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不同襯砌結(jié)構(gòu)缺陷對(duì)隧道結(jié)構(gòu)整體安全性的影響

文檔作者：孫鐵軍１王偉２羅明睿３王萬平４王亞瓊２文檔來源：１．溫州市交通投資集團(tuán)有限公司２．長安大學(xué)；３．青海大學(xué)；４．中交第一公路勘察設(shè)計(jì)院有限公司		點(diǎn) 擊數(shù)：	更新時(shí)間： 2021年06月16日
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第３４ 卷　第３ 期
２０１７ 年５ 月
建筑科學(xué)與工程學(xué)報(bào)
Journal of Architecture and Civil Engineering Vol ．３４ 　No ．３
May ２０１７
文章編號(hào)：１６７３‐２０４９（２０１７）０３‐００８２‐０９
收稿日期：２０１７‐０１‐０６
基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（５１４０８５５４ ） ；浙江交通科技建設(shè)項(xiàng)目（２０１６０２５）
作者簡介：孫鐵軍（１９７９‐） ，男，福建三明人，高級(jí)工程師，E‐mail ：３５０６１７１７＠ qq ．com 。
不同襯砌結(jié)構(gòu)缺陷對(duì)隧道結(jié)構(gòu)整體安全性的影響
孫鐵軍１ ，王　偉２ ，羅明睿３ ，王萬平４ ，王亞瓊２
（１ ．溫州市交通投資集團(tuán)有限公司，浙江溫州?。常玻担保埃?；２ ．長安大學(xué)陜西省公路橋梁與隧道重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，
陜西西安　７１００６４ ；３ ．青海大學(xué)土木工程學(xué)院，青海西寧?。福保埃埃保?；４ ．中交第一公路勘察設(shè)計(jì)院
有限公司，陜西西安　７１００７５）
摘要：為研究不同襯砌缺陷對(duì)隧道結(jié)構(gòu)整體安全性的影響，以某實(shí)體隧道工程為依托，采用荷載‐結(jié)
構(gòu)法建立有限元數(shù)值模型，分別對(duì)襯砌在正常狀態(tài)、強(qiáng)度不足、厚度不足及背后脫空４ 種工況下進(jìn)
行數(shù)值計(jì)算，對(duì)比分析了不同襯砌缺陷對(duì)結(jié)構(gòu)安全性的影響。結(jié)果表明：當(dāng)隧道襯砌存在強(qiáng)度不足
和厚度不足缺陷時(shí)，缺陷部位單元的安全系數(shù)減小，而其他部位的安全系數(shù)基本不變，隨著襯砌厚
度不足程度的加深，相應(yīng)缺陷位置的安全系數(shù)也隨之降低；當(dāng)襯砌背后脫空面積較大時(shí)，襯砌脫空
部位與其相鄰位置處的剪力和彎矩均發(fā)生正負(fù)突變，襯砌結(jié)構(gòu)受力與變形模式發(fā)生改變，脫空區(qū)域
安全系數(shù)明顯減小，但脫空部位相鄰區(qū)域襯砌結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)反而增大，其他部位安全系數(shù)沒有明
顯變化，與正常狀態(tài)下基本保持一致。
關(guān)鍵詞：隧道工程；襯砌結(jié)構(gòu)缺陷；荷載‐結(jié)構(gòu)法；數(shù)值分析；安全系數(shù)
中圖分類號(hào)：TU３１１ 　　　文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A
Influences of Different Lining Structure Defects on Overall
Safety of Tunnel Structure
SUN Tie‐jun１ ，WANG Wei２ ，LUO Ming‐rui３ ，WANG Wan‐ping４ ，WANG Ya‐qiong２
（１ ．Wenzhou Communications Investment Group Co ．，Ltd ．，Wenzhou ３２５１０５ ，Zhejiang ，China ；２ ．Shaanxi
Provincial Major Laboratory for Highway Bridge &amp;amp; Tunnel ，Chang摧an University ，Xi摧an ７１００６４ ，Shaanxi ，
China ；３ ．School of Civil Engineering ，Qinghai University ，Xining ８１００１６ ，Qinghai ，China ；
４ ．CCCC First Highway Consultants Co ．，Ltd ．，Xi摧an ７１００７５ ，Shaanxi ，China）
Abstract ：In order to study the influences of different lining defects on overall safety of structure ，
the finite element numerical model was established by the load‐structure method based on the
entity tunnel project ． The numerical calculation was carried out under four conditions ，such as
normal condition ， insufficient strength ， insufficient thickness and void behind linings ． The
influences of different lining defects on structural safety were compared and analyzed ．The results
show that when the tunnel lining has the defects of insufficient strength and insufficient
thickness ，the safety factors of the insufficient parts are reduced ，while the safety factors of other
parts are almost unchanged ．The smaller the lining thickness is ，the smaller safety factors of the
corresponding defect location is ． When the void behind linings is large ， the shear force and
bending moment at the void behind lining and the adjacent position are both positive and negative
mutation ．So the stress and deformation modes of the lining structure are changed ，the safety
萬方數(shù)據(jù)
factors of the void parts are obviously reduced ，but the safety factors of the lining structure in the
adjacent area increase ． The safety factors of the other parts don摧t change significantly ，and are
consistent with those of the normal condition ．
Key words ：tunnel engineering ；lining structure defect ；load‐structure method ；numerical analysis
；safety factor
0 引　言
“十二五”是中國交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)最快的５
年，在這５ 年時(shí)間里交通運(yùn)輸行業(yè)發(fā)展迅速，“五縱
五橫”交通運(yùn)輸大通道大動(dòng)脈基本貫穿，快速鐵路
網(wǎng)、高速公路網(wǎng)基本形成，城際鐵路穩(wěn)步推進(jìn)，西部
地區(qū)高速鐵路從無到有。全國綜合交通網(wǎng)絡(luò)總里程
突破４９４ × １０４ km ，其中公路、鐵路隧道總長達(dá)到
２ × １０４ km ，各類水下隧道總長已經(jīng)超過１ × １０４
km 。隨著隧道在中國公路中占比的增加，隧道的運(yùn)
營安全越來越被大家廣泛關(guān)注，隧道病害嚴(yán)重影響
了隧道運(yùn)營安全。目前，中國隧道已經(jīng)進(jìn)入“高維
修”管理期［１ ］ 。根據(jù)大量鐵路、公路隧道的資料統(tǒng)
計(jì)，其中大約有１／３ 的隧道存在著襯砌結(jié)構(gòu)剝落、脫
空和開裂滲漏水等病害，同時(shí)由于施工條件、施工方
法以及隧道在使用過程中物理、化學(xué)等作用的影響，
隧道產(chǎn)生襯砌厚度不足，襯砌背后出現(xiàn)脫空，襯砌劣
化造成強(qiáng)度不足等病害現(xiàn)象，這些隧道缺陷對(duì)隧道
的正常運(yùn)營產(chǎn)生不利影響［２‐６］ 。當(dāng)隧道襯砌存在強(qiáng)
度不足、厚度不足、背后脫空等現(xiàn)象時(shí)，隧道將產(chǎn)生
較大的變形，不僅影響了隧道的正常使用，還嚴(yán)重影
響了隧道的結(jié)構(gòu)安全性。因此，針對(duì)隧道襯砌強(qiáng)度
不足、厚度不足、背后脫空３ 種常見隧道襯砌缺陷情
況進(jìn)行安全性分析研究具有很大的工程應(yīng)用參考
價(jià)值。
國外學(xué)者對(duì)隧道開挖的有限元模擬以及襯砌強(qiáng)
度安全性做了很多相關(guān)研究［７‐１２］ 。在此基礎(chǔ)上中國
學(xué)者彭躍等［１３］用數(shù)值計(jì)算方法分析了不同位置、不
同尺寸脫空對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響，認(rèn)為不同位置
的脫空對(duì)襯砌的安全性有明顯影響；汪波等［１４‐１５］ 采
用室內(nèi)相似模型試驗(yàn)，結(jié)合實(shí)際工程實(shí)例，研究了隧
道支護(hù)結(jié)構(gòu)襯砌減薄狀態(tài)下圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)破壞規(guī)
律和極限承載能力，得出了隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)在相應(yīng)受
力狀態(tài)下的健康狀態(tài)判據(jù)。Meguid 等［１６］ 利用彈塑
性有限元法分析了襯砌背后脫空對(duì)隧道襯砌應(yīng)力和
彎矩的影響，通過分析認(rèn)為脫空尺寸對(duì)隧道襯砌的
環(huán)向應(yīng)力有明顯影響，且仰拱下脫空會(huì)使彎矩減小，
尤其是當(dāng)脫空尺寸達(dá)到一定值時(shí)，彎矩還可能變號(hào)。
在隧道模型試驗(yàn)方面，日本做了大量研究工作［１ ］ ，分
析了在不同荷載狀態(tài)下襯砌厚度、背后脫空等與結(jié)
構(gòu)物承載能力之間的關(guān)系。何川等［１７‐２０ ］ 通過試驗(yàn)?zāi)?
型，研究了襯砌厚度不足情況下不同補(bǔ)強(qiáng)措施的加
固效果，這對(duì)高速公路的維修加固工作具有一定的
借鑒意義。另外，隧道的變形及穩(wěn)定性直接影響隧
道的安全性和耐久性，對(duì)此學(xué)者采用室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)
值分析方法進(jìn)行了很多相關(guān)研究，取得了豐碩的科
學(xué)研究成果，并應(yīng)用于具體工程實(shí)例中。對(duì)于在役
隧道襯砌存在的缺陷對(duì)隧道安全性的影響，仍然還
有許多工作需要進(jìn)行深入研究。本文在以上學(xué)者的
研究基礎(chǔ)上，依托某實(shí)體隧道工程實(shí)例，根據(jù)現(xiàn)場物
探檢測獲得的襯砌缺陷資料，應(yīng)用數(shù)值模擬分析方
法，研究在役隧道襯砌存在強(qiáng)度不足、厚度不足、背
后脫空等缺陷對(duì)隧道襯砌結(jié)構(gòu)變形及安全性的
影響。
1 數(shù)值模擬方法
隧道襯砌結(jié)構(gòu)作為地下工程的一部分與地上結(jié)
構(gòu)相比，雖然在幾何上都可以簡化為框架結(jié)構(gòu)，由于
地下結(jié)構(gòu)在上覆蓋土層荷載作用下其變形要受到周
圍土體本身的約束，圍巖既是作用在地下結(jié)構(gòu)襯砌
上的荷載，但同時(shí)也作為承載結(jié)構(gòu)的一部分。荷載
結(jié)構(gòu)模型認(rèn)為地層對(duì)結(jié)構(gòu)的作用只是產(chǎn)生在地下建
筑結(jié)構(gòu)上的荷載（包括主動(dòng)地層壓力和被動(dòng)地層抗
力） ，襯砌在荷載作用下產(chǎn)生內(nèi)力和變形，與其相應(yīng)
的計(jì)算方法稱為荷載‐結(jié)構(gòu)法。荷載‐結(jié)構(gòu)法的基本
假定如下［２１ ］ ：① 假定二次襯砌結(jié)構(gòu)為彈性小變形
梁，襯砌結(jié)構(gòu)分為有限個(gè)相同厚度的梁單元，即定義
襯砌為Beam３ 梁單元；② 定義圍巖與襯砌的相互作
用為Combin１４ 單元，通過在襯砌各梁單元節(jié)點(diǎn)上
添加彈簧單元，模擬圍巖與襯砌結(jié)構(gòu)的相互作用，而
且定義該彈簧單元只受拉不受壓，彈簧彈性系數(shù)由
Winkler 假定為基礎(chǔ)的局部變形理論確定，一般采
用地層的彈性抗力系數(shù)；③ 因隧道為細(xì)長結(jié)構(gòu)，應(yīng)用
平面應(yīng)變模式進(jìn)行模擬?；谝陨霞俣l件，本文
采用有限元軟件對(duì)具體工程實(shí)例中隧道存在的襯砌
缺陷進(jìn)行數(shù)值模擬分析。
第３ 期　 　 　 　 　 　 　 　 孫鐵軍 ，等 ：不同襯砌結(jié)構(gòu)缺陷對(duì)隧道結(jié)構(gòu)整體安全性的影響 ８３
萬方數(shù)據(jù)
2 工程概況與計(jì)算參數(shù)選取
2 ．1 工程概況
依托工程隧道位于云南省迪慶藏族自治州，是
高速公路聯(lián)絡(luò)段上的隧道，其主洞全長３ ９５１ m 。
該隧道處于構(gòu)造剝蝕中高山地貌，路線橫穿山脊，沿
線地形地勢特點(diǎn)縱向?yàn)橹虚g高、兩側(cè)低，橫向?yàn)閮蓚?cè)
高、中間低。圍巖級(jí)別為IV ，V 級(jí)，隧址區(qū)海拔為
４ ００８ ．４４ ～ ４ ３２３ ．６３ m ，最大埋深為２９４ ．３９ m 。隧
址區(qū)水文地質(zhì)條件較復(fù)雜，由于存在F１ 大斷層破
碎帶，有可能出現(xiàn)涌突水不良地質(zhì)現(xiàn)象；隧道穿越段
存在軟質(zhì)巖，耐風(fēng)化能力低，浸水易軟化，有可能出
現(xiàn)軟質(zhì)巖大變形及坍塌等不良現(xiàn)象。為了保證運(yùn)行
安全和延長隧道的使用壽命，現(xiàn)對(duì)該隧道襯砌缺陷
進(jìn)行檢測，統(tǒng)計(jì)隧道襯砌缺陷的種類和特點(diǎn)，評(píng)價(jià)隧
道結(jié)構(gòu)的安全狀況，進(jìn)而針對(duì)襯砌缺陷提出相應(yīng)的
處理措施。根據(jù)隧道主洞物探檢測資料可知，存在
的襯砌缺陷情況包括襯砌材質(zhì)劣化導(dǎo)致的襯砌強(qiáng)度
不足，襯砌隆起剝落導(dǎo)致的厚度不足，襯砌背后脫空
以及襯砌開裂導(dǎo)致的滲漏水現(xiàn)象。襯砌缺陷最嚴(yán)重
的位置發(fā)生在樁號(hào)為K１３６ ＋ ４２５ 位置處，此處具體
襯砌缺陷情況見表１ 。
表1 襯砌缺陷檢測結(jié)果
Tab ．1 Detection Results of Lining Defects
樁號(hào)檢測項(xiàng)目檢測設(shè)備檢測結(jié)果
K１３６ ＋ ４２５ 襯砌強(qiáng)度 超聲波測試儀 、回彈儀 f cu ，e ＝ １９ ．４ MPa ，左拱腳（按 C２０ 計(jì)算） ；襯砌厚度滿足設(shè)計(jì)要求 襯砌厚度探地雷達(dá)d１ ＝ ３６ cm ；d２ ＝ ２３ cm ；襯砌強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求
襯砌背后脫空探地雷達(dá)長１ m ，脫空面積大于等于３ m２ ，位于左邊墻；襯砌厚度和強(qiáng)度均滿足設(shè)計(jì)要求
　注：f cu ，e為混凝土強(qiáng)度；d１ ，d２ 分別為左、右邊墻實(shí)際厚度。
2 ．2 計(jì)算參數(shù)選取
依托實(shí)體隧道工程，選取二次襯砌缺陷最嚴(yán)重
位置（樁號(hào)為K１３６ ＋ ４２５） ，此處埋深為１００ m ，屬于
V 級(jí)圍巖深埋段，該段隧道橫斷面設(shè)計(jì)如圖１ 所示，
其中仰拱段曲線半徑R１ ＝ １６ ．２０ m ，拱圈段曲線半
徑R２ ＝ ５ ．２５ m ，兩拱腳段曲線半徑R３ ＝ １ ．００ m ，隧
道開挖寬度B ＝ １０ ．００ m ，開挖高度H ＝ ８ ．２５ m 。
二次襯砌結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)厚度為５０ cm ，采用C３０ 鋼筋
混凝土模筑結(jié)構(gòu)。根據(jù)已有文獻(xiàn)資料的統(tǒng)計(jì)結(jié)
果［２２ ］和枟混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范枠［２３］ ，所需計(jì)算參數(shù)選
取如表２ 所示。
3 不同襯砌缺陷的數(shù)值模擬
3 ．1 計(jì)算模型建立
荷載‐結(jié)構(gòu)法是目前隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)比較通用的
方法，采用荷載‐結(jié)構(gòu)法計(jì)算時(shí)，計(jì)算方法簡單，工作
量小，具有明確的安全系數(shù)評(píng)價(jià)方法，在工程中得到
廣泛應(yīng)用。根據(jù)該工程實(shí)際埋深經(jīng)計(jì)算知其屬于深
埋隧道，但由于將圍巖和襯砌分別考慮，未能考慮襯
砌時(shí)間、剛度對(duì)圍巖壓力的影響，因此計(jì)算結(jié)果偏保
圖1 隧道深埋段設(shè)計(jì)示意
Fig ．1 Design Diagram of Deep Buried Section of Tunnel
守。對(duì)于Ⅱ ，Ⅲ 級(jí)圍巖狀況，二次襯砌結(jié)構(gòu)起到安全
儲(chǔ)備的作用，因此襯砌結(jié)構(gòu)所承擔(dān)的荷載為圍巖壓
力的３０％ ；對(duì)于Ⅳ ，Ⅴ 級(jí)圍巖狀況，襯砌結(jié)構(gòu)所承擔(dān)
的荷載達(dá)到圍巖壓力的５０％ ～ ７０％ 。出于安全考
慮，偏于保守取二次襯砌承擔(dān)１００％ 的荷載進(jìn)行數(shù)
值模擬計(jì)算，得出內(nèi)力分布與結(jié)構(gòu)安全系數(shù)。本文
取單位長度（１ m）的隧道結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，建立的荷
載‐結(jié)構(gòu)法力學(xué)計(jì)算模型如圖２所示，其中q為深埋
表2 圍巖和襯砌物理力學(xué)參數(shù)
Tab ．2 Physical and Mechanical Parameters of Surrounding Rock and Lining
參數(shù)
重度γ／
（kN · m － ３ ）
彈性抗力系數(shù)
K ／（MPa · m － １ ）
彈性模量
E／GPa 泊松比ν
內(nèi)摩擦角
φ／（°）
黏聚力
c／MPa
極限抗壓強(qiáng)度
f a ／MPa
極限抗拉強(qiáng)度
f１ ／MPa
Ⅴ 級(jí)圍巖 １８ １８０ １ ．８０ ０ ．４０ ４０ ０ ．１８ C２０ 混凝土 ２４ ２５ ．５０ ０ ．１８ ４５ ２ ．１０ １５ ．５ １ ．７ C３０ 混凝土 ２５ ３１ ．００ ０ ．２０ ５４ ２ ．４２ ２２ ．５ ２ ．２ ８４ 建筑科學(xué)與工程學(xué)報(bào) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２０１７ 年
萬方數(shù)據(jù)
圖2 荷載‐結(jié)構(gòu)法力學(xué)計(jì)算模型
Fig ．2 Mechanical Models of Load‐structure Method
隧道的垂直均布荷載，e 為水平均布荷載，K 為地層
彈簧的彈性抗力系數(shù)。
根據(jù)枟公路隧道設(shè)計(jì)細(xì)則枠（JTG／T D７０ —
２０１０）［２４ ］可計(jì)算出深埋隧道圍巖的垂直均布荷載q
和水平均布荷載e 。關(guān)于垂直均布荷載和水平均布
荷載的計(jì)算，采用襯砌單元節(jié)點(diǎn)力近似等效于２ 個(gè)
襯砌節(jié)點(diǎn)之間單元在垂直方向和水平方向上的投影
長度之和。襯砌結(jié)構(gòu)自重通過ANSYS 程序直接添
加重力加速度施加，水壓力可忽略，荷載計(jì)算結(jié)果如
表３ 所示。
表3 荷載計(jì)算結(jié)果
Tab ．3 Calculation Results of Load
荷載取值
垂直均布荷載 q／（kN · m － ２ ） １９４ ．４０ 水平均布荷載e／（kN · m － ２ ） ６４ ．８０ 3 ．2 襯砌安全系數(shù)計(jì)算
本文主要通過數(shù)值模擬方法計(jì)算隧道襯砌結(jié)構(gòu)
單元的內(nèi)力，然后研究襯砌結(jié)構(gòu)單元內(nèi)力和安全系
數(shù)變化，定量分析不同襯砌缺陷對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)
定性的影響。根據(jù)枟公路隧道設(shè)計(jì)細(xì)則枠（JTG／T
D７０ — ２０１０）可知，對(duì)于偏心受壓混凝土結(jié)構(gòu)，應(yīng)進(jìn)
行構(gòu)件抗壓及抗拉強(qiáng)度的校核，對(duì)結(jié)構(gòu)材料的極限
抗壓強(qiáng)度與實(shí)際內(nèi)力進(jìn)行比較，得出襯砌的安全系
數(shù)Ks ，具體計(jì)算如式（１） ，（２）所示。
當(dāng)e′ ＝ M／N ≤ ０ ．２ h（M ，N 分別為襯砌單元內(nèi)
的彎矩和軸力）時(shí)，則
Ks N ≤ μαbh fa （１）
當(dāng)e′ ＝ M／N ≥ ０ ．２ h 時(shí)，則
Ks N ≤ １ ．７５μbh fl ／（６e／h － １） （２）
式中：μ 為構(gòu)件縱向彎曲系數(shù)，隧道襯砌取為１ ；e′ 為
計(jì)算截面的偏心距；α 為軸力的偏心影響系數(shù)，按照
經(jīng)驗(yàn)公式α ＝ １ － １ ．５e′ ／h 確定；b 為截面寬度，取為
１ m ；h 為截面厚度，根據(jù)實(shí)際襯砌厚度選取。
通過上述計(jì)算可得出襯砌各單元的安全系數(shù)
Ks ，若安全系數(shù)Ks 大于等于設(shè)計(jì)規(guī)范的安全系數(shù)，
認(rèn)為襯砌結(jié)構(gòu)是安全的，否則不安全。
3 ．3 數(shù)值模擬方案設(shè)計(jì)
從該隧道主洞的物探檢測資料來看，該隧道主
洞的結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)和計(jì)算應(yīng)主要著眼于隧道二次襯
砌強(qiáng)度不足、襯砌厚度不足、襯砌背后脫空３ 個(gè)缺陷
問題。由于襯砌強(qiáng)度不足、襯砌厚度不足、二次襯砌
部分脫空均發(fā)生在局部斷面，所以采用荷載‐結(jié)構(gòu)法
對(duì)結(jié)構(gòu)安全進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算更加符合實(shí)際，該方
法簡單且能夠科學(xué)評(píng)價(jià)該隧道主洞結(jié)構(gòu)的變形及安
全性。因此，考慮該隧道襯砌缺陷較為復(fù)雜，特選取
表４ 中的４ 種工況建立ANSYS 模型（圖３）進(jìn)行數(shù)
值計(jì)算。
4 計(jì)算結(jié)果分析與討論
根據(jù)工程實(shí)際和規(guī)范要求，建立隧道襯砌結(jié)構(gòu)
缺陷模型，將襯砌梁單元?jiǎng)澐譃椋罚?個(gè)小單元；再根
據(jù)作用在結(jié)構(gòu)上的面荷載進(jìn)行換算，得到各節(jié)點(diǎn)力
的大小進(jìn)行加載；然后進(jìn)行求解，根據(jù)計(jì)算結(jié)果查看
彈簧單元受力狀況，運(yùn)用生死單元技術(shù)“殺死”受拉
彈簧單元后，繼續(xù)進(jìn)行計(jì)算。從圖４ 隧道襯砌支護(hù)
結(jié)構(gòu)變形可以發(fā)現(xiàn)，隧道頂部彈簧１００ ～ １０３ ，１０９ ～
１１２ 是受拉的，因?yàn)橛脕砟M隧道結(jié)構(gòu)與圍巖間相
互作用的地層彈簧只能承受壓力，所以這８ 根彈簧
必須去掉，再重新計(jì)算，重復(fù)３ ～ ５ 次，直至沒有彈簧
承受拉力為止，計(jì)算結(jié)束。為分析襯砌強(qiáng)度不足、厚
度不足及背后脫空等缺陷對(duì)結(jié)構(gòu)整體安全性的影
響，根據(jù)內(nèi)力計(jì)算結(jié)果，得到各梁單元的彎矩和軸
力，再根據(jù)枟公路隧道設(shè)計(jì)細(xì)則枠計(jì)算出各襯砌單元
的安全系數(shù)，與正常狀態(tài)下的襯砌單元安全系數(shù)進(jìn)
行對(duì)比。
4 ．1 襯砌強(qiáng)度不足對(duì)結(jié)構(gòu)安全性的影響
圖５ ～ ８分別為不同工況下襯砌結(jié)構(gòu)的安全系
第３ 期　 　 　 　 　 　 　 　 孫鐵軍 ，等 ：不同襯砌結(jié)構(gòu)缺陷對(duì)隧道結(jié)構(gòu)整體安全性的影響 ８５
萬方數(shù)據(jù)
表4 不同工況下襯砌缺陷模擬
Tab ．4 Simulation of Lining Defects Under Different Working Conditions
工況編號(hào)襯砌缺陷缺陷狀況描述襯砌缺陷梁單元編號(hào)
１ 正常狀態(tài) 襯砌厚度設(shè)計(jì)值 d ＝ ５０ cm ，C３０ 混凝土 ２ 強(qiáng)度不足 檢測強(qiáng)度最小值 f cu ，e ＝ １９ ．４ MPa ，位于左拱腳處 １ ～ ５ ３ 厚度不足 d１ ＝ ３６ cm ，距邊水溝高 １ ．５ m ；d２ ＝ ２３ cm ，距邊水溝高 １ ．５ m ７ ～ １１ ，４６ ～ ５０ ４ 襯砌背后脫空 脫空長 １ m ，脫空面積大于等于 ３ m ２ ，位于左邊墻７ ～ １１ 　注：襯砌強(qiáng)度不足通過折算降低混凝土的強(qiáng)度等級(jí)實(shí)現(xiàn)；襯砌厚度不足通過定義梁單元不同實(shí)常數(shù)實(shí)現(xiàn)；襯砌脫空部位的單元不再設(shè)置地
層彈簧，考慮到脫空部分周圍的應(yīng)力重分布，該部分荷載最終施加于脫空周邊單元上。
圖3 ANSYS 計(jì)算模型建立
Fig ．3 Establishment of ANSYS Calculation Model
圖4 隧道襯砌結(jié)構(gòu)變形
Fig ．4 Deformation of Tunnel Lining Structure
數(shù)、彎矩、剪力和軸力。圖９ ，１０ 分別為正常狀態(tài)和
強(qiáng)度不足時(shí)襯砌單元內(nèi)力云圖。從圖５ 可以看出，
襯砌強(qiáng)度不足的梁單元（編號(hào)１ ～ ５）位于拱腳處，其
安全系數(shù)與正常狀態(tài)下（設(shè)計(jì)時(shí)）結(jié)構(gòu)安全系數(shù)相比
明顯降低，而其他部位安全系數(shù)和正常狀態(tài)下的基
圖5 不同工況下襯砌結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)
Fig ．5 Safety Factors of Lining Structure Under
Different Working Conditions
圖6 不同工況下襯砌結(jié)構(gòu)的彎矩
Fig ．6 Bending Moments of Lining Structure Under
Different Working Conditions
圖7 不同工況下襯砌結(jié)構(gòu)的剪力
Fig ．7 Shear Forces of Lining Structure Under
Different Working Conditions
本相同。隧道襯砌存在局部強(qiáng)度不足情況時(shí)，只會(huì)
對(duì)不足部位產(chǎn)生嚴(yán)重影響，而不會(huì)威脅到整個(gè)襯砌
結(jié)構(gòu)的安全。隧道襯砌梁單元屬于受彎構(gòu)件，襯砌
結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不足時(shí)，其極限抗拉、抗壓強(qiáng)度均降低，襯
砌結(jié)構(gòu)的受力和變形特性并沒有發(fā)生變化，襯砌各
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萬方數(shù)據(jù)
圖8 不同工況下襯砌結(jié)構(gòu)的軸力
Fig ．8 Axial Forces of Lining Structure Under
Different Conditions
圖9 正常狀態(tài)下襯砌單元內(nèi)力云圖
Fig ．9 Internal Force Nephograms of Lining
Elements Under Normal Condition
梁單元的彎矩和軸力基本不變，從內(nèi)力變化云圖（圖
１０）也可以看出。因此，襯砌強(qiáng)度不足位置處單元的
承載能力明顯減小。特別是在隧道內(nèi)高溫環(huán)境及強(qiáng)
腐蝕性氣體條件下，襯砌強(qiáng)度不足情況會(huì)加快混凝
土碳化，引起鋼筋銹蝕，降低結(jié)構(gòu)耐久性，縮短結(jié)構(gòu)
安全使用周期。
圖10 強(qiáng)度不足時(shí)襯砌單元內(nèi)力云圖
Fig ．10 Internal Force Nephograms of Lining
Elements when Strength Is Insufficient
4 ．2 襯砌厚度不足對(duì)結(jié)構(gòu)安全性的影響
圖１１ 為厚度不足時(shí)襯砌單元內(nèi)力云圖。襯砌
厚度不足缺陷部位有兩部分，分別位于左邊墻（梁單
元編號(hào)７ ～ １１） ，襯砌厚度d１ ＝ ３６ cm 和右邊墻（梁
單元編號(hào)４６ ～ ５０） ，襯砌厚度d２ ＝ ２３ cm 。從圖５ 可
以看出，左、右邊墻厚度不足位置處單元的安全系數(shù)
均降低，但是其他位置處單元的安全系數(shù)變化很小。
右邊墻處的襯砌厚度比左邊墻小，相應(yīng)的安全系數(shù)
降低到更小，由此可知隨著襯砌厚度不足程度的加
深，安全系數(shù)也隨之減小。由于襯砌存在厚度不足
缺陷，該位置的梁單元截面剛度減小，則該位置的彎
矩和軸力與正常狀態(tài)相比均降低，而其他部位的內(nèi)
力結(jié)果基本不發(fā)生明顯變化，導(dǎo)致襯砌缺陷處結(jié)構(gòu)
安全系數(shù)降低，其他部位變化不大。
4 ．3 襯砌背后脫空對(duì)結(jié)構(gòu)安全性的影響
圖１２ 為背后脫空時(shí)襯砌單元內(nèi)力云圖。當(dāng)隧
第３ 期　 　 　 　 　 　 　 　 孫鐵軍 ，等 ：不同襯砌結(jié)構(gòu)缺陷對(duì)隧道結(jié)構(gòu)整體安全性的影響 ８７
萬方數(shù)據(jù)
圖11 厚度不足時(shí)襯砌單元內(nèi)力云圖
Fig ．11 Internal Force Nephograms of Lining
Elements with Insufficient Thickness
道左邊墻處襯砌背后（梁單元編號(hào)７ ～ １１）存在脫空
缺陷時(shí)，從圖５ 可以看出，與正常狀態(tài)下襯砌結(jié)構(gòu)安
全系數(shù)相比，脫空區(qū)域安全系數(shù)明顯減小，但脫空部
位相鄰區(qū)域襯砌結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)反而增大，其他部
位的安全系數(shù)沒有明顯變化，與正常狀態(tài)下的保持
一致。從圖６ 可以看出，襯砌背后脫空部位結(jié)構(gòu)的
彎矩值與正常狀態(tài)下的彎矩值相比發(fā)生正負(fù)突變，
且彎矩值增大，脫空部位相鄰區(qū)域的彎矩值也發(fā)生
正負(fù)突變現(xiàn)象，且彎矩值減小。
背后脫空部位和相鄰部位的剪力也發(fā)生正負(fù)突
變（圖７） ，且剪力與彎矩的變化規(guī)律相似。軸力未
發(fā)生明顯變化，與正常狀態(tài)下軸力變化趨勢相同（圖
８） 。由此可知，當(dāng)隧道襯砌背后存在脫空缺陷面積
較大時(shí)（脫空長１ m ，脫空面積大于等于３ m２ ） ，脫空
部位以及相鄰范圍內(nèi)的襯砌結(jié)構(gòu)受力和變形模式發(fā)
生改變，襯砌結(jié)構(gòu)出現(xiàn)應(yīng)力重分布現(xiàn)象，直接影響結(jié)
圖12 背后脫空時(shí)襯砌單元內(nèi)力云圖
Fig ．12 Internal Force Nephograms of Lining
Elements with Void Behind Lings
構(gòu)整體穩(wěn)定性和安全性。在圍巖荷載作用下，彎矩
正負(fù)突變處發(fā)生在圍巖與襯砌相交的位置，該位置
處剪力最大（圖１１） ，襯砌結(jié)構(gòu)的破壞模式由受壓破
壞變成受拉破壞，安全系數(shù)急劇減小，襯砌結(jié)構(gòu)將會(huì)
出現(xiàn)剝落、開裂，直至喪失承載力。
5 結(jié)語
（１）依托某實(shí)體隧道工程，建立荷載‐結(jié)構(gòu)有限
元模型，分析了隧道襯砌在正常狀態(tài)、強(qiáng)度不足、厚
度不足、背后空洞４ 種工況下結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)，通過比
較４ 種襯砌缺陷的數(shù)值模擬結(jié)果，得出不同隧道襯
砌缺陷對(duì)其內(nèi)力變化以及結(jié)構(gòu)整體安全性的影響。
（２）當(dāng)隧道襯砌存在強(qiáng)度不足和厚度不足缺陷
時(shí)，隧道襯砌缺陷位置處單元的安全系數(shù)明顯減小，
而其他位置結(jié)構(gòu)單元的安全系數(shù)基本不變。
（３）當(dāng)襯砌結(jié)構(gòu)背后脫空面積較大時(shí)，脫空部位
８８ 建筑科學(xué)與工程學(xué)報(bào) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２０１７ 年
萬方數(shù)據(jù)
單元的受力與變形模式發(fā)生改變，與正常狀態(tài)下襯
砌結(jié)構(gòu)安全系數(shù)相比，脫空區(qū)域安全系數(shù)明顯減小，
但脫空部位相鄰區(qū)域襯砌結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)反而增
大，其他部位的安全系數(shù)沒有明顯變化，與正常狀態(tài)
下的保持一致。
（４）當(dāng)隧道存在襯砌強(qiáng)度不足、厚度不足、背后
脫空等缺陷時(shí)，嚴(yán)重影響在役隧道運(yùn)營安全。目前，
襯砌存在缺陷對(duì)結(jié)構(gòu)變形及安全性影響的研究只考
慮單一主要因素或者忽略了其他次要因素，而且沒
有考慮多種因素組合對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)的影響，以后可以
在這一方面做更深入的研究。
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