shù)m1
＝Rt /Rj 和 m2＝Rd /Rj，則可得：
K ≤ 4n (1＋ n tan è ) m1 ＋ (1＋2n tan è ) 
2 m2 (2)
當巖石裂隙不發(fā)育或裂隙間距相對于樁端直徑
甚大時，可將樁端基巖的沖切視為混凝土板的沖切，
按鋼筋混凝土板沖切的有關規(guī)定驗算，若取è ＝
 45°，并將計算的抗拉力Q1 乘以折減系數(shù)0.75，則
整理可得樁端巖層安全厚度的簡化計算式為：
K ≤ 3n (1＋ n ) m1 ＋(1＋ 2n )2 m2 (3)
尚需注意：① 巖石抗拉設計強度一般可取單軸
極限抗壓強度Rc的1/10～1/20，不宜考慮深度修正；
② 巖石的樁端阻力通?？扇r石單軸極限抗壓強度
的1/3；③ 巖溶及采空區(qū)沖切錐體底的頂托作用可忽
略不計，即使溶洞被充填，因巖層與充填物兩者強
度相差甚大而無法同時發(fā)揮作用，故不應考慮下臥
層的頂托作用。
如上可取 m1＝0.15（Rt＝Rc /20），m2 ＝0，若n 
＝1.5, 2.0, 2.5, 3.0, 4.0, 5.0，則由式（3）可得抗沖切
安全系數(shù)K＝1.7, 2.7, 3.9, 5.4, 9.0, 13.5。由此可見，
巖溶及采空區(qū)樁端持力巖層厚度一般達2.5 倍樁徑即
已足夠安全（K ＝3.9），而工程中常用的“5 倍樁徑”
（相應K＝ 13.5）偏于保守。
3.2 按混凝土結構抗沖切確定
大量的研究表明，巖溶及采空區(qū)樁端持力巖層
的計算可視為鋼筋混凝土板的沖切[6]，不計溶洞及
采空內充填物的頂托力，根據(jù)國標《混凝土結構設
計規(guī)范》（GB50010-2002），若取破壞錐體錐角為
45°，并取Rt＝Rc / 20，Rj ＝Rc / 3，同理可得樁端巖
層安全厚度為：
K ≤ 0.36（ n ＋1）n (4)
若分別取n＝1, 2, 3, 4，可得安全系數(shù)K＝0.72,
2.16, 4.32, 7.2。即樁端巖層厚3 倍樁徑時可滿足抗
沖切要求。
3.3 按基巖抗剪強度確定
樁端基巖下溶洞頂板在樁端荷載作用下，也可
66 巖 土 力 學 2004年
能因抗剪強度不足而產(chǎn)生剪切破壞，此時，需考慮
樁端持力巖層的抗剪強度驗算，其簡化力學模型如
圖3 所示。
圖 3 抗剪切計算簡圖
Fig.3 Calculating sketch for Shearing mode
若不計溶洞及采空洞內充填物的頂托作用，且
忽略剪切柱體自重，根據(jù)極限平衡條件，可得樁端
巖層的安全厚度為：
K ≤ 4n ô /Rj (5)
式中 u 為剪切柱面周長，u ＝ ð d；ô 為樁端持力巖
層巖體的抗剪強度，ô ＝ c ＋ ó  tan ö；其它符號意義
同前。
可見抗剪切破壞的安全系數(shù)主要取決于n、ô、
Rj 三個參數(shù)。若按規(guī)范及常用設計取值，ô =Rc /12，
Rj ＝Rc /3，則可得：
K ≤ n
可見，n＝3 時，K＝3。即當樁端巖層厚達3
倍樁徑時，可滿足抗剪切要求。
此外，若樁端巖層為硬巖，其力學性質與混凝
土類似，也可借用混凝土梁的抗剪強度驗算公式計
算。
3.4 按基巖抗彎拉強度確定
樁端基巖存在溶洞時，除了可能發(fā)生沖切破壞，
剪切破壞外，也可能因抗彎能力不足而產(chǎn)生受彎破
壞，當溶洞頂巖層較完整，無裂隙或裂隙膠結良好
時，受彎破壞可按兩端固定梁板計算。
即先將圓形樁端截面等效換算為方形樁端截
面，其換算后樁的計算寬度b 為：
b = ð d 2 / 4 = 0.866d (6)
若假定樁端下溶洞的跨徑為 l，梁板的計算寬度可
取基樁的計算寬度，且認為樁的計算寬度與溶洞跨
徑之比b / l 很小，故可導得梁板的最大正、負彎矩
分別為：
b
Hl b l b R H
M j úû
ù
êë
é - -
= +
8
( )( )
24
2
max
g g
(7)
b
Hl bl R H
M j úû
ù
êë
é -
= - +
8
( )
12
2
min
g g
(8)
式中 H 為溶洞頂板以上各土層厚度總和；g 為溶
洞頂板以上各土層加權平均重度；并以下式進行溶
洞頂板的受彎拉驗算：
[ó]≥K·6M / bh 
2 (9)
式中 [ó]為巖石的允許彎曲應力。
4 有關問題的討論
4.1 安全系數(shù)的取值
確定巖溶及采空區(qū)樁端持力巖層安全厚度時，
安全系數(shù)的取值應根據(jù)巖石的均質性和裂隙發(fā)育情
況、試驗數(shù)據(jù)的可靠程度、建筑物的重要性等綜合
考慮。鑒于該問題影響因素較多，建議一般情況下
取K＝3～4。根據(jù)前述分析，此時樁端持力巖層的
沖切安全厚度約為2～3 倍樁徑。
4.2 影響持力巖層安全厚度的主要因素
影響巖溶及采空區(qū)樁端持力巖層安全厚度的主
要因素有：巖溶發(fā)育情況與樁端巖層節(jié)理裂隙率及
膠結情況、樁徑及樁端荷載、樁端下溶洞及采空區(qū)
跨度、上覆土層的側摩阻力以及樁端下溶洞內的充
填情況等[7]。
⑴ 巖溶發(fā)育與樁端巖層節(jié)理裂隙發(fā)育及膠結
情況
本文前述持力巖層安全厚度計算公式是在樁端
巖層較完整、節(jié)理裂隙不發(fā)育或已良好膠結前提下
導得。若節(jié)理裂隙很發(fā)育，則不能簡單套用。如圖
4 所示，此時，樁端巖層在發(fā)生沖切破壞時將沿節(jié)
理裂隙面破壞，故前述Ｒt 應采用節(jié)理面的抗拉強
度而不應采用巖石的抗拉強度。
圖 4 裂隙化巖體沖切簡圖
Fig.4 Fractured rock resisting rush-cut
如果樁端巖層裂隙發(fā)育，如圖5 所示，則驗算
樁端巖層抗剪能力時，ô 應取巖體弱面抗剪強度，
而不能取巖石的抗剪強度。
第1 期趙明華等：巖溶及采空區(qū)橋梁樁基端巖層安全厚度研究 67
圖 5 裂隙化巖體剪切破壞簡圖
Fig.5 Fractured rock destroy for shear
當然，溶洞頂板節(jié)理裂隙的實際分布需采用定
向鉆探獲取，并應對巖芯進行弱面剪切、弱面抗拉
試驗以確定有關參數(shù)，也可通過樁端壓漿處理，增
強巖體節(jié)理裂隙及溶蝕面的強度，再按上述公式驗
算。
⑵ 樁端巖層空洞跨度及荷載
樁端巖層空洞跨度不影響巖層的抗沖切和抗剪
切驗算，但對抗彎拉驗算起著重要的作用，其最大
彎矩隨跨度的增大呈二次關系增長。
樁徑和樁端荷載對持力巖層安全厚度的確定影
響很大。一般樁徑越大、樁端荷載越大，要求樁端
巖層的安全厚度就越大，取值也應更加慎重。
⑶ 上覆土層側摩阻力
若巖溶及采空區(qū)上覆土層不太深，橋梁樁基多
為嵌巖樁。此時，盡管樁端支承于基巖，但大量的
試驗研究表明，樁側摩阻力所占總承載力的比例較
大，特別是l/d ＞15～20 的鉆（沖）孔嵌巖樁。因
此，設計時可考慮樁側摩阻力作用，以減小樁端持
力巖層的安全厚度。
4.3 樁端荷載的計算
當樁端持力巖層底部出現(xiàn)“脫空”現(xiàn)象時，樁
端荷載Pp 的計算與普通嵌巖樁不同，嵌巖段樁側阻
力的應力擴散與樁端巖層安全厚度直接相關。因此，
嵌巖段樁側阻力Pr 的發(fā)揮程度，除與嵌巖深度的大
小有關外，還受制于樁端持力巖層的厚度。通?？?
引入經(jīng)驗系數(shù)î（î＝0～1.0，根據(jù)巖石的均質性和
裂隙發(fā)展情況、建筑物的重要性等因素而定）。若不
考慮嵌巖段樁側阻作用，則î＝0，故Pp＝P - Ps - î Pr
＝P - Ps （P為樁頂荷載，Ps為非嵌巖段樁側摩阻力）。
4.4 樁端巖層安全厚度確定
巖溶及采空區(qū)樁端巖層安全厚度的影響因素眾
多，我國現(xiàn)行各設計規(guī)范尚未對此有明確規(guī)定。建筑
樁基技術規(guī)范[8]規(guī)定，當存在軟下臥層時，樁基以下
硬持力層厚度一般不宜小于5 倍樁徑。顯然，對于小
直徑的樁，5 倍樁徑相應的厚度不大，工程上不難接
受。但隨著大直徑人工挖孔灌注樁在樁基中日益廣泛
應用，5 倍樁徑的條件大多數(shù)工程難以滿足。例如，
當樁徑為1.0～1.5 m時，樁端持力巖層厚度要求5.0～
7.5 m，加上嵌入深度（1d）將達6.0～9.0 m，在工程
中很難實現(xiàn)，而為此加長樁身穿過軟弱下臥層，又將
大幅度地增加投資。
綜上可見，對于樁端巖層完整，節(jié)理裂隙不發(fā)
育或膠結良好的巖溶及采空區(qū)樁基，樁端巖層安全
厚度可取3 倍樁徑且不小于3.0 m；若溶洞跨度較
大，則需驗算其抗彎承載能力；若樁端巖層裂隙發(fā)
育，巖石破碎，則應采取其它方法確定。
5 工程計算實例
某高速公路跨渠橋位于丘陵間小河沖積地貌
區(qū)，地勢低平開闊。場地地層自上而下為：填筑土、
淤泥質細砂、粘土、礫砂、白云質灰?guī)r等，基巖巖
溶現(xiàn)象很發(fā)育。設計橋墩、臺采用人工挖孔灌注端
承樁基礎，共設計樁20 根。施工為多孔同時進行，
當挖孔至9.0～11.0 m（約為設計樁深的一半）時，
渠中河道和兩岸地表出現(xiàn)大面積沉陷，最深沉陷達
4～5 m，致使挖孔無法繼續(xù)進行，需進行處治。
為減小挖孔深度，加快工期，降低工程造價，
以本文計算方法對各樁進行樁端巖層最小安全厚度
分析?，F(xiàn)以8#樁為例（圖6），在標高15.30 m以下
存在有溶洞，原設計樁徑d =1.2 m，樁穿過較厚的白
云質灰?guī)r（10.70～15.30 m）達標高17.00 m 以下，
經(jīng)計算只要樁端下巖層厚度不小于3.0 m，即可滿足
承載力要求。故8#樁采用圖6 設計方案施工，樁長
減少約6 m。其樁端巖層最小安全厚度h 計算過
圖6 8＃樁設計施工方案
Fig.6 Construction design of pile #8
68 巖 土 力 學 2004年
程如下：
(1) 按基巖抗沖切確定：
根據(jù)巖石單軸抗壓試驗結果，單軸極限抗壓強度Rc
＝120 MPa，取抗拉設計強度Rt＝Rc / 20，巖石樁端
阻力Rj ＝Rc / 3，不計溶洞內充填物的頂托力，即Rd
＝0，若取安全系數(shù)K ＝3。則m1＝0.15，m2＝0，由
式（3）可得n≥2.13，即h ≥2.556 m。
(2) 按基巖抗剪確定：
取樁端持力巖層巖體的抗剪強度ô ＝Rc /8，其
它計算參數(shù)同前，根據(jù)式(5)可得：n≥2，故h≥2.4 m。
(3) 按基巖抗彎拉確定：
取樁端下溶洞的跨度為l ＝2.5 m，溶洞頂板以上各
土層厚度總和H ＝ 8.0 m，其加權平均重度ã ＝
20.0 kN / m3，取巖石的允許彎曲應力[ó]＝Rc /4，由
式(7), (8)計算可得Mmax ＝7.899×103  kN·m；
Mmin = -13.532×103  kN·m。再根據(jù)式(9)可得：h≥
2.8 m。
綜合上述三種方法，可得到 8#基樁只要樁尖下
臥巖層厚度不小于3.0 m，則可滿足樁端巖層的承
載力要求。
該工程現(xiàn)已順利完成驗收通車，取得了良好的
經(jīng)濟與社會效益。
6 結語
本文取得如下結論：
(1) 通過深入分析樁端巖層的變形特性及其破
壞機理，提出了一系列樁端巖層安全厚度的確定方
法，其綜合考慮了樁端持力巖層的抗沖切、抗剪切
和抗彎拉破壞。
(2) 針對本文提出的樁端巖層安全厚度確定方
法，對各種情況下樁端巖層厚度的安全性進行了分
析和討論。
(3) 綜合分析和討論了影響樁端巖層安全厚度
的因素，指出了本文公式的應用條件和注意事項，
可供巖溶及采空區(qū)橋梁樁基工程設計和施工參考。
參 考 文 獻
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