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特高拱壩結(jié)構(gòu)安全度再評(píng)價(jià)

文檔作者：王仁坤張沖陳麗萍鐘貽輝文檔來(lái)源： 1．中國(guó)電建集團(tuán) 2．國(guó)家能源水電工程技術(shù)研發(fā)中心		點(diǎn) 擊數(shù)：	更新時(shí)間： 2021年06月17日
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第3 1卷第1 1期
2 0 1 4年1 1月
長(zhǎng)江科學(xué) 院 院報(bào)
Journal of Yangtze River Scientific Research Institute
V01．31 No．11
Nov． 2 0 1 4
DOI：10．3969／j．issn．1001—5485．2014．11．027
特高拱壩結(jié)構(gòu)安全度再評(píng)價(jià)
王仁坤。 ，張沖 ，陳麗萍 ，鐘貽輝
(1． 中國(guó)電建集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司科技質(zhì)量部，成都610072；
2．國(guó)家能源水電工程技術(shù)研發(fā)中心高混凝土壩分中心，成都610072)
摘要：規(guī)范中的拱壩結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)安全度并不完全代表拱壩結(jié)構(gòu)的實(shí)際安全度，兩者之間存在一定的差異，從而造成
業(yè)界難以合理認(rèn)識(shí)拱壩安全度的真實(shí)水平。結(jié)合國(guó)內(nèi)數(shù)座已建、在建特高拱壩相關(guān)資料，基于多拱梁法，通過(guò)拱壩
混凝土實(shí)際強(qiáng)度這一影響因子的探討及修正，以及大壩結(jié)構(gòu)最大可能應(yīng)力的修正，推導(dǎo)出了拱壩結(jié)構(gòu)的實(shí)際可能
安全度。分析認(rèn)為，當(dāng)前規(guī)范對(duì)應(yīng)的安全控制標(biāo)準(zhǔn)可以確保拱壩結(jié)構(gòu)實(shí)際安全度大于1．0，實(shí)際安全裕度是較為合
理可靠的。
關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)安全度；真實(shí)應(yīng)力；多軸效應(yīng)；特高拱壩
中圖分類號(hào)：TV223 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1001—5485(2014)11—0136—07
1 研究背景
拱壩設(shè)計(jì)安全度并不代表拱壩實(shí)際安全度。水
利行業(yè)規(guī)范?規(guī)定：容許壓應(yīng)力等于混凝土極限抗
壓強(qiáng)度除以安全系數(shù)，對(duì)于1級(jí)拱壩，基本荷載組合
下，安全系數(shù)為4．0。水電行業(yè)規(guī)范 采用了分項(xiàng)
系數(shù)法，將分項(xiàng)系數(shù)換算成單一安全系數(shù)后，要求1
級(jí)拱壩抗壓安全系數(shù)不低于4．4。
業(yè)界關(guān)于該安全系數(shù)的認(rèn)識(shí)，存在不同的看法，
其疑問(wèn)在于：①是否偏高，國(guó)外一些發(fā)達(dá)國(guó)家，如美、
歐、日、俄等，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)表觀安全系數(shù) 均小于我
國(guó)；②是否偏低，目前全世界按照規(guī)范安全系數(shù)建設(shè)
的拱壩，均存在普遍開(kāi)裂現(xiàn)象。因此，如何認(rèn)識(shí)拱壩
的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)安全度，關(guān)系特高拱壩安全設(shè)計(jì)方法的
嚴(yán)肅性，需要認(rèn)真對(duì)待。本文嘗試依托多拱梁法，分
析探討拱壩混凝土的實(shí)際強(qiáng)度以及拱壩結(jié)構(gòu)的最大
可能應(yīng)力，從而論述拱壩結(jié)構(gòu)的實(shí)際可能最小安全
度，探討當(dāng)前規(guī)范安全系數(shù)取值的合理性。
目前，拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范結(jié)構(gòu)強(qiáng)度安全系數(shù)定義為
K =
． k／S ， (1)
式中 為大壩混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，我國(guó)拱壩
規(guī)范將其定義為90 d齡期、15 cm立方體試件、
8O％保證率的單軸抗壓強(qiáng)度；S為多拱梁法計(jì)算出
來(lái)的大壩主應(yīng)力。
顯然，拱壩混凝土實(shí)際強(qiáng)度并不等于實(shí)驗(yàn)室的
設(shè)計(jì)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，由于尺寸、齡期、持久荷載、施工等
各方面的影響，高拱壩混凝土實(shí)際強(qiáng)度要較設(shè)計(jì)強(qiáng)
度標(biāo)準(zhǔn)值低。同時(shí)為安全起見(jiàn)，當(dāng)前拱壩設(shè)計(jì)均要
求拱壩工作在材料及結(jié)構(gòu)彈性范圍內(nèi)，因此容許強(qiáng)
度[ ]的取值又進(jìn)一步小于混凝土實(shí)際強(qiáng)度。
同樣，拱壩結(jié)構(gòu)的實(shí)際應(yīng)力也并不等于由多拱
梁法計(jì)算出來(lái)的應(yīng)力，由于溫度和水沙等荷載難以
預(yù)測(cè)、地基和大壩混凝土材料參數(shù)估算誤差、各類計(jì)
算假定的影響、分級(jí)加載路徑選擇差異、分析方法本
身不完備等，導(dǎo)致實(shí)際應(yīng)力與計(jì)算應(yīng)力差異較大。
實(shí)際可能最大應(yīng)力Js 往往大于結(jié)構(gòu)計(jì)算應(yīng)力5。
因此，拱壩結(jié)構(gòu)實(shí)際安全度 可表述為
K =[R ]／5 。 (2)
拱壩結(jié)構(gòu)實(shí)際安全度K >1是確保拱壩長(zhǎng)期穩(wěn)
定運(yùn)行在拱壩材料彈性范圍的必要選擇。
2 拱壩混凝土材料容許使用強(qiáng)度
顯然，容許強(qiáng)度[尺 ]與設(shè)計(jì)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 ． 并
不一致，其可以表述為
[尺 ]= ．kA(Cl，C2，C3，c4，C5)· 。 (3)
式中：A(c )為抗壓強(qiáng)度修正函數(shù)，C 為抗壓強(qiáng)度影
響系數(shù)，i=1，2，?，5，分別為尺寸效應(yīng)、齡期效應(yīng)、
施工影響、多軸受力狀態(tài)以及其他因素產(chǎn)生的影響
收稿日期：2014—08—02；修回日期：2014—09—03
作者簡(jiǎn)介：王仁坤(1962一)，男，四川達(dá)州人，教授級(jí)高級(jí)工程師，博士，主要從事水電工程設(shè)計(jì)工作，(電話)028—87399333(電子信箱)wail—
grenkun@ chidi．com。
通訊作者：張沖(1978一)，男，江蘇海門人，高級(jí)工程師，博士后，主要從事水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和研究工作，(電話)13678146808(電子信箱)
1838669487@ qq．com。
第11期 王仁坤等 特高拱壩結(jié)構(gòu)安全度再評(píng)價(jià) 137
系數(shù)； 為材料的比例極限系數(shù)，其主要用于確保材
料工作在彈性范圍內(nèi)。假定各修正因素相互獨(dú)立，
因此令
[ ]=fcu-k。Cl。C2’c3。c4 c5· 。(4)
實(shí)際分析中應(yīng)根據(jù)拱壩當(dāng)時(shí)的運(yùn)行狀況，合理
選擇若干修正參數(shù)進(jìn)行修正。
由于我國(guó)拱壩設(shè)計(jì)通常按照單軸強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)
計(jì)，因此，本節(jié)暫不討論多軸強(qiáng)度效應(yīng)的影響，即
取C ：1．0，同時(shí)，其他因素影響效益取為c =
0．95。
2．1 尺寸效應(yīng)
通常工程現(xiàn)場(chǎng)難以直接測(cè)定大體積混凝土實(shí)際
強(qiáng)度，因此需要依賴于室內(nèi)小尺寸試件。小試件由
于受試件尺寸、形狀以及濕篩效應(yīng)的影響，其測(cè)得的
強(qiáng)度并不代表混凝土實(shí)際強(qiáng)度。因此，要獲得混凝
土的真實(shí)材料性能，必須對(duì)室內(nèi)小尺寸試件的強(qiáng)度
進(jìn)行換算。研究 表明，當(dāng)試件尺寸不小于3倍混
凝土最大骨料尺寸的立方體或者圓柱體試件，可以
近似代表大體積混凝土的強(qiáng)度特性，考慮到水工混
凝土最大骨料尺寸通常在15 cm左右，因此本文采
用45 cm圓柱體試件強(qiáng)度代表大壩混凝土實(shí)際強(qiáng)
度。
2．1．1 形狀
溪洛渡電站開(kāi)展了大量混凝土抗壓強(qiáng)度形狀效
應(yīng)研究 ]，如表1所示。由表可見(jiàn)，試件形狀對(duì)于試
件試驗(yàn)強(qiáng)度存在重要影響，q+~450 mm X900 IIim圓柱
體試件強(qiáng)度通常低于450 mm立方體強(qiáng)度，其平均
比值約為0．75。
表1 形狀效應(yīng)試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)表
Table1 Statistics of specimens with diferent shapes
《水工混凝土試驗(yàn)規(guī)程》 結(jié)合了七五、八五科
技攻關(guān) 研究成果，提出形狀系數(shù)值為0．775。《水
工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》 根據(jù)國(guó)內(nèi)120組混凝土棱
柱體與200 n-fin的立方體抗壓強(qiáng)度的試驗(yàn)對(duì)比，兩者
的平均值比為0．76。其他研究表明各級(jí)尺寸的立方
體試件與圓柱體(直徑：柱高=1：2)試件之間，均存
在明顯的形狀效應(yīng)，且比值系數(shù)均大致接近。
綜合以上各成果分析，建議取形狀系數(shù)為0．746。
2．1．2 尺寸
混凝土強(qiáng)度等多種性能都存在尺寸效應(yīng)_8 J。
溪洛渡拱壩針對(duì)尺寸效應(yīng)做了專門研究L5 J，相關(guān)成
果如表2、表3所示。從中可以得出3大結(jié)論：①混
凝土尺寸效應(yīng)明顯，以90 d齡期混凝土受壓試驗(yàn)為
例，45 cm立方體與15 cm立方體試件強(qiáng)度比為
0．83；②混凝土尺寸效應(yīng)存在明顯的齡期效應(yīng)，28 d
齡期以前，混凝土強(qiáng)度較低，尺寸效應(yīng)亦不明顯，
90 d齡期以上，尺寸效應(yīng)逐漸顯性并趨于穩(wěn)定。考
慮到大壩受荷齡期均比較長(zhǎng)，因此采用180 d齡期
以上的尺寸效應(yīng)系數(shù)是必要的；③混凝土的受拉尺
寸效應(yīng)和受壓尺寸效應(yīng)并不一致，以90 d齡期為
例，受壓尺寸效應(yīng)為0．83，受拉效應(yīng)為0．62。
表2 溪洛渡全級(jí)配混凝土試驗(yàn)配合比
Table 2 Mix proportion of concrete in Xiluodu arch dam
編號(hào)齡期／a
c m
至
l， 2U cm )U cm ) cm
7 1．00 0．971 0．907 1．O46
B1 28 1．oo 0．938 0．868 0．828
9O 1．00 0．952 0．903 0．844
7 1．0o 0．837 1．041
B2 28 1．00 0．908 0．9o4
90 1．0O 0．944 0．818
堡 堡堡墮 些笪 皇 堡壁墊塑壅 些篁
15 cm ×30 cm 啦O ClTI×40 cm 叫5 cm ×90 cm 15 cm 30 cm 45 cm
1．00
1．o0
1．00
1．oo 0．608
0．630
0．566
0．583
0．593
1．00 0．558
1．00 0．703
1．0o 0．656
1．oo 0．682
0．705
0．541
0．605
0．629
138 長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào) 2014籃
考慮到目前大量特高拱壩工程，均大量采用了
180 d齡期85％保證率的混凝土，因此，本文收集了
溪洛渡、錦屏一級(jí)、二灘、拉西瓦、小灣等300 m級(jí)特
高拱壩大壩混凝土180 d齡期的相關(guān)尺寸效應(yīng)資
料，如表4所示。
表4 尺寸效應(yīng)系數(shù)試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)
Table4 Statistics of size efect tests
樣本數(shù) 樣本值 平均值 樣本屬性
本部分樣本
來(lái)自不同工
程，不同水膠
比，相近強(qiáng)度
等級(jí)，均為
180d齡期的
450 him立方
體與150 mm
立方體試件
的比值系數(shù)。
收集到的樣本數(shù)為39個(gè)，可視為有統(tǒng)計(jì)意義樣
本，其尺寸效應(yīng)均值為0．843。
綜上，考慮到特高拱壩的特殊性，本文推薦
180 d齡期以上，受壓尺寸效應(yīng)系數(shù)取0．80?？紤]形
狀效應(yīng)、濕篩效應(yīng)以及狹義上的尺寸效應(yīng)后，整體的
尺寸效應(yīng)推薦值為C =0．61。
2．2 齡期效應(yīng)
大壩混凝土設(shè)計(jì)采用設(shè)計(jì)齡期標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度進(jìn)行，
一般采用90 d或180 d(美國(guó)采用360 d)作為設(shè)計(jì)
齡期，但拱壩混凝土的運(yùn)行至少也超過(guò)50 a，因此，
相比于設(shè)計(jì)齡期，拱壩在運(yùn)行期間其強(qiáng)度較設(shè)計(jì)齡
期強(qiáng)度有較大幅度的增長(zhǎng)，齡期效應(yīng)不可忽略。
顯然，大幅提升試件的試驗(yàn)齡期將急劇增加試
驗(yàn)成本，因此利用現(xiàn)有資料，選取某合適的齡期強(qiáng)度
代表大壩混凝土的長(zhǎng)期齡期強(qiáng)度較為重要。
本文在收集溪洛渡等6座300 Ill級(jí)高拱壩工程
試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，參考《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)
范》 J、三峽大壩混凝土5 a的試驗(yàn)成果 以及
George W．Washa等 叫給出了用幾組混凝土50 a的
試驗(yàn)成果，對(duì)大壩混凝土的強(qiáng)度發(fā)展系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)
(以180 d齡期強(qiáng)度為基準(zhǔn))，如表5所示。
采用公式(5)，以180 d齡期強(qiáng)度作為基準(zhǔn)，對(duì)
試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。
D =a(Int) +blnt+c 。 (5)
式中：D為強(qiáng)度發(fā)展系數(shù)；t為混凝土齡期(d)；a，b，
C為擬合系數(shù)。
表5 大壩混凝土不同齡期抗壓強(qiáng)度發(fā)展系數(shù)統(tǒng)計(jì)
Table 5 Compressive strength coefi cients of
concrete with diferent ages
從偏安全角度，本文建議取結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力出現(xiàn)
時(shí)間作為參考齡期指標(biāo)。目前國(guó)內(nèi)多座特高拱壩工
程，其結(jié)構(gòu)分析最大應(yīng)力點(diǎn)從澆筑到出現(xiàn)最大應(yīng)力，
通常在3 a左右?？紤]一定富裕度，因此，選用拱壩
混凝土2 a齡期作為最大應(yīng)力出現(xiàn)的代表齡期是合
適的。相應(yīng)的抗壓強(qiáng)度齡期增長(zhǎng)系數(shù)為c =I．15。
2．3 施工影響
規(guī)范要求的室內(nèi)小試件試驗(yàn)通常采用小型攪拌
機(jī)、小型振動(dòng)臺(tái)等進(jìn)行成型，然后標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)并開(kāi)展后
續(xù)試驗(yàn)，從而獲得試驗(yàn)強(qiáng)度；而現(xiàn)場(chǎng)通常采用大型拌
和系統(tǒng)、運(yùn)輸系統(tǒng)(汽車、攬機(jī)等)、振搗設(shè)備(高頻
振搗器)進(jìn)行混凝土生成、運(yùn)輸、振搗成型。這個(gè)過(guò)
程必然對(duì)混凝土的強(qiáng)度產(chǎn)生影響，主要有：拌和系統(tǒng)
影響因素、運(yùn)輸系統(tǒng)影響因素、澆筑過(guò)程影響因素、
養(yǎng)護(hù)因素等4大因素。
顯然，施工影響因素可以用最終的芯樣強(qiáng)度與標(biāo)
準(zhǔn)試件強(qiáng)度的比值來(lái)衡量。錦屏一級(jí)、溪洛渡等工程
開(kāi)展了大量的施工期影響因素研究，并鉆取 290mm
直徑芯樣進(jìn)行抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，成果如表6所示。
根據(jù)表6中數(shù)據(jù)估算出錦屏一級(jí)、溪洛渡等工
程混凝土施工對(duì)混凝土強(qiáng)度的影響系數(shù)C 。
A區(qū)：e3=47．7／52．5=0．91。
B區(qū)：c3=46．4／45．9=1．O1。
加權(quán)均值：C =0．96。
2．4 拱壩混凝土容許使用強(qiáng)度
混凝土是一種由水泥、沙子、骨料和水以及其他
添加劑組成的既有物理反應(yīng)又有化學(xué)反應(yīng)的復(fù)合材
料，在材料內(nèi)部，骨料與砂漿之間、砂漿內(nèi)部均存在
大量原生的微裂隙?；炷潦軌?、應(yīng)力逐漸增加最
終破壞的過(guò)程，實(shí)際上就是微裂縫逐漸延伸、擴(kuò)展并
表6 大壩混凝土芯樣抗壓強(qiáng)度
Table 6 Compressive strength of concrete core samples from dam
注：芯樣強(qiáng)度換算為軸心小試件抗壓系數(shù)取0．78、再換算成濕篩標(biāo)準(zhǔn)試件系數(shù)取0．89。
8
O
∞ 鼴 跎
7 8 8 8 8 8 8
_二
2 8 9 1 5 2踞 5 1=兮
L ¨
8 5 9 O 4嘶 1鼯 O 9
n O O
3 5 3 6 4 9 6
∞ 阱鰓
6 7 8 8 8 8 8 8
n n Q O
9
第11期 王仁坤等 特高拱壩結(jié)構(gòu)安全度再評(píng)價(jià) 139
貫通的過(guò)程。
國(guó)內(nèi)外曾有專家提出采用不連續(xù)點(diǎn)作為混凝土
破壞的定義 J。在不連續(xù)點(diǎn)上，混凝土的體積應(yīng)變
停止減小，泊松比開(kāi)始急劇增加，混凝土的裂縫持續(xù)
擴(kuò)展，并開(kāi)始出現(xiàn)不穩(wěn)定。二灘試驗(yàn)結(jié)果表明單軸
受壓不連續(xù)點(diǎn)強(qiáng)度為極限強(qiáng)度的74％。在應(yīng)力為
極限強(qiáng)度的60％以內(nèi)時(shí)，其應(yīng)力一應(yīng)變基本呈線性
關(guān)系，混凝土內(nèi)部即使存在微裂縫，也是穩(wěn)定的。當(dāng)
應(yīng)力超過(guò)6O％的極限強(qiáng)度后，混凝土內(nèi)部的微裂縫
逐漸擴(kuò)展。當(dāng)應(yīng)力超過(guò)74％極限強(qiáng)度后，裂縫嚴(yán)重
擴(kuò)展，逐漸進(jìn)入塑化狀態(tài)。隨著應(yīng)力的增加，裂縫互
相連通，裂縫體系失穩(wěn)而破壞。本文以二灘工程為
例，暫時(shí)取不連續(xù)點(diǎn)系數(shù)為： =0．74。
但顯然，在不連續(xù)點(diǎn)范圍內(nèi)工作，能保證結(jié)構(gòu)處
于彈性范圍內(nèi)，當(dāng)然會(huì)包含少量的塑性變形。鑒于
上述討論，為了獲得混凝土相對(duì)真實(shí)的強(qiáng)度，同時(shí)保
證混凝土能出于彈性工作狀態(tài)，建議當(dāng)混凝土受壓
時(shí)，采用表7的折減系數(shù)。
表7 拱壩混凝土實(shí)際容許強(qiáng)度折減系數(shù)
Table 7 Reduction eoef岱cients of
concrete’S allowable strength of arch dam
受力 塞墮塑壁 墮墨 彈性工作狀態(tài)容許強(qiáng)度
狀態(tài) c1 c2 c3 5 要求系數(shù) 系數(shù)
受壓0．61 1．15 0．96 0．95 0．74 0．47
上述分析表明，考慮以上影響因素后，拱壩混凝
土實(shí)際強(qiáng)度約相當(dāng)于試件強(qiáng)度的64％(考慮c ，c：，
c ，c )。但該強(qiáng)度尚未考慮混凝土的應(yīng)力應(yīng)變特性，
大量混凝土試件試驗(yàn)揭示，混凝土試件受載小于單軸
極限強(qiáng)度的5O％時(shí)，基本可以確保混凝土工作在線
彈性工作范圍；當(dāng)荷載繼續(xù)增加，不超過(guò)試件強(qiáng)度的
74％(統(tǒng)計(jì)意義上的不連續(xù)點(diǎn))時(shí)，統(tǒng)計(jì)表明試件逐
漸突破線彈性工作范圍，出現(xiàn)少量的細(xì)觀裂紋，但整
體依然屬于非線性彈性范疇。因此，要確保特高拱壩
運(yùn)行在彈性工作范圍，其混凝土允許使用強(qiáng)度不宜大
于試件強(qiáng)度的64％ ×50％ =32％；考慮到拱壩混凝
土屬于大體積混凝土，溫度控制比較復(fù)雜，同時(shí)結(jié)構(gòu)
整體必須保證足夠的剛度，混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)不能無(wú)限
提高，目前特高拱壩大量采用C18025至C18040?；?
凝土的容許使用強(qiáng)度不超過(guò)8～13 MPa。
需要注意的是，混凝土容許使用強(qiáng)度并不代表
拱壩結(jié)構(gòu)的容許應(yīng)力，拱壩結(jié)構(gòu)的容許應(yīng)力應(yīng)考慮
應(yīng)力成果的影響因素，考慮地質(zhì)條件的復(fù)雜性以及
抗震安全等要求，在允許使用強(qiáng)度的基礎(chǔ)上進(jìn)一步
降低。目前二灘、溪洛渡等國(guó)內(nèi)6座特高拱壩工程，
容許應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)均不超過(guò)8～10 MPa是較為合適的。
3 拱壩結(jié)構(gòu)實(shí)際應(yīng)力分析
如前文所述，拱壩實(shí)際可能最大應(yīng)力Js 往往大
于結(jié)構(gòu)的計(jì)算應(yīng)力s，其可以表述為
S =S·咖( 1， 2，y3， 4， 5)。 (6)
式中：析 為應(yīng)力修正函數(shù)， 為相關(guān)修正系數(shù)，
1，2，?，5，分別為計(jì)算荷載修正、材料參數(shù)修正、計(jì)
算方法修正、施工方法和加載路徑修正、其他誤差修
正等；同樣假定各修正因素相互獨(dú)立，令
S =S· l。 2。 3。y4· 5。 (7)
3．1 荷載變化的影響分析
作用在壩體上的荷載包括水壓力、自重、溫度作
用、淤砂壓力、波浪壓力和地震作用等。由于設(shè)計(jì)是
采用定值分析，上述各項(xiàng)作用均是確定的標(biāo)準(zhǔn)值，而
實(shí)際上，這些作用都是隨機(jī)過(guò)程，分析時(shí)必然存在取
值的近似性，進(jìn)而影響分析成果，其中尤其以水壓
力、溫度等作用影響最大。但顯然，由于拱壩是超靜
定結(jié)構(gòu)，各荷載的作用效應(yīng)之間不具備獨(dú)立性，因此
可采用包絡(luò)的方法研究其最大可能的作用效應(yīng)。監(jiān)
測(cè)顯示，國(guó)內(nèi)若干重大工程，正常運(yùn)行時(shí)，存在水位
突破正常蓄水位的情況，但頻次普遍小于1％ ，超過(guò)
幅度普遍小于50 cm，為安全起見(jiàn)，本文假定正常運(yùn)
行時(shí)，正常蓄水位會(huì)上下波動(dòng)1 HI，淤沙高程假定上
浮5 ITI，其余參數(shù)上浮1O％以及考慮對(duì)最大主壓應(yīng)
力影響最大的溫度荷載組合。以上述包絡(luò)原則對(duì)溪
洛渡、錦屏一級(jí)拱壩的分析成果如表8。計(jì)算顯示，
采用包絡(luò)線方法分析各種作用不利因素組合下對(duì)壩
體應(yīng)力的影響幅度最大不超過(guò)5％。作用荷載不確
定性修正系數(shù)主要來(lái)自水壓、淤砂和溫度荷載的不
確定性。。綜合考慮取作用荷載不確定性修正系數(shù)
y1=1．05。
表8 壩面最大主壓應(yīng)力
Table 8 Maximum principal compressive stress
of dam surface
— 沮 L ，者／ 一
作用荷載包絡(luò)分析
工程 工況 計(jì)算值／MPa
設(shè)糟 ％
3．2 材料參數(shù)的影響分析
通常影響壩體應(yīng)力的材料參數(shù)主要有：壩體及
地基的變形模量、泊松比。
以溪洛渡等工程為例，考慮混凝土泊松比在設(shè)
計(jì)取值．4-10％以內(nèi)進(jìn)行浮動(dòng)取值，研究混凝土泊松
比對(duì)壩體應(yīng)力的影響見(jiàn)表9。
長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào) 201"4生
表9 基本荷載組合下泊松比對(duì)壩面最大主壓應(yīng)力的影響
Table 9 Impact of Poisson ratio on the maximum principal
compressive stress of dam under basic load combination
由表9可見(jiàn)，可能的最大控制壓應(yīng)力比設(shè)計(jì)工
況控制性最大主壓應(yīng)力高出0．7％。因此}昆凝土泊
松比變化的影響可忽略不計(jì)。雖然巖石的隨機(jī)特性
更強(qiáng)，泊松比的變化范圍更為寬泛，但從宏觀統(tǒng)計(jì)角
度而言，目前我國(guó)所取的基巖泊松比是符合巖體特
性的，對(duì)大壩應(yīng)力的影響也不明顯。因此本文不考
慮材料?白松比對(duì)大壩應(yīng)力的影響。
由于地基變形模量變化規(guī)律較為復(fù)雜；除了天
然因素，施工過(guò)程中的地基置換、地層巖級(jí)變化、壩
基開(kāi)挖引起的巖體松弛、地基固結(jié)灌漿效果等也會(huì)
影響地基變形參數(shù)計(jì)算取值。單純的上下浮動(dòng)敏感
性分析難以窮盡最不利工況，其目的僅在于分析拱
壩體形對(duì)地基條件可能發(fā)生變化的適應(yīng)能力。實(shí)際
最大應(yīng)力可能會(huì)出現(xiàn)在單岸浮動(dòng)，或者局部高程區(qū)
段浮動(dòng)中，因此難以采用包絡(luò)方法對(duì)其進(jìn)行研究。
二灘工程設(shè)計(jì)過(guò)程中，隨著對(duì)建基面地質(zhì)條件
認(rèn)識(shí)的不斷深化，左右岸地基的綜合變形模量不斷
進(jìn)行了調(diào)整。記錄顯示，由于地基變模的取值變化，
使二灘拱壩的計(jì)算最大主壓應(yīng)力大致比正常設(shè)計(jì)狀
況增加6％ 。
溪洛渡拱壩工程地質(zhì)條件良好，未見(jiàn)斷層發(fā)育，
地基巖體中發(fā)育的不同規(guī)模的層間、層內(nèi)錯(cuò)動(dòng)帶及
基體裂隙控制了巖體結(jié)構(gòu)，影響巖體的質(zhì)量及力學(xué)
特性。招標(biāo)設(shè)計(jì)假定整體、一岸、或局部高程的變形
模量浮動(dòng)20％ 一30％。敏感性分析結(jié)果顯示，當(dāng)
河床400．O0 m高程以下地基變模下降2O％時(shí)，最
大主壓應(yīng)力變化最大，從正常設(shè)計(jì)時(shí)的8．35 MPa提
高至8．83 MPa，提高5．7％ 。
小灣拱壩地基綜合變形模量敏感對(duì)大壩應(yīng)力影
響不大。以設(shè)計(jì)變模、可能高值、可能低值、可能高
值的1．1倍以及可能低值的0．9倍這5種條件進(jìn)行
分析，可能的最大控制應(yīng)力為1O．50 MPa，比設(shè)計(jì)工
況控制性最大主應(yīng)力10．37 MPa提高了1．25％。
錦屏一級(jí)拱壩地質(zhì)條件復(fù)雜，建基巖體綜合變
形模量在10～19 MPa之間，巖體包含Ⅱ一V 1級(jí)巖
體。假定左右岸地基變形模量不管是同時(shí)還是某一
岸浮動(dòng)15％ ，基礎(chǔ)最大主壓應(yīng)力都將增加約2％ ；
在極端情況下，僅僅將右岸局部Ⅱ級(jí)巖體的地基綜
合變形模量上浮15％ 時(shí)(相當(dāng)于將Ⅱ級(jí)巖體提升
至I級(jí)巖體)，加大了與鄰近巖體綜合變形模量的
差距，最大主壓應(yīng)力將增加約6％。
大崗山拱壩分析結(jié)果顯示，當(dāng)右岸設(shè)計(jì)變模整
體上浮20％ 時(shí)，最大主壓應(yīng)力變化最大，將從正常
設(shè)計(jì)時(shí)的6．27 MPa提高至6．88 MPa，提高9．7％。
通過(guò)對(duì)上述5個(gè)特高拱壩的敏感性分析，基礎(chǔ)
邊界約束條件不定性的影響，當(dāng)?shù)鼗冃文Ａ空w
浮動(dòng)時(shí)，對(duì)壩體的影響較小，只有在局部地區(qū)地基變
形模量變化很大時(shí)，加大了相鄰控制拱圈高程地基
變形模量的差距時(shí)，會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力惡化，通常情況下，
對(duì)壩體的影響不超過(guò)l0％。綜合考慮取材料參數(shù)
不確定性修正系數(shù) =1．10。
3．3 計(jì)算影響分析
多拱梁法根據(jù)拱梁桿件系統(tǒng)相同點(diǎn)變位一致原
理，將拱壩視為由若干水平拱圈和豎直懸臂梁組成
的空間結(jié)構(gòu)，荷載由梁系和拱系分擔(dān)，荷載分配由變
位一致來(lái)確定，通過(guò)建立變位方程，一次求解外荷載
在拱梁系統(tǒng)上的分配，從而分別計(jì)算出拱、梁桿件系
統(tǒng)的內(nèi)力、變位和應(yīng)力。
在實(shí)際操作過(guò)程中，各家程序在算法實(shí)現(xiàn)上又
存在若干不同的處理方式，如基礎(chǔ)邊界約束條件不
定性、不同計(jì)算網(wǎng)格以及不同調(diào)整向數(shù)等等。在
《混凝土拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范》?修編時(shí)，對(duì)二灘等10個(gè)
拱壩，按不同的拱、梁剖分網(wǎng)格數(shù)目進(jìn)行了相對(duì)比較
表明：高拱壩拱、梁剖分網(wǎng)格數(shù)目應(yīng)不低于7拱13
梁，當(dāng)拱數(shù)達(dá)到9～10拱以后，控制壓應(yīng)力基本穩(wěn)
定，因此可不考慮該網(wǎng)格劃分的影響。其余2大因
素，規(guī)范并未限定具體的要求，各方法皆為可用。
“七五”國(guó)家科技攻關(guān) 采用浙江大學(xué)BEMS
程序、中國(guó)水利水電科學(xué)研究院ADAS程序、河海
大學(xué)ADAOP75程序以及成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有
限公司ADSC—CK程序?qū)竞奢d組合工況下的
二灘拱壩招標(biāo)體形進(jìn)行了不同調(diào)整向數(shù)的多拱梁
法壩體應(yīng)力計(jì)算，見(jiàn)表10?？紤]到拱壩通常設(shè)有
橫縫，且壩體邊澆筑上升邊封拱灌漿，因此豎向變
位調(diào)整以及繞徑向軸的角變位是沒(méi)有意義的，計(jì)
算時(shí)可以完全忽略。因此，以四向成果作為基準(zhǔn)
對(duì)成果進(jìn)行整理。
由表l0可見(jiàn)，不同軟件之問(wèn)的基礎(chǔ)處理方式以
及調(diào)整向數(shù)，計(jì)算壓應(yīng)力最大可能上浮約13．7％ ，
綜合確定不同計(jì)算方法對(duì)應(yīng)力值的影響系數(shù)為：
3=1．14。
第11期 王仁坤等 特高拱壩結(jié)構(gòu)安全度再評(píng)價(jià) 141
表1O 各個(gè)計(jì)算程序控制壓應(yīng)力比較
Table 1 0 Comparison of control compressive stresses
of diferent calculation programs
3．4 分級(jí)封拱與加載路徑的影響分析
由于施工過(guò)程不連續(xù)性以及接縫灌漿的影響，
澆筑過(guò)程應(yīng)力會(huì)積累到運(yùn)行期大壩初始應(yīng)力場(chǎng)中。
因此不同施工過(guò)程對(duì)竣工后壩的整體應(yīng)力有較大影
響 。常規(guī)分析方法沒(méi)有明確約定拱壩自重施加
方式。通常將其分為整體自重和分縫自重。實(shí)際拱
壩施工過(guò)程，通常是澆筑、接縫灌漿交替進(jìn)行，封拱
完成的區(qū)域，自重荷載在拱梁之間進(jìn)行分配，未灌漿
區(qū)域，自重有各自獨(dú)立的梁承擔(dān)，研究表明，真實(shí)模
擬施工過(guò)程的拱壩自重應(yīng)力狀態(tài)介于整體自重與分
縫自重之間。
溪洛渡計(jì)算顯示，將施工及蓄水過(guò)程根據(jù)實(shí)際情
況概化為13個(gè)階段后，在組合溫降條件下，下游壩面
最大主壓應(yīng)力為8．69 MPa，比按正常設(shè)計(jì)情況的最
大主壓應(yīng)力8．43 MPa增加了3．1％ ；在組合溫升條
件下，下游壩面最大主壓應(yīng)力為9．01 MPa，比按正常
設(shè)計(jì)情況的最大主壓應(yīng)力8．75 MPa增加了3％；
同樣，二灘概化為13個(gè)階段后，在組合溫降條
件下，考慮施工工藝影響后的壩體最大主壓應(yīng)力為
9．42 MPa，比按正常設(shè)計(jì)情況的最大主壓應(yīng)力
8．82 MPa增加了6．8％ 。
錦屏一級(jí)拱壩將施工及蓄水過(guò)程根據(jù)實(shí)際情況
概化為8個(gè)階段后，組合溫降工況，下游壩面最大主
壓應(yīng)力，從正常設(shè)計(jì)7．77 MPa，增加到8．0 MPa，約
增加了3％。組合溫升工況，下游壩面最大主壓應(yīng)
力，從正常設(shè)計(jì)的7．93 MPa，增加到8．15 MPa，增加
了2．8％ ；
從上述3個(gè)工程的模擬分析，施工程序及蓄水
過(guò)程對(duì)壩體應(yīng)力重分布的影響不超過(guò)7％ ，隨壩體
的高度、拱壩形體(跨高比、厚高比)的不同、河谷形
狀的差異、以及施工程序和蓄水過(guò)程的不同，對(duì)壩體
應(yīng)力重分布的影響有很大的差異。從已建和在建工
程模擬的結(jié)果分析，可暫定該項(xiàng)影響的修正系數(shù)為
4：1．07。
3．5 其它因素影響
除多拱梁法計(jì)算模型固有缺陷影響外，如u
型、V型河谷形態(tài)對(duì)壩體應(yīng)力的影響；壩內(nèi)設(shè)置的孔
口、閘墩等附屬設(shè)施亦無(wú)法考慮，這些綜合因素影
響，可參照前述主要因素修正給出一定富裕值，定為
5=1．05。
綜上，根據(jù)多拱梁法的計(jì)算，實(shí)際可能最大應(yīng)力
將在標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算應(yīng)力的基礎(chǔ)上大幅提升，其提升幅度為
( l，T2， 3， 4，y5)=1．48 1．50 。
4 拱壩實(shí)際安全度
根據(jù)式(1)、式(2)、式(4)、式(7)，大壩實(shí)際安
全系數(shù)K 應(yīng)為
／x‘Uc
K =K·— 。 (8)
利用式(8)可以大致估算基于規(guī)范方法的拱壩實(shí)
際安全度，當(dāng)然由于各影響因素取值并不完全符合實(shí)
際，甚至存在部分應(yīng)該考慮但沒(méi)有被考慮到的修正因
素，因此最終的實(shí)際安全度并不一定體現(xiàn)大壩的真實(shí)
安全度，但可以肯定的是，基于這種方法的安全系數(shù)
較規(guī)范安全系數(shù)更接近于拱壩的安全狀況。
根據(jù)式(8)的修正方法，對(duì)《拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范》的
表觀安全系數(shù)進(jìn)行修正，其對(duì)應(yīng)的實(shí)際安全系數(shù)如
表1 1所示。由于本文分析時(shí)僅針對(duì)特高拱壩進(jìn)行
了分析，未涉及中小工程，故不對(duì)中小工程的實(shí)際安
全系數(shù)進(jìn)行討論。
表1 1 拱壩規(guī)范壩體強(qiáng)度實(shí)際安全系數(shù)
Table 1 1 Corrected actual safety factors
corresponding to safety factors in Specification
實(shí)際安全系數(shù)的分析表明，按照規(guī)范設(shè)計(jì)方法
設(shè)計(jì)的拱壩，尤其是中高拱壩，考慮各種不利因素之
后，可以確保拱壩的實(shí)際最小安全度大于1．0，即可
以確保拱壩在基本組合以及特殊組合(無(wú)地震)情
況下工作在線彈性范圍內(nèi)。同時(shí)，數(shù)據(jù)也顯示，拱壩
實(shí)際安全度并沒(méi)有過(guò)高的安全裕度，當(dāng)前規(guī)范的安
142 長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào) 2014年
全控制標(biāo)準(zhǔn)是合理的。
5 結(jié)論
(1)分析表明高拱壩混凝土由于存在尺寸效
應(yīng)、齡期效應(yīng)、長(zhǎng)期持荷強(qiáng)度影響、施工影響等，其實(shí)
際強(qiáng)度與混凝土標(biāo)準(zhǔn)試件強(qiáng)度存在巨大的差異。已
有的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，考慮以上影響因素，同時(shí)要求拱
壩應(yīng)力不超過(guò)不連續(xù)點(diǎn)強(qiáng)度以保證拱壩工作在彈性
范圍內(nèi)，拱壩混凝土的容許強(qiáng)度約相當(dāng)于混凝土標(biāo)
準(zhǔn)試件強(qiáng)度的48％。目前二灘、溪洛渡等國(guó)內(nèi)6座
特高拱壩工程，允許應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)均不超過(guò)8～10 MPa
是較為合適的。
(2)我國(guó)《拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定的拱壩安全控制
標(biāo)準(zhǔn)并不代表拱壩實(shí)際安全度，考慮混凝土強(qiáng)度以
及計(jì)算應(yīng)力修正后，我國(guó)I級(jí)拱壩實(shí)際安全度接近
或略超過(guò)I．0，這充分說(shuō)明規(guī)范安全控制標(biāo)準(zhǔn)是確
保拱壩長(zhǎng)期處于彈性工作狀態(tài)的客觀要求，當(dāng)前規(guī)
范的安全系數(shù)取值是相對(duì)合理的。
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Chengdu 610072，China；2．High Concrete Dam Department，National Hydropower Technology Research&amp;amp;
Development Center，Chengdu 6 10072，China)
Abstract：The safety factor of arch dam，which is an important standard of dam safety evaluation，shows a great
(下轉(zhuǎn)第148頁(yè))
148 長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào) 2014丘
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(編輯：曾小漢)
Combinatorial M ethod of Deformation Prediction Based on
M ultipoint M onitoring for Large Slope and Its Engineering Application
TAN Xiao．1ong ，
(1．College of Civil and Transportation Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China；
2．Key Laboratory of Geomechanics and Embankment Engineering of Ministry of Education，Hohai University，
Nanjing 210098，China)
Abstract：Time series analysis model based on single monitoring point is independent which doesn’t fully consider
the space correlation of similar monitoring points，and couldn’t reflect the overall trend and pattern of slope deforma—
tion．On the basis of single point grey forecasting model，we applied fuzzy clustering method to the time series relationship
analysis of slope monitoring points an d established a deformation prediction model in consideration of multi—
point space relevance．The model is applied to slope engineering of Jinping hydropower station and the resuhs show
that the reliability and accuracy of this method are obviously higher than those of single point prediction mode1．
Key words：slope；time series；fuzzy clustering；muhipoint monitoring；combinatorial prediction model
I上接第142頁(yè))
disparity between design value and actual value．In order to rationally identify the real safety condition of arch dam，
a large number of high arch dam projects are discussed．An estimation formula of the actual possible safety factor of
arch dam is derived by correcting the actual strength of concrete and the maximum possible stress of dam structure
by using multi—arch beam method．Results demonstrates that the actual safety factor could be guaranteed to be lar—
ger than 1．0，which indicates a rational safety margin．The design safety factor could achieve the real security re—
quirements．
Key words：safety factor；actual stress；muhiaxial strength of concrete；arch dam

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