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基于輸電斷面識(shí)別的電力系統(tǒng)連鎖故障風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型

文檔作者：黃家棟張富春周慶捷文檔來源： 1．華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 2．北京中恒博瑞數(shù)字電力科技有限公司		點(diǎn) 擊數(shù)：	更新時(shí)間： 2020年12月17日
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第41卷第24期
2013年12月16日
電力系統(tǒng)保護(hù)與控制
Power System Protection and Contro1
Vlo1．41 NO．24
Dec．16．20l3
基于輸電斷面識(shí)別的電力系統(tǒng)連鎖故障風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型
黃家棟 ，張富春 ，周慶捷
(1．華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，河北保定071 003；2．北京中恒博瑞數(shù)字電力科技有限公司，北京1 00096)
摘要：提出了一種改進(jìn)的電力系統(tǒng)連鎖故障風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型。該模型綜合考慮了線路故障概率的泊松分布特性以及實(shí)時(shí)潮流大
小的影響，給出了線路停運(yùn)概率的直線分段擬合計(jì)算方法。通過分析連鎖故障對(duì)供電方和用電方的雙重影響，采用母線低電
壓、潮流相對(duì)轉(zhuǎn)移量、系統(tǒng)相對(duì)失負(fù)荷量作為連鎖故障的后果評(píng)估函數(shù)。所提算法在連鎖故障的某一環(huán)節(jié)選定后，利用有功
增加因子先識(shí)別剩余網(wǎng)絡(luò)中相對(duì)于該故障環(huán)節(jié)的輸電斷面，再在輸電斷面所含支路中選擇下一故障環(huán)節(jié)，避免了全網(wǎng)遍歷搜
索。最后對(duì)IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真分析，證明了該方法的有效性。
關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)；連鎖故障；風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估；輸電斷面；故障環(huán)節(jié)；有功增加因子
Risk assessment model of cascading failures in power system based on identification of transmission section
HUANG Jia．dong ，ZHANG Fu—chun ，ZHOU Qing~ie。
(1．School ofElectrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University,Baoding 071003，China；
2．Bering Join Bright Digital Power Technology Limited Company，Beijing 100096，China)
Abstract：This paper proposes an advanced risk assessment model of cascading failures．Taking the characteristics of the line failure
probability and the impact of real—time power flow into account，the model uses the method ofthe line segment fitting to calculate the
probability of line outage．By analyzing the double impact of cascading failure s both on the supply side and the electricity users，the
paper uses the bus low voltage．the power flow relative shiR amount and the relative amount of load loss to assess the consequences
of the cascading failure．The proposed algorithm recognizes the relative transmission section by the active power increase factoL and
then selects the next branch failure link comained in the transmission section to avoid the whole network traversal search．Finally,the
simulation of IEEE 39 bus system proves the validity ofthis method．
Key words：power system；cascading failure；risk assessment；transmission section；failure link；active power increase factor
中圖分類號(hào)： TM71 5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)： 1674—3415(2013)24-0030—06
0 引言
近年來， 國內(nèi)外頻頻發(fā)生大停電事故， 嚴(yán)重
地影響了人們正常的生產(chǎn)和生活[1-3]。研究結(jié)果表明，
大停電事故的發(fā)生往往是因?yàn)檫\(yùn)行在極限狀態(tài)的某
一一元件受到擾動(dòng)退出運(yùn)行，引起潮流的大范圍轉(zhuǎn)移，
造成其他元件的保護(hù)接連過載跳閘。由此可見，加強(qiáng)
對(duì)電力系統(tǒng)連鎖故障機(jī)理的研究對(duì)于預(yù)防大停電事
故的發(fā)生具有一定的指導(dǎo)意義l 。
為了科學(xué)地評(píng)價(jià)系統(tǒng)中潛在的連鎖故障危害，
有關(guān)學(xué)者將安全科學(xué)領(lǐng)域的風(fēng)險(xiǎn)理論引入連鎖故
障的研究中。文獻(xiàn)[5]提出了基于事故鏈的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估
模型，該模型將對(duì)連鎖故障的模式搜索轉(zhuǎn)為對(duì)事故
鏈中間環(huán)節(jié)的搜索，將對(duì)電力系統(tǒng)連鎖故障的監(jiān)控
轉(zhuǎn)為對(duì)重要事故鏈環(huán)節(jié)的監(jiān)控，這種方法通過對(duì)網(wǎng)
絡(luò)的遍歷搜索能夠搜出所有的連鎖故障事故集，但
是計(jì)算量大，不適合在線應(yīng)用；文獻(xiàn)【6]考慮了繼電
保護(hù)隱性故障對(duì)連鎖故障的影響，從不同角度評(píng)估
了連鎖故障風(fēng)險(xiǎn)，但是仿真分析采用了蒙特卡羅
法，同樣因?yàn)樵u(píng)估結(jié)果的全面性而犧牲了評(píng)估過程
的快速性。文獻(xiàn)[7]使用了電力系統(tǒng)連鎖故障事故鏈
的在線生成方法，該方法定義了事故中間環(huán)節(jié)的預(yù)
測(cè)指標(biāo)，選取指標(biāo)值最大的線路為事故中間環(huán)節(jié)，
評(píng)估結(jié)果具有一定的片面性。
針對(duì)現(xiàn)有模型的不足，本文提出了基于輸電斷
面的電力系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型。首先定義了有功增加
黃家棟，等 基于輸電斷面識(shí)別的電力系統(tǒng)連鎖故障風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型 ．31一
因子，通過有功增加因子來搜索相應(yīng)開斷線路的輸
電斷面，然后對(duì)輸電斷面的各條支路進(jìn)行計(jì)算分
析，既能保證風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果的全面性，又能保證評(píng)
估過程的快速性，便于實(shí)現(xiàn)在線應(yīng)用。
1 線路停運(yùn)概率模型
由于電力系統(tǒng)中的故障多為線路故障 J，所以
本文僅選擇輸電線路作為具體的研究對(duì)象。統(tǒng)計(jì)數(shù)
據(jù)表明，正常運(yùn)行條件下，輸電線路在給定時(shí)問t
內(nèi)發(fā)生故障的概率服從泊松分布 J，即
P0(f)=1一e (1)
式中， 九為泊松常數(shù)。
但是，系統(tǒng)中的各條線路往往處于不同的運(yùn)行
狀態(tài)，其發(fā)生故障的概率不同，因此需要在式(1)
的基礎(chǔ)上提出更加合理的輸電線路停運(yùn)概率模型。
根據(jù)電力系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，輸電線路停運(yùn)概率除了受
自身因素影響外，還與其潮流大小密切相關(guān)：當(dāng)該
線路的潮流處于正常水平時(shí)，其停運(yùn)的概率受潮流
影響很小，可以忽略不計(jì)；當(dāng)線路的潮流大于正常
水平上限值但是沒有達(dá)到承載極限時(shí)，則潮流值越
大，線路停運(yùn)的概率越大；當(dāng)線路的潮流超過運(yùn)行
極限時(shí)，線路往往會(huì)因?yàn)檫^負(fù)荷保護(hù)的動(dòng)作被迫停
運(yùn)，其停運(yùn)概率為1。為了使線路停運(yùn)模型簡(jiǎn)單實(shí)
用，本文采用直線分段擬合法對(duì)其加以定義，具體
計(jì)算方法見式(2)。
l
p(f)={ I
I
po(t)，
一
二 ×S
．
S一一s
0 S 。
Sn。 
式中：P。(，)為線路的潮流處于正常水平時(shí)，其在
給定時(shí)間 內(nèi)發(fā)生故障的概率； 為經(jīng)過線路的復(fù)
功率的大小； 。 為線路正常運(yùn)行條件下復(fù)功率的
上限值；S 為線路的承載能力極限值。
2 連鎖故障風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型
2．1連鎖故障發(fā)生概率
設(shè)E=怛1，E2，?， ， 川，?，E j為一個(gè)連
鎖故障事故集，則系統(tǒng)發(fā)生連鎖故障的概率為
P(E)= 巨) )?P( )?P( ) (3)
式中：P(E)為發(fā)生連鎖故障的概率；P(E )為第
i條線路停運(yùn)的概率。
從式(3)可以看出，一個(gè)連鎖故障事故集包
含的停運(yùn)線路越多，系統(tǒng)發(fā)生連鎖故障的概率越
小。當(dāng)事故集中停運(yùn)線路條數(shù)大于10時(shí)，其發(fā)生
的概率基本為零，因此在進(jìn)行故障模式搜索時(shí)，當(dāng)
停運(yùn)線路集已超過10條，但是搜索還沒結(jié)束，就
可以強(qiáng)制停止搜索，舍棄該事故集合。
2．2連鎖故障后果嚴(yán)重度指標(biāo)
電力系統(tǒng)連鎖故障帶來的最直接后果就是導(dǎo)致
系統(tǒng)中某些重要母線失去負(fù)荷，所以一般選取系統(tǒng)失
負(fù)荷量作為連鎖故障的后果嚴(yán)重度指標(biāo)ll?。但是，
電力系統(tǒng)中連鎖跳閘反應(yīng)往往會(huì)影響用戶的供電
質(zhì)量，比如可能使部分母線出現(xiàn)低電壓現(xiàn)象，從而
影響用戶的正常生產(chǎn)活動(dòng)。另外，系統(tǒng)中某條線路
退出運(yùn)行，由這條線路承擔(dān)的負(fù)荷就會(huì)轉(zhuǎn)移到其他
線路上去，大規(guī)模的不確定性潮流轉(zhuǎn)移增加了系統(tǒng)
調(diào)控的難度。因此本文選取各個(gè)故障環(huán)節(jié)發(fā)生后造
成的母線低電壓、潮流相對(duì)轉(zhuǎn)移量、系統(tǒng)相對(duì)失負(fù)
荷量作為連鎖故障后果嚴(yán)重度指標(biāo)。
設(shè)系統(tǒng)中某條線路退出運(yùn)行后有S 個(gè)母線出
現(xiàn)低電壓現(xiàn)象(小于額定電壓的0．95倍)，則該故
障環(huán)節(jié)造成的低電壓后果為
Sevfv1： ：! 二 (4)
0．95
式中， 為第f個(gè)低電壓母線的實(shí)際電壓標(biāo)幺值。
設(shè)系統(tǒng)中某條線路退出運(yùn)行前所承擔(dān)的負(fù)荷
量為 ，則該條線路退出運(yùn)行后造成的潮流轉(zhuǎn)移后
果為
Sev(S)=S ／ S (5)
i=l
式中： 為系統(tǒng)中輸電線路總條數(shù)； 為第i條輸
電線路承擔(dān)的功率。
設(shè)系統(tǒng)中某條線路退出運(yùn)行后有S：個(gè)母線失負(fù)
荷，則該條線路退出運(yùn)行后造成的系統(tǒng)失負(fù)荷后果為
Sev(PL)=寺Σ (f) (6)
』s i=I
式中： 為系統(tǒng)總負(fù)荷容量； ( )為第f條母線的
切負(fù)荷量。
計(jì)及以上影響，連鎖故障綜合后果嚴(yán)重度函數(shù)
為
Sev= ΣSev(Vi)+ Σ V( )+ Σ&amp;amp;V( )
l，∈N0 keM0 f∈Qo
(7)
式中：N 為低電壓母線集合； 為停運(yùn)線路集合；
電力系統(tǒng)保護(hù)與控制
為切負(fù)荷母線集合； 、 ，、co3為權(quán)重因子，
表示各指標(biāo)在綜合后果嚴(yán)重度指標(biāo)中的重要程度，
且滿足 + +緞=1，可以通過層次分析法求取。
層次分析法lll_是一種定性和定量分析相結(jié)合
的決策方法，可以將決策者的思維過程數(shù)量化，其
基本步驟為：(1)建立層次分析結(jié)構(gòu)模型；(2)構(gòu)
造判斷矩陣；(3)計(jì)算權(quán)向量并作一致性檢驗(yàn)；(4)
確定權(quán)向量。
2．3連鎖故障風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)
連鎖故障風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)需要考慮發(fā)生連鎖故障的
概率以及故障發(fā)生后帶來的后果兩方面的因素，其
定義為
R=P．Se1， r R、
3 輸電斷面識(shí)別算法
電力系統(tǒng)中的輸電線路由于某種原因退出運(yùn)
行后，會(huì)引起潮流的大范圍轉(zhuǎn)移。但是剩余網(wǎng)絡(luò)中
潮流變化較大的線路并不多，通常不超過全網(wǎng)線路
總條數(shù)的20％，而其他輸電線路的潮流變化很小或
基本不變【1引。識(shí)別出由那些潮流增量較大的輸電線
路組成的輸電斷面，可以加快連鎖故障模式搜索速
度，同時(shí)避免漏掉風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)較大的連鎖故障事故集。
文獻(xiàn)[13]給出了一種基于有功增加因子的潮流
轉(zhuǎn)移快速搜索算法，通過計(jì)算有功增加因子，可以在
系統(tǒng)中某條線路開斷后快速搜索出相關(guān)的輸電斷面。
支路開斷分布因子是指系統(tǒng)中線路k斷開后，
輸電線路 的潮流增量占線路k開斷前所承載的有
功潮流的百分比，其表達(dá)式為
。 =
式中： 為端口i與端口k之間的互阻抗；x 、x
分別為支路 、k的阻抗；X 為端口k的自阻抗。
有功增加因子是針對(duì)搜索輸電斷面的需要在
支路開斷分布因子的基礎(chǔ)上提出的。系統(tǒng)中某條線
路退出運(yùn)行后，剩余網(wǎng)絡(luò)中潮流增大的線路組成了
輸電斷面。潮流增大包括正向增大與反向增大兩種
情況，潮流正向增大時(shí)，線路的有功增加因子等于
支路開斷分布因子，即
A
一
= D — (10)
由于潮流反向增大與潮流減小時(shí)，都會(huì)出現(xiàn)線
路的支路開斷分布因子D <0的情況，所以需要
重新定義有功增加因子。
線路k開斷后，線路i潮流反向的判據(jù)為
I 。= l_ >0 (11)
k
線路k開斷后，線路i潮流反向并且數(shù)值大于
初始值的判據(jù)為
J l_2 。=lDf l-蘭 >0 (12)
k
因此潮流反向增大時(shí)線路的有功增加因子定義為
= lD『_ l_ >0 (13)
』七
設(shè)定閾值 ，支路k開斷后首先判斷支路i的
潮流是否反向，然后再根據(jù)判斷結(jié)果選擇相應(yīng)的公
式計(jì)算有功增加因子，如果其值大于￡，支路i即
為輸電斷面組成支路。
決定￡的取值時(shí)，必須兼顧風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的速度與
精度， 的取值過大，可能會(huì)漏掉某些高風(fēng)險(xiǎn)事故
集， 的取值過小，又會(huì)降低評(píng)估的速度，一般取
0．2～ 0 3
4 連鎖故障風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估流程
基于輸電斷面的電力系統(tǒng)連鎖故障風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估
流程如圖1所示。
圖1風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估流程圖
Fig．1 Flowchart of risk assessment
黃家棟，等 基于輸電斷面識(shí)別的電力系統(tǒng)連鎖故障風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型 一33．
5 算例分析
5．1算法快速性的仿真驗(yàn)證
對(duì)IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行分析，其具體接線如
圖2所示。
圖2 IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)接線圖
Fig．2 Connection diagram of IEEE 39一bus system
1 3]
矩陣B的最大特征值 =4．047，一致性比
數(shù) ：0．001，Sno =0．8SN， =1．2SN，輸電斷面內(nèi)
果如表1所示。
由表1可以看出，支路17．18退出運(yùn)行后，輸
電斷面內(nèi)共有5條支路，這五條支路受支路17—18
的影響較大，但是這些支路的有功功率裕度都較
大，所以概率受外界因素影響較小，主要由線路本
身故障因素有關(guān)。為了展示風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估過程，隨機(jī)選
取輸電斷面內(nèi)的一條支路作為下一故障環(huán)節(jié)，比如
取支路2．3，繼續(xù)搜索相對(duì)于支路2．3的輸電斷面，
搜索結(jié)果如表2所示。
選擇支路3—4作為下一個(gè)故障環(huán)節(jié)，仿真結(jié)果
表明，開斷支路3—4后，系統(tǒng)失穩(wěn)，故障搜索結(jié)束。
經(jīng)計(jì)算連鎖故障事故集 = ， )的風(fēng)險(xiǎn)值
RE=1．20x10 。
通過上述算例可知， 如果初始故障為支路
17—18，要搜索一個(gè)3級(jí)連鎖故障事故集共需進(jìn)行
45次計(jì)算，而如果采用遍歷法需要計(jì)算1980次，
并且故障級(jí)數(shù)越多，兩種方法的計(jì)算量相差越大。
表1支路17-18開斷后的輸電斷面
Table 1 Transmission section after the branch 3-1 8 slips
表2支路2．3開斷后的輸電斷面
Table 2 Transmission section after the branch 2-3 slips
5．2算法正確性的仿真驗(yàn)證
為了驗(yàn)證本文算法的正確性，繼續(xù)對(duì)IEEE 39
節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，給出風(fēng)險(xiǎn)最大的8個(gè)連鎖
故障事故集，并與文獻(xiàn)[151中的評(píng)估結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，
具體內(nèi)容見表3。
本文的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果與文獻(xiàn)[15]給出的結(jié)果相
比，風(fēng)險(xiǎn)值最大的前五個(gè)事故集排序一致，風(fēng)險(xiǎn)值
相對(duì)較小的事故集排序略有差異。產(chǎn)生這種結(jié)果的
原因在于：負(fù)荷節(jié)點(diǎn)4、7、8的總負(fù)荷占系統(tǒng)總負(fù)
． ． 34． 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制
表3本文方法與文獻(xiàn)U510~的方法得到的評(píng)估結(jié)果對(duì)比
Table 3 Assessment results comparison between this paper and the paper[1 5】
荷的25．2％，而母線6是向上述負(fù)荷供電的重要節(jié)
點(diǎn)，一旦線路5-6、6-7退出運(yùn)行，將會(huì)引起大面積
停電事故。同樣，線路16．19是發(fā)電機(jī)33、34向外
供電的重要通道，且屬于重載線路，該線路故障會(huì)
對(duì)電網(wǎng)造成巨大沖擊。所以雖然兩種評(píng)估方法不
同，但是評(píng)估出來的高風(fēng)險(xiǎn)線路大致相同。其兩者
間存在的微小差異則是由不同的評(píng)估角度造成的，
這對(duì)預(yù)防控制策略的制定影響很小，可以得出本文
算法是正確的結(jié)論。
6 結(jié)論
1)本文提出了一 種基于實(shí)時(shí)潮流的輸電線路
停運(yùn)概率模型，該模型既考慮了線路本身的故障因
素又體現(xiàn)了過負(fù)荷保護(hù)的動(dòng)作特性。
2)從多個(gè)角度出發(fā)綜合評(píng)價(jià)了電力系統(tǒng)連鎖
故障所帶來的后果， 評(píng)估得到的結(jié)果更加科學(xué)合
理，便于運(yùn)行人員采取適當(dāng)?shù)念A(yù)防控制措施。
3)利用輸電斷面實(shí)現(xiàn)連鎖故障模式的快速搜
索，減小了計(jì)算量，同時(shí)又能保證評(píng)估結(jié)果的全面
性，不存在漏選連鎖故障事故集的情況。
4)本文的不足之處在于假定連鎖故障發(fā)展過程
中發(fā)電機(jī)的出力不變，沒有考慮穩(wěn)定控制裝置的調(diào)
節(jié)作用，這將是下一步的研究?jī)?nèi)容。
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收稿日期：2013-04—11； 修回日期：2013-06-1 7
作者簡(jiǎn)介：
黃家棟(1 961一)，男，副教授，從事電力系統(tǒng)自動(dòng)化控
制方面的研究工作；
張富春(1984-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο?
統(tǒng)繼電保護(hù)及電力系統(tǒng)安全控制；E-mail：723438388@
qq·com-
周慶捷(1 964一)，男，副教授，主要研究方向?yàn)殡娏ο?
統(tǒng)自動(dòng)化。

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