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公路中鋼架結(jié)構(gòu)橋梁生命周期評估仿真研究

文檔作者：王茺王傳琦郭慧珍文檔來源：四川大學(xué)錦城學(xué)院		點擊數(shù)：	更新時間： 2021年06月04日
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第34卷第4期計算機仿真2017年04月
文章編號：1006—9348(2017)04一0419一05
公路中鋼架結(jié)構(gòu)橋梁生命周期評估仿真研究
王茺，王傳琦，郭慧珍
(四川大學(xué)錦城學(xué)院，四川成都611731)
摘要：對路中鋼架結(jié)構(gòu)橋梁生命周期進行評估，可提高路中鋼架結(jié)構(gòu)橋梁的使用壽命。進行橋梁生命周期評估時，應(yīng)將公路
生命周期評估指標(biāo)的主觀權(quán)重和主客觀權(quán)重結(jié)合，結(jié)合狀態(tài)穩(wěn)定向量計算綜合評估值，但是傳統(tǒng)方法通過分析公路中鋼架
結(jié)構(gòu)橋梁施工過程中的能源消耗狀況完成評估，但是不能計算評估指標(biāo)的主觀權(quán)重和主客觀權(quán)重，無法準(zhǔn)確計算綜合評估
值，降低了評估的準(zhǔn)確性。提出一種基于模糊粗糙集理論的公路中鋼架結(jié)構(gòu)橋梁生命周期評估方法。上述方法先采集公路
中鋼架結(jié)構(gòu)橋梁生命周期的評估指標(biāo)數(shù)據(jù)，利用模糊粗糙集理論對原始的評估指標(biāo)數(shù)據(jù)進行無量綱化處理，計算出評估指
標(biāo)的客觀權(quán)重，結(jié)合專家評分理論將某一評估模塊內(nèi)的全部屬性值稱為一個模糊集合，給出指標(biāo)相對于評估模塊的隸屬度，
獲得公路生命周期評估指標(biāo)的主觀權(quán)重，綜合主客觀權(quán)重，得到兩個模糊集合存在的模糊近似關(guān)系，結(jié)合馬爾科夫鏈理論組
建公路生命周期評估指標(biāo)概率狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，獲得狀態(tài)穩(wěn)定向量，結(jié)合權(quán)值獲得高速隧道建設(shè)發(fā)展趨勢以及綜合評估值。
仿真實驗證明，所提方法能夠有效提高公路中鋼架結(jié)構(gòu)橋梁生命周期評估精度，評估穩(wěn)定性較優(yōu)。
關(guān)鍵詞：公路；橋梁鋼架結(jié)構(gòu)；模糊粗糙集理論；生命周期
中圖分類號：U416．2 文獻標(biāo)識碼：B
Simulation of the Steel Structure
in the Life Cycle of Highway Bridge
WANG Peng，WANG Cuan—qi，GUO Hui—zhen
(Jincheng College，Sichuan University，Chengdu Sichuan 611731，China)
ABSTRACT：This paper pmposes a method for life—cycle evaluation of bridge with steel—frame stmcture in high—
way，based on fuzzy mugh set theory． Firstly，we collected index data of life—cycle evaluation and used the fuzzy
rough set theory to carTy out dimensionless process to initial evaluation index data，then worl(ed out objective weights
of evaluation index and named all attribute value in one evaluation module as a fuzzy set integrated with specialist
scoring theory． Moreover，the research provided the evaluation module with degree of membership relative and ob·
tained subjective weight of index． In addition，we acquired fhzzy approximation relation existing in two fhzzy sets in—
te鏟ated with comprehensive subjective and objective we唔ht，and built state—transition matrix of evaluation index
pmbability integrated with Markov chain theory to obtain vector of state stability． Finally，we obtained the develop—
ment trend of constmction of high—speed tunnel and value of comprehensive evaluation integrated with weights． Sim—
ulation results show that the method can impmve evaluation precision． The stability of evaluation is optimal．
KEYWoRDS：Highway；Bridge with steel—fhme stmcture；Fuzzy rough set theory；Life cycle
1 引言
近年來，隨著我國科技的不斷進步，高速道路建設(shè)的飛
速發(fā)展，許多偏遠地區(qū)也逐步開通了高速公路¨2I。高速公
路建設(shè)在促進城鄉(xiāng)地區(qū)發(fā)展的同時也帶來了一些日益嚴(yán)峻
的環(huán)境問題一o。而現(xiàn)階段的公路中鋼架結(jié)構(gòu)橋梁生命周期
收稿日期：2016—09—24修回日期：2叭6—10一09
評估方法大多利用“以點為主，點段結(jié)合”的評估標(biāo)準(zhǔn)和單因
子評估原則，難以從中看出高速隧道建設(shè)對公路生命周期的
總體影響程度。4 J。而基于模糊粗糙集理論的公路中鋼架結(jié)
構(gòu)橋梁生命周期評估方法可以獲取公路生命周期評估指標(biāo)
的主觀權(quán)重，得到兩個模糊集合存在的模糊近似關(guān)系，在此
基礎(chǔ)上引入馬爾科夫鏈理論組建概率狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，結(jié)合權(quán)
值獲得高速隧道建設(shè)發(fā)展趨勢以及綜合評估值，是解決上述
問題的有效手段，受到了業(yè)內(nèi)人士的廣泛的關(guān)注，同時也取
一419一
萬方數(shù)據(jù)
得了一定的成果忙J。
以往公路中鋼架結(jié)構(gòu)橋梁生命周期評估方法有：文獻
[6]提出一種基于LcA理論的公路中鋼架結(jié)構(gòu)橋梁生命周
期評估方法。該方法先結(jié)合LcA評估原理以高速隧道建設(shè)
項目的研究范圍拓展為主線，組建公路生命周期評級指標(biāo)模
型，評估了高速隧道路面在建設(shè)施工過程中的能源消耗狀
況，由此完成對公路中鋼架結(jié)構(gòu)橋梁生命周期的評估。該方
法評估精度較高，但存在計算過程較為繁瑣，耗時長的問題。
文獻[7]提出一種基于多級模糊綜合評估的公路中鋼架結(jié)構(gòu)
橋梁生命周期評估方法。該方法在分析高速隧道公路建設(shè)
項目的勘察設(shè)計、原材料生產(chǎn)加工、公路施工、公路運營及養(yǎng)
護等環(huán)境影響的基礎(chǔ)上，組建公路生命周期評估指標(biāo)體系，
將公路建設(shè)項目整個周期影響分劃為不同等級，結(jié)合層次分
析法確定權(quán)重，由此進行公路生命周期綜合評估。該方法評
估準(zhǔn)確度較高，但存在可擴展性較差的問題。文獻[8]提出
一種基于灰色系統(tǒng)理論的公路中鋼架結(jié)構(gòu)橋梁生命周期評
估方法。該方法先將灰色系統(tǒng)理論應(yīng)用到高速隧道建設(shè)項
目的公路生命周期評估過程中，組建高速隧道建設(shè)項目的公
路生命周期評估指標(biāo)體系，將定性分析和定量分析計算相結(jié)
合，構(gòu)建公路生命周期多層次灰色綜合評估模型，該方法評
估容易受到人為因素的影響，存在公路生命周期評估準(zhǔn)確性
較低的問題‘9“?。
針對上述問題，提出一種基于馬爾科夫鏈的公路中鋼架
結(jié)構(gòu)橋梁生命周期評估方法。實驗仿真證明，所提方法能夠
有效提高公路中鋼架結(jié)構(gòu)橋梁生命周期評估準(zhǔn)確性。
2公路中鋼架結(jié)構(gòu)強度系統(tǒng)原理
在建立公路中鋼架結(jié)構(gòu)強度的系統(tǒng)的原理模型的過程
中，先采集公路中鋼架結(jié)構(gòu)橋梁生命周期內(nèi)的影響樣本數(shù)
據(jù)，結(jié)合專家評判理論獲取公路中鋼架結(jié)構(gòu)橋梁生命周期待
評估樣本定性或是定量的表示值，給出高速隧道建設(shè)項目屬
性測度函數(shù)，組建公路生命周期評估指標(biāo)的分類標(biāo)準(zhǔn)矩陣，
得到單指標(biāo)屬性測度分布矩陣，實現(xiàn)公路生命周期多指標(biāo)綜
合性能函數(shù)分析，依據(jù)分析結(jié)果建立公路中鋼架結(jié)構(gòu)強度的
系統(tǒng)的原理模型，具體過程如下所述。
假設(shè)，x=(石。，石：，?，石。)代表公路中鋼架結(jié)構(gòu)橋梁生命
周期相關(guān)影響樣本數(shù)據(jù)空間，，=(，。，，2，?，，m)代表評估指
標(biāo)集，公路生命周期評估樣本戈。的特性依據(jù)m個指標(biāo)的測
量值反映，將公路生命周期評估樣本石。表示為m維向量，
則有
菇i=(戈i1，戈濕，?，石擁) (1)
對x中的元素有K個評估類c．，c：，?，c。，這些評估類
組成了x上的屬性空間F的有序分劃類，假設(shè)各個公路生命
周期評估指標(biāo)的分類標(biāo)準(zhǔn)為已知，利用式(2)組建公路生命
周期評估指標(biāo)的分類標(biāo)準(zhǔn)矩陣：
一420一
，4=(od)。。K= (2)
其中：％滿足％<％<?<％或是％>唧>?>％。
假設(shè)，公路中鋼架結(jié)構(gòu)橋梁生命周期評估樣本zi的第√
個指標(biāo)的測量值為zi，戈i屬于第^類c。的屬性測度為肛蚋，則
有
Σ肛葉=1；1≤矗≤K，1≤i≤n，1≤J≤m (3)
假設(shè)，％滿足qt<％<?<啄，公路生命周期評估樣本>Z+1
依據(jù)某一公路生命周期評估指標(biāo)i屬性測度函數(shù)和分
類標(biāo)準(zhǔn)矩陣獲得公路生命周期評估樣本戈j的屬性測度分布
矩陣Js。
卜一盹控?M¨]
s。=(肛毋)洲=l i (7)
lp。p膩?肛；礎(chǔ)J
在式(7)計算結(jié)果的基礎(chǔ)上，已知第i個公路生命周期
評估樣本的單個指標(biāo)的屬性測度p“后，多個評估指標(biāo)綜合
屬性測度肛。可通過加權(quán)求和進行計算，代表笫；屬于第＆個
評估類c。的程度。假設(shè)峨為第J個評估指標(biāo)的權(quán)重，滿足
q≥o且Σq=1，則有
弘。^=Σ哆一毋；1≤i≤n，1≤^≤K (8)
假設(shè)，x中元素屬于C，而被判定為c；的影響代價為
鞏，則公路生命周期評估樣本石。判定為c；的全部影響代價
鳳，然后利用式(9)建立公路中鋼架結(jié)構(gòu)強度的系統(tǒng)的原理
模型：
慨2善d眥；‰2。必* (9)
如果式(9)成立，則認(rèn)定戈。屬于ch類。
3基于模糊粗糙集的公路生命周期評估方法
3．1公路生命周期評估指標(biāo)綜合權(quán)重
在對公路中鋼架結(jié)構(gòu)橋梁生命周期評估過程中，先采集
公路中鋼架結(jié)構(gòu)橋梁生命周期的評估指標(biāo)數(shù)據(jù)，利用模糊粗
糙集理論對原始的評估指標(biāo)數(shù)據(jù)進行無量綱化處理，計算出
吣
蟛
㈨
萬方數(shù)據(jù)
評估指標(biāo)的客觀權(quán)重，結(jié)合專家評分理論獲取公路生命周期
評估的各個模塊內(nèi)的全部屬性值，給出該指標(biāo)相對于此評估
模塊的隸屬度，獲得評估指標(biāo)的主觀權(quán)重，在此基礎(chǔ)上綜合
主客觀權(quán)重，得到兩個模糊集合存在的模糊近似關(guān)系，具體
過程如下所述：
假設(shè)，在公路中鋼架結(jié)構(gòu)橋梁生命周期評估信息系統(tǒng)
(u，C，y∽中，u代表非空有限集，表示公路生命周期的評估
指標(biāo)數(shù)據(jù)集合u={菇。，并：，?，％)，定義公路生命周期評估指
標(biāo)模糊關(guān)系R，表示為公路生命周期的集合，c代表非空有限
的屬性集，表示公路生命周期評估的各個模塊的集合，y代
表屬性值，K，代表第i個對象在第J個條件屬性下的屬性值，
^u×汕y代表信息函數(shù)，代表對各個石∈u，c∈c均有八石，
c)∈y，則利用式(10)定義R模糊關(guān)系
氣眠2沁，¨∈u×卟品Σ羔．1 y’。叫。1≤d)
(10)
定義對象‰與對象z。的近似度定義為(1一d)，∥i代表
轉(zhuǎn)換后的公路生命周期評估模糊信息系統(tǒng)的屬性值。
假設(shè)，將全部的與省，模糊近似的對象集稱作氣的模糊
近似類，用FR(并。)表示，則有
職(戈r)=沁)∈u吉Σ三，1 y7“叫。l≤d)(11) L m—J=I ■ o J
對任意算∈￡，，和u上的一個模糊關(guān)系R∈C來說，給定
閾值盧∈(0．5，1]，則利用式(12)定義x的變精度粗糙集盧
的上下相似集J．雄cx，=u{z∈ul幫>1一盧1)。。2，
【毛(x)=u{菇∈u I墨群≥盧I)
設(shè)月∈C，x代表公路生命周期評估的各個模塊內(nèi)全部
屬性c產(chǎn)生的劃分，則利用式(13)表示近似分類質(zhì)量
y月(X)= Σ：：。糌(13)
其中，x={x．，五，?，x。)，u代表上級評估指標(biāo)的權(quán)重構(gòu)成
的矩陣，以式(13)計算結(jié)果為依據(jù)，利用式(14)定義該指標(biāo)
相對于此評估模塊的隸屬度函數(shù)：
嘞?(c。)=l一7c一地)(x) (14)
式中，C={C。，C2，?，C。)，則C。在c中的權(quán)重利用式(15)
進行計算
則小煮燾㈣，
結(jié)合層次分析理論將獲取評估指標(biāo)的主觀權(quán)重和客觀
權(quán)重求均值獲得綜合權(quán)重，得到兩個模糊集合存在的模糊近
似關(guān)系，利用式(16)進行表示
∞=脅l+(1一盧)∞2 (16)
其中，∞，代表公路中鋼架結(jié)構(gòu)橋梁生命周期評估指標(biāo)的主
觀權(quán)重，cc，：代表客觀權(quán)重。盧代表依據(jù)實際需要取值。
3．2基于馬爾可夫鏈的公路中鋼架結(jié)構(gòu)橋梁生命周期評估
在對公路中鋼架結(jié)構(gòu)橋梁生命周期評估過程中，以3．1
節(jié)獲得的公路生命周期綜合權(quán)重為依據(jù)，結(jié)合馬爾科夫鏈理
論組建公路生命周期狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，獲得狀態(tài)穩(wěn)定向
量，結(jié)合權(quán)值獲得高速隧道建設(shè)發(fā)展趨勢以及綜合評估值，
由此完成對公路中鋼架結(jié)構(gòu)橋梁生命周期的評估，具體過程
如下所述：
假設(shè)，{x。，m≥0玳表一個不同歷史時期的公路中鋼架
結(jié)構(gòu)橋梁生命周期隨機變量序列，它僅在有限正整數(shù)構(gòu)成的
集合．s={1，2，?，n)中取值，假設(shè)對于任意正整數(shù)m和任意
i，il'．．．，i。一1∈5，在滿足％=芘，xl=i1'．一，x。=i。的條件
下，x。+。=J的概率與條件蜀=i。，墨=il'．一，以=i。不相
關(guān)，則稱{x。，m≥0)為公路生命周期評估馬爾科夫鏈，利用
式(17)進行表示
P=(x。+l=J l凰=io，x1=；l，?．x。一l=im一1，x。=i)
=尸(x。+。=Jlx。=i) (17)
假設(shè)公路生命周期評估指標(biāo)狀態(tài)集合為S=
{s。，s∥一，s。)，將從公路生命周期評估指標(biāo)狀態(tài)i轉(zhuǎn)換至J
的概率標(biāo)記為P。，(n)，即
■={5。=J，s。=i) (18)
則有
ΣpF=l(江1，2，?，n) (19)
』=l
將巳(n)按行構(gòu)成一個矩陣，使其成為一步轉(zhuǎn)移概率矩陣P，
對于有n種可能狀態(tài)的評估對象，則利用式(20)組建公路生
命周期評估指標(biāo)的一步的轉(zhuǎn)移概率矩陣
P=
Jp】l Jp】2
p2l p22
p。l p以
?pIn
?p2。
：
●
?p。
(20)
P A2?n“1
P¨)=P竹_1)·尸=?=P‘2 l：2I ：二：；：：二J
[z。，戈：，?，算?！浚罁?jù)式(21)求解獲得
{x=即，Σ戈i=1 (22)
F=[Xl，恐，?，x?！? (23)
萬方數(shù)據(jù)
在式(23)和式(16)已確定的基礎(chǔ)上，利用式(24)獲取
公路中鋼架結(jié)構(gòu)橋梁生命周期模糊綜合評估結(jié)果向量
G=形×F=(叫1，塒2，?，叫。)×[Xl，墨，?，x。】丁’=
(aI，a2，?，a。) (24)
依據(jù)最大隸屬度原則，利用式(25)計算待評估公路中鋼
架結(jié)構(gòu)橋梁生命周期評估值
，v=G×[0．90．70．50．30．1】7 (25)
4實驗結(jié)果與分析
為了證明本文提出的基于模糊粗糙集理論的公路中鋼
架結(jié)構(gòu)橋梁生命周期評估方法的綜合有效性，需要進行一次
仿真實驗，實驗數(shù)據(jù)取自于上海至嘉定的25公里的高速隧
道，路線總體走上東北偏東南，建設(shè)周期為25周，通過MAT．
LAB數(shù)學(xué)軟件對本文方法以及文獻[7]方法、文獻[9]方法
的實驗結(jié)果進行描述。
分別利用本文方法和文獻[7]、文獻[9]方法進行公路
中鋼架結(jié)構(gòu)橋梁生命周期評估實驗。對比3種不同方法進
行公路生命周期評估的可靠度(％)，對比結(jié)果用圖1描述。
圖1不同方法評估可靠度對比圖
如圖1所示，利用本文方法進行公路中鋼架結(jié)構(gòu)橋梁生
命周期評估的可靠度高于文獻[7]、文獻[9]方法的評估可
靠度，這主要是因為本文方法在進行公路生命周期評估時，
先計算出公路生命周期評估指標(biāo)的客觀權(quán)重，結(jié)合專家評分
理論給出某一評估模塊內(nèi)的指標(biāo)相對于此評估模塊的隸屬
度，在此基礎(chǔ)上引入馬爾科夫鏈理論組建概率狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩
陣，獲得狀態(tài)穩(wěn)定向量，結(jié)合權(quán)值獲得高速隧道建設(shè)發(fā)展趨
勢以及綜合評估值，使得本文方法進行公路中鋼架結(jié)構(gòu)橋梁
生命周期評估的可靠度較優(yōu)。
分別利用本文方法和文獻[7]、文獻[9]方法進行公路
中鋼架結(jié)構(gòu)橋梁生命周期評估實驗。對比3種不同方法進
行公路生命周期評估的穩(wěn)定性(％)，對比結(jié)果用圖2描述。
分析圖2可知，利用本文方法進行公路中鋼架結(jié)構(gòu)橋梁
生命周期評估的穩(wěn)定性優(yōu)于文獻[7]、文獻[9]方法的評估
穩(wěn)定性，這主要是因為本文方法先結(jié)合專家評分理論將某一
評估模塊內(nèi)的全部屬性值稱為一個模糊集合，給出該指標(biāo)相
一422—
5 10 15 20 25
時間，周
圖2不同方法評估穩(wěn)定性對比圖
對于此評估模塊的隸屬度，獲得得到兩個模糊集合存在的模
糊近似關(guān)系，獲得公路生命周期評估指標(biāo)狀態(tài)穩(wěn)定向量，結(jié)
合權(quán)值獲得高速隧道建設(shè)發(fā)展趨勢以及綜合評估值，使得本
文方法進行公路中鋼架結(jié)構(gòu)橋梁生命周期評估穩(wěn)定性較優(yōu)。
分別利用本文方法和文獻[7]、文獻[9]方法進行公路
中鋼架結(jié)構(gòu)橋梁生命周期評估實驗。對比3種不同方法進
行公路生命周期評估的時間復(fù)雜度(％)，對比結(jié)果用圖3
描述。
0 5 10 15 20 25
時間倜
圖3 不同方法評估時間復(fù)雜度對比圖
分析圖3可知，利用本文方法進行公路中鋼架結(jié)構(gòu)橋梁
生命周期評估的時間復(fù)雜度低于文獻[7]、文獻[9]方法的
評估時間復(fù)雜度，這主要是因為本文方法先利用模糊粗糙集
理論對原始的評估指標(biāo)數(shù)據(jù)進行無量綱化處理，將某一評估
模塊內(nèi)的全部屬性值稱為一個模糊集合，綜合主客觀權(quán)重得
到兩個模糊集合存在的模糊近似關(guān)系，引人馬爾科夫鏈理論
組建概率狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，結(jié)合權(quán)值獲得高速隧道建設(shè)發(fā)展趨
勢以及綜合評估值，使得本文方法進行公路中鋼架結(jié)構(gòu)橋梁
生命周期評估的時間復(fù)雜度較低。
5結(jié)論
提出一種基于模糊粗糙集理論的公路中鋼架結(jié)構(gòu)橋梁
生命周期評估方法。仿真實驗證明，所提方法能夠有效提高
公路中鋼架結(jié)構(gòu)橋梁生命周期評估精度，評估穩(wěn)定性較優(yōu)。
粥
舛
∞
％
跎
弼
弘加
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∞
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如
拍
∞
坫加
萬方數(shù)據(jù)
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計算機仿真，2015，32(7)：168—172．
[作者簡介]
王艽(1982一)，女(漢族)，陜西寶雞人，碩士，講
師，主要研究領(lǐng)域為道路、隧道工程防災(zāi)減災(zāi)及土
木工程教學(xué)。
王傳琦(1979一)，男(漢族)，河南南陽人，碩士，講
師，主要研究領(lǐng)域為隧道、道路工程設(shè)計。
郭慧珍(1977一)，女(漢族)，山西五臺人，碩士，講師，主要研究領(lǐng)
域為結(jié)構(gòu)方向。
(上接第85頁)
對精對準(zhǔn)結(jié)果進行分析可以發(fā)現(xiàn)，采用多位置對準(zhǔn)的方
法，姿態(tài)角估計可以達到較高的精度，陀螺和加速度計誤差
也有較好的估計效果。
5)基于慣性器件誤差迭代修正的導(dǎo)航系統(tǒng)初始化仿真
將得到的慣性器件誤差估計值對IMU輸出進行修正，利
用修正后的慣性器件輸出再次尋找水平，進行天文定位及姿
態(tài)對準(zhǔn)，得到一次迭代后的結(jié)果：橫滾、俯仰、航向角誤差分
別為一0．1366”、0．2097”和一2．4126”；天文定位的經(jīng)緯度誤差
分別為0．2523”和0．1449”，對應(yīng)的位置誤差為8．5910m。
將一次迭代后的結(jié)果與初次初始化時的結(jié)果進行對比，
可以發(fā)現(xiàn)對慣性器件輸出進行修正后，天文定位誤差明顯減
小，姿態(tài)對準(zhǔn)精度也大幅提高，經(jīng)過一次迭代即可達到較高
的初始化精度。
5結(jié)論
通過以上仿真分析可以發(fā)現(xiàn)，本文提出的基于慣性／天
文互助的導(dǎo)航系統(tǒng)初始化方法可以實現(xiàn)慣性／天文組合導(dǎo)航
系統(tǒng)的完全自主初始化，并且這種利用慣性器件誤差修正，
進行初始化迭代的方法可以明顯提高慣導(dǎo)系統(tǒng)初始化精度，
初始定位誤差優(yōu)于10m，水平姿態(tài)角精度可以達到0．2”，航
向角誤差在3”以內(nèi)，位置及姿態(tài)初始化在一次迭代后都可以
達到較高的精度。
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哈爾濱工程大學(xué)，2012．
[作者簡介]
微(1993一)，女(漢族)，江蘇省南通市人，碩
花生，主要研究領(lǐng)域為慣性導(dǎo)航與組合導(dǎo)航。
豐(1980一)，男(漢族)，江蘇省南京市人，副
是，碩士研究生導(dǎo)師，主要研究領(lǐng)域為微小衛(wèi)
孚航與姿態(tài)控制。
漢族)，四川省遂寧市人，副教授，碩士研究生
慣性技術(shù)、天文導(dǎo)航及慣性組合導(dǎo)航。
漢族)，湖南省岳陽市人，碩士研究生，主要研
文導(dǎo)航及慣性組合導(dǎo)航。
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