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基于信息熵的薄壁內壓容器安全系數(shù)

文檔作者：劉小寧張紅衛(wèi) 韓春鳴胡成龍李清文檔來源：武漢軟件工程職業(yè)學院		點擊數(shù)：	更新時間： 2021年09月10日
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第38卷第2期
2009年3月
石油化工設備
PETRO—CHEMICAL EQUIPMENT
Vo1．38 No．2
M ar． 2009
文章編號：1000—7466(2009)02—0039—05
基于信息熵的薄壁內壓容器安全系數(shù)
劉小寧，張紅衛(wèi)，韓春鳴，胡成龍，李 清
(武漢軟件工程職業(yè)學院，湖北武漢430205)
摘要：基于鋼制薄壁內壓容器模糊靜強度的信息熵分析，從控制其模糊靜強度在正常操作與壓力
試驗時可靠度的角度，探索安全系數(shù)、試驗壓力系數(shù)與超壓限制系數(shù)的定量關系。研究表明：(1)從
等可靠度的觀點，可要求薄壁內壓容器屈服強度的模糊可靠度在正常操作時不低于0．992 656，在
氣壓與液壓試驗時分別不低于0．969 26與0．788 1；爆破強度的模糊可靠度在正常操作時不低于
激波，激波隨 的減小而增強，并向擴散段出口移
動。增大 則可使激波消失，第二喉管的作用變弱。
按照這種變化趨勢，噴射系數(shù)最終可能出現(xiàn)負值，抽
空器也由此可能失去工作能力。
5．2 噴嘴出口與混合室距離
用橫坐標表示工作蒸汽噴嘴的出口截面與錐形
擴壓室入口截面的距離L，正值表示將蒸汽噴嘴置
于擴壓器外部，負值表示將蒸汽噴嘴放在擴壓器的
內部。熱力參數(shù)為設計的各個蒸汽壓力。為考察L
對最大噴射系數(shù)的影響，采用7組不同的工作蒸汽
噴嘴的出口截面與錐形擴壓室入口截面的距離值進
行數(shù)值模擬，得出的L對最大噴射系數(shù)的影響關系
見圖7。
由圖7可以看出，L在一10 mm～0變化較平
穩(wěn)，說明噴嘴位置對多級抽空器性能影響不大。當
L在0～15 mm變化時，隨著L的增大，多級噴射式
抽空器的噴射系數(shù)略有下降。
工作；當工作壓力低于設計點時，其工作性能急劇下
降。引射蒸汽壓力對多級抽空器的性能影響較小，
出口背壓對多級抽空器能否正常工作的影響巨大。
喉管面積比決定了抽空器對氣流的再壓縮作用，面
積比過小會導致抽空器的性能惡化，在一個特定工
況下，存在著一個最佳的喉管面積比與多級抽空器
的最佳性能對應。噴嘴出口與混合室的距離對多級
抽空器性能影響不大，但噴嘴可以位于靠近擴壓器
的入口截面處。
由于噴射式抽空器的流場分布比較復雜，抽空
器的結構設計目前還沒有比較成熟的計算公式，主
要根據設計者的經驗公式，但采用CFD方法深入研
究其流場分布規(guī)律是可行的。
參考文獻：
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(杜編)
收稿日期：2008—11—07
基金項目：湖北省教育廳科研項目(B20087301)；武漢市教育局重點科研項目(2008K027)
作者簡介：劉小寧(1963一)，男，湖北武漢人，教授，從事壓力容器可靠性研究。
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· 40· 石油化工設備 2009年第38卷
0．999 999 975 3，在氣壓與液壓試驗時分別不低于0．999 998 931與0．999 990 226。(2)薄壁內壓
圓筒屈服與抗拉安全系數(shù)應分別不小于1．45與1．80；薄壁內壓球形容器屈服與抗拉安全系數(shù)應
分別不小于1．4O與1．90；扁平繞帶式容器屈服與抗拉安全系數(shù)應分別不小于1．35與2．00。(3)
薄壁內壓容器試驗壓力系數(shù)應不小于1．O0。在氣壓與液壓試驗時，薄壁內壓圓筒試驗壓力系數(shù)應
分別不大于1．16與1．28，薄壁內壓球殼試驗壓力系數(shù)應分別不大于1．19與1．32，扁平繞帶式容
器試驗壓力系數(shù)應分別不大于1．16與1．3o。(4)在氣壓與液壓試驗時，薄壁內壓圓筒的超壓限制
系數(shù)在屈服失效準則下應分別不大于0．800與0．900，在爆破失效準則下應分別不大于0．683與
0．712；薄壁內壓球殼的超壓限制系數(shù)在屈服失效準則下應分別不大于0．929與0．943，在爆破失
效準則下應分別不大于0．640與0．675；扁平繞帶式容器的超壓限制系數(shù)在屈服失效準則下應分
別不大于0．858與0．971，在爆破失效準則下應分別不大于0．612與0．654。
關鍵詞：薄壁內壓容器；模糊靜強度；可靠度；試驗壓力系數(shù)；超壓限制系數(shù)；安全系數(shù)；信息熵
中圖分類號：TH 49；TQ 051；O 159 文獻標志碼：A
Reliability Safety Factor of Steel Thin—wall Internal Pressure
Vessels based on Inform ation Entropy Theory
LIU Xiao-ning，ZHANG Hong-wei，HAN Chun—ming，HU Cheng—long，LI Qing
(W uhan Polytechnic College of Software and Engineering，W uhan 430205，China)
Abstract：The fuzzy static strength reliability，safety factor，testing pressure coefficient and o—
verpressure confining coefficient of steel thin—wall internal pressure vessels during normal opera—
tion and pressure tests were quantitatively analyzed based on the information entropy theory．The
researching results showed that：(1)From equal～reliability point of view，for steel thin—wall inter—
nal pressure vessels，the desirable value of fuzzy yield strength reliability should be not less than
0．992 656 during normal operation，and it should be not 1ess than 0．969 26 or 0．788 1 under barometrical
or hydraulic pressure tests．For fuzzy burst strength reliability of steel thin—wall internal
pressure vessels。the desirable value should be not less than 0．999 999 975 3 during normal opera—
tion and not less than 0．999 998 931 or 0．999 990 226 under barometrical or hydraulic pressure
tests，respectively．(2)For cylinder vessels，the yield safety factor is equal to 1．45 and the burst
safety factor is not less than 1．85；for spherical vessel or spherical heads，the factor is equal to
1．40 and the burst safe factor is not less than 1．90；for flat ribbon-wound pressure vessels，the
yield safety factor is equal to 1．3 5 and the burst safety factor is not less than 2．O0．(3)The tes—
ting pressure coefficient of steel thin—wall internal pressure vessels is equal to or not less than 1．
O0；when barometrical or hydraulic pressure test，for steel thin—wall internal cylinders，the testing
pressure coefficient should not be grater than 1．1 6 or 1．28，for sphere—cal vessel，it should not be
grater than 1．16 or 1．32，for flat ribbon—wound pressure vessels，it should not be grater than 1．16
or 1．30．(4) Under barometrical or hydraulic pressure tests；for cylinder vessels，if using yield
failure criteria，the overpressure confining coefficient should not be greater than 0．800 or 0．900，if
using burst failure criteria，it should not be greater than 0．640 or 0．719；for spherical vessels，if
using yield failure criteria，the overpressure confining coefficient should not be greater than 0．848
or 0．943，if using burst failure criteria，it should not be greater than 0．581 or 0．680；for flat rib—
bon—wound pressure vessels，if using yield failure criteria，the overpressure confining coefficient
should not be greater than 0．858 or 0．971，if using burst failure criteria，it should not be greater
than 0．538 or 0．658．
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第2期 劉小寧，等：基于信息熵的薄壁內壓容器安全系數(shù)
Key words： steel thin—wall internal pressure vessels；fuzzy static strength；reliability；testing
pressure coefficient；overpressure confining coefficient；safety factor；information
entropy
為確保鋼制薄壁內壓容器的安全，有關國家基
于長期的理論研究及工程實踐，制定了各自的相關
標準，用于規(guī)范鋼制薄壁內壓容器的設計、制造和檢
驗。文獻[1]就是我國制訂的標準之一。
按文獻[1]，① 如果把容器靜強度(屈服與爆破
強度)名義值與設計壓力的比值定義為常規(guī)安全系
數(shù) ，則在屈服與爆破失效準則下，常規(guī)屈服安全系
數(shù)的取值范圍為 ≥1．60，常規(guī)爆破安全系數(shù) ≥
3．O0。②對新制造或檢修后再用的鋼制薄壁內壓容
器，須用超過設計壓力的試驗壓力進行壓力試驗，檢
驗合格后才能使用。如果把試驗壓力與設計壓力的
比值定義為試驗壓力系數(shù) ，則在氣壓試驗時取 一
1．15，在液壓試驗時取 一1．25。③ 為保證鋼制薄
壁內壓容器在壓力試驗時的安全性，將試驗壓力與
容器靜強度名義值之比定義為超壓限制系數(shù)k ，當
把容器材料的屈服極限作為控制指標，在氣壓試驗
時取是 一0．800，在液壓試驗時取尼 一0．900。
由于安全系數(shù)、試驗壓力系數(shù)和超壓限制系數(shù)
取值是涉及鋼制薄壁內壓容器安全性的重要問題，
因此，建立確定安全系數(shù)、試驗壓力系數(shù)和超壓限制
系數(shù)的方法有重要意義。為此，筆者基于信息熵中
模糊性度量與隨機性度量相等可實現(xiàn)模糊等效隨機
的原理 ]，把鋼制薄壁內壓容器的模糊靜強度等
效為隨機靜強度，從控制鋼制薄壁內壓容器模糊靜
強度在正常操作與壓力試驗時可靠度的角度，探索
并得到3種內壓容器安全系數(shù)、試驗壓力系數(shù)和超
壓限制系數(shù)的取值范圍，從而豐富壓力容器的可靠
性設計理論l4 ]。
1 基本分析
鋼制薄壁內壓容器模糊靜強度的可靠度，是指
其模糊等效隨機靜強度-Ok于隨機載荷L 的概率。
基于信息熵中模糊性度量與隨機性度量相等可實現(xiàn)
模糊等效隨機的原理，內壓容器模糊靜強度R可等
． r2]
效為隨機強度 ，因此，確定內壓容器模糊靜強度
可靠度的功能函數(shù) 為：
^ ^
— R_L (1)
1．1 可靠度
當靜強度是模糊集為中等強度的正態(tài)型模糊變
量，隨機載荷服從正態(tài)分布時，則模糊等效隨機可靠
度為_3]：
’ R一 ( ) (2)
一一 ar -a L 3)
式中，R為模糊等效隨機可靠度； 為可靠度系數(shù)；
(盧)為標準正態(tài)積分；n 為模糊靜強度的中心值；
a 為隨機載荷L的均值；V 、V 分別為模糊靜強度
等效隨機與隨機載荷的變異系數(shù)：
V -
一
～
ai
式中，忌 為模糊靜強度的分布參數(shù)；dr 為隨機載荷
的標準差。
1．2 模糊可靠性安全系數(shù)
模糊可靠性安全系數(shù)的定義為：
)，一一ar (4)
式中，)，為模糊等效隨機安全系數(shù)。
由式(3)與式(4)可知：
：== _ ： 蘭 _ (5)
~／(y ) +
如果已知模糊等效隨機可靠度系數(shù)，則由式(5)
可得要求的模糊等效隨機安全系數(shù)：
)，一—
1+
—／1 J—
Vr
F
2-~- VL 2 - D
一
2V 2V 2 (6)
1．3 常規(guī)安全系數(shù)
容器模糊靜強度的中心值為 ：
a 一a (7)
式中， 為靜強度的名義值，屈服失效取屈服強度
名義值 。，爆破失效取爆破強度名義值‰ ；a 為統(tǒng)
計量的準確度。
常規(guī)安全系數(shù) 可定義為：
一一U r (8)
P
式中， 為常規(guī)安全系數(shù)；P為設計壓力。
隨機載荷在正常操作時的均值為：
aL— P (9)
由式(4)、式(7)、式(9)可知，正常操作時等效隨
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石油化工設備 2009年第38卷
機安全系數(shù)與常規(guī)安全系數(shù)有如下關系：
y—a (Io)
由式(6)與式(1O)可得常規(guī)安全系數(shù)最小值的
表達式為：
?
a r 1～ I『y
1．4 試驗壓力系數(shù)
試驗壓力系數(shù)可定義為：
一
模糊靜強度分布參數(shù)的取值見表i[Io-13]。
表1 口，與y
(12) 3 常規(guī)安全系數(shù)
式中， 為試驗壓力系數(shù)。
隨機載荷在壓力試驗時的均值為：
“I_=Ap (13)
如果要求容器模糊靜強度在壓力試驗時的可靠
度系數(shù)為 ，由式(10)、式(11)及式(13)可得試驗壓
力系數(shù)取值的上限為：
一一 — 一 (14)
1+口~／ +VL。-~V,2VL。
式中， 為實際選取的常規(guī)安全系數(shù)，在屈服準則下
為 ，在爆破準則下為 。
1．5 超壓限制系數(shù)
隨機載荷在最苛刻壓力試驗時的均值為：
0I 一kmu (15)
式中，k 為超壓限制系數(shù)，屈服失效準則取k ，爆破
失效準則取忌 。
在一定的失效準則下，要求容器模糊靜強度的
可靠度系數(shù)在壓力試驗條件下為 ，由式(15)與式
(3)可得壓力試驗超壓限制系數(shù)計算式為：
忌 ≤a 壽 (16)
當用壓力試驗時的容器最大等效應力 作為
控制參數(shù)時，屈服失效準則下的限制條件為：
T≤≤愚。 (17)
式中， 。為容器材料的屈服應力。
爆破失效準則下的限制條件為：
T≤ 是bdb (18)
式中， 為容器材料的抗拉應力。 ---
2 參數(shù)取值 一
統(tǒng)計分析表明，內壓容器的靜強度可用中等強
度模糊集的正態(tài)型模糊變量來描述[1 ]，隨機載荷
基本符合正態(tài)分布[1 。 √
正態(tài)分布隨機載荷的分布參數(shù)為口 ，壓力試驗
時V ===0．045，正常操作時VL—O-091。
3．1 模糊可靠度
等可靠度設計的觀點認為，確定內壓容器模糊
靜強度在壓力試驗與正常操作時的可靠度的原則
為，同一容器的重要結構，如內壓圓筒與球形封頭，
在相同失效準則和工作狀態(tài)時的可靠度應相等；不
同容器在相同失效準則和工作狀態(tài)時的可靠度，應
在容器最苛刻壓力試驗時可接受的范圍內相等，如
內壓容器與扁平繞帶容器。
基于文獻E3]和以上分析，內壓容器模糊靜強度
在不同工作狀態(tài)時的可靠度可按表2確定。
表2 不同工作狀態(tài)時的模糊靜強度可靠度
3．2 常規(guī)安全系數(shù)
把表1、表2與有關數(shù)據代入式(11)，可得常規(guī)
安全系數(shù)的初選值，見表3。
表3 常規(guī)安全系數(shù)初選值
4 試驗壓力系數(shù)
4．1 的下限
在模糊可靠度為50％ 即 —o時，試驗壓力的
均值不得低于設計壓力，由式(5)、式(11)、式(12)及
式(14)可得試驗壓力系數(shù)取值的下限為 ≥1．00。
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4．2 入的上限
把表1、表2有關數(shù)據及常規(guī)安全系數(shù)的初選
值代入式(14)，可得容器 的上限，見表4。
表4 A取值上限
由表4可知，表3初選的常規(guī)安全系數(shù)合適。
5 超壓限制系數(shù)
將表1、表2及有關數(shù)據代入式(16)，可得鋼制
薄壁內壓球形封頭和圓筒在內壓壓力試驗時的超壓
限制系數(shù)愚 ，見表5。
表5 超壓限制系數(shù)
6 結語
(1)將鋼制壓力容器的模糊靜強度等效為隨機
變量，建立了常規(guī)安全系數(shù)、試驗壓力系數(shù)、超壓限
制系數(shù)與可靠度之間的定量關系。
(2)如果要求鋼制薄壁內壓容器模糊屈服強度
的可靠度在正常操作時不低于0．992 656，在氣壓試
驗與液壓試驗時分別不低于0．969 26與0．788 1；
要求其模糊爆破強度的可靠度在正常操作時不低于
0．999 999 975 3，在氣壓與液壓試驗分別不低于
0．999 998 931與0．999 990 226；則內壓圓筒可以取
常規(guī)屈服安全系數(shù) ≥1．45、常規(guī)抗拉安全系數(shù)
，zb≥L 8O，內壓球形容器可以取常規(guī)屈服安全系數(shù)
≥1．40、常規(guī)抗拉安全系數(shù)72b≥1．90；扁平繞帶式
容器可取常規(guī)屈服安全系數(shù)12 ≥1．35、常規(guī)抗拉安
全系數(shù) ≥2．00。
(3)取常規(guī)屈服安全系數(shù) 一1．45及常規(guī)抗拉
安全系數(shù) 一1．8O時，鋼制薄壁內壓圓筒試驗壓力
系數(shù)取值范圍在氣壓試驗時為1．。0≤ ≤ 1．16，在
液壓試驗時為1．OO≤ ≤1．28。
(4)取常規(guī)屈服安全系數(shù) 。一1．4O及常規(guī)抗拉
安全系數(shù) 一1．9O時，鋼制薄壁內壓球形容器試驗
壓力系數(shù)取值范圍在氣壓試驗時為1．00≤ ≤
1．19，在液壓試驗時為1．O0≤ ≤1．32。
(5)取常規(guī)屈服安全系數(shù) 一1．35及常規(guī)抗拉
安全系數(shù) 一2．O0時，扁平繞帶式容器試驗壓力系
數(shù)取值范圍在氣壓試驗時為1．00≤ ≤ 1．16，在液
壓試驗時為1．OO≤ ≤1．30。
(6)把最苛刻壓力試驗時的容器最大等效應力
作為控制參數(shù)時，鋼制薄壁內壓圓筒的壓力試驗
限制條件為，氣壓試驗時 ≤ 0．800a 、 ≤
0．683ab，液壓試驗時 T≤0．900a 、 T≤0．712ab；鋼
制薄壁內壓球殼的壓力試驗限制條件為，氣壓試驗
時 T≤ 0．929a 、 T≤ 0．640ab，液壓試驗時 T≤
0．943 、口T≤0．675ab；扁平繞帶式容器的壓力試驗
限制條件為，氣壓試驗時O'T≤0．858 、O'y≤0．612ab，
液壓試驗 T≤0．971 、 T≤O．654ab。
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(杜編)

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