其在電力系統(tǒng)中的廣泛應用，使得人們對于功角穩(wěn)定性的研究認識達到了很高的階段，所取得的理論和實用性成果，對系統(tǒng)安全運行發(fā)揮了巨大的作用。
　　電力系統(tǒng)的同步運行穩(wěn)定分析一直是電力系統(tǒng)中最為關注的一種穩(wěn)定性。在中國的現(xiàn)行規(guī)程上，把電力系統(tǒng)的同步運行穩(wěn)定性分為三類：靜態(tài)穩(wěn)定、動態(tài)穩(wěn)定和暫態(tài)穩(wěn)定。但迄今為止，國際上對電力系統(tǒng)同步穩(wěn)定性并沒有統(tǒng)一的標準定義。1982年IEEE提出新的建議，并定義如下：?1)?電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性：如果在任一小擾動后達到擾動前運行情況一樣或相接近的靜態(tài)運行情況的話，電力系統(tǒng)對該特定靜態(tài)運行情況為靜態(tài)穩(wěn)定，又稱為電力系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性。?2)?電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性：如果在該擾動后（如三相短路等大擾動）達到允許的穩(wěn)定允許情況，電力系統(tǒng)對該特定運行情況或?qū)υ撎囟〝_動為暫態(tài)穩(wěn)定。電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定水平一般低于系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定水平，如果滿足了大擾動后的系統(tǒng)穩(wěn)定性，往往可同時滿足正常情況下的靜態(tài)穩(wěn)定要求，但是，保持一定的靜態(tài)穩(wěn)定水平，仍是取得系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的基礎和前提，有了一定的靜態(tài)穩(wěn)定裕度，就有可能在嚴重的故障下通過一些較為簡單的技術措施去爭取到系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。長期以來，主要對電力系統(tǒng)同步穩(wěn)定運行的三個方面展開研究：?①?研究分析長距離重負荷線路的靜態(tài)穩(wěn)定裕度的計算，將電力系統(tǒng)的數(shù)學模型進行線性化處理，用頻域法，計算電力系統(tǒng)參數(shù)矩陣的特征值和特征向量。出現(xiàn)靜態(tài)穩(wěn)定問題的情況，多屬單機對主系統(tǒng)模式。?②?最引起研究人員感興趣的是動態(tài)穩(wěn)定計算分析，但在實際系統(tǒng)中，由于這種模式的穩(wěn)定破壞并非常見，對其求解方法一般采用數(shù)值積分法，如歐拉法、龍格庫塔法、隱式積分法的時域分析方法，計算結(jié)果給出功角對時間的曲線關系，以判別電力系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定性。?③?用來考慮大擾動對系統(tǒng)穩(wěn)定運行的影響是暫態(tài)穩(wěn)定問題。最大量的研究分析是暫態(tài)穩(wěn)定性，由于系統(tǒng)的運行操作和故障是大量地經(jīng)常發(fā)生，因此對暫態(tài)穩(wěn)定性的正確評估，對電力系統(tǒng)安全運行具有頭等重要意義。描述電力系統(tǒng)受到大干擾后的機電暫態(tài)過程是一組非線性狀態(tài)方程式，大擾動引起的電力系統(tǒng)動態(tài)過程中，系統(tǒng)的許多參量都在大幅度范圍內(nèi)變化，現(xiàn)在的普遍做法是采用時域法，用數(shù)值積分法求解非線性方程，求得個機組間的相位差角對時間的變化曲線，或求出某一母線節(jié)點電壓對時間的變化曲線。雖然用概率和統(tǒng)計分析方法來估算系統(tǒng)的安全性已經(jīng)作了相當長時間的研究工作，但為了更加適應實時控制快速判斷暫態(tài)穩(wěn)定的需要，一些新方法引入到這個領域，如李雅普諾夫函數(shù)法、模式識別法、專家系統(tǒng)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡等方法。應用李雅普諾夫函數(shù)法，首先必須找到一個所謂的李雅普諾夫函數(shù)。對一個特定的動態(tài)系統(tǒng)，如果找到這樣的函數(shù)，就不必去求解系統(tǒng)的微分方程組，就可以直接判定這個系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
　　事實上，在很多電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性研究中，就是把系統(tǒng)所存貯的總能量函數(shù)作為李雅普諾夫函數(shù)的。19世紀提出的李雅普諾夫直接法是非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性理論的重大進展，20世紀30年代前期蘇聯(lián)學者不僅用park方程研究高電壓遠距離輸電，也提出用能量準則分析電力系統(tǒng)能量積分的論文，直到60年代下半葉才出現(xiàn)李雅普諾夫穩(wěn)定意義上的電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析的論文，70年代末期在美、日等國提出的暫態(tài)能量函數(shù)方法是對李雅普諾夫函數(shù)法的改進。近十多年來，國內(nèi)外學術界在其函數(shù)構(gòu)造、穩(wěn)定域估計、動態(tài)安全分析與控制方面研究發(fā)展迅速，國際國內(nèi)上發(fā)表了大量論文和專著[20]。此方法克服傳統(tǒng)數(shù)值積分方法在線應用計算負擔較重的弱點，因其能夠定量度量穩(wěn)定度，適合于靈敏度分析以及對極限參數(shù)的快速計算，因此近十多年來其方法一直是電力系統(tǒng)研究領域中十分活躍的一個分支。
　　近年來，隨著人工智能方法在電力系統(tǒng)中應用，人工神經(jīng)元網(wǎng)絡也應用于對暫態(tài)穩(wěn)定的研究。文獻[21]提出了一種利用人工神經(jīng)元進行電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析的方法，該神經(jīng)網(wǎng)絡取故障后系統(tǒng)暫態(tài)量為特征量，采用BP算法進行訓練，將樣本空間進行模式分類，并對不同類樣本作不同處理，最后以實際系統(tǒng)為例，將選用暫態(tài)特征與選穩(wěn)定特征進行比較，驗證了選用暫態(tài)特征的準確性和有效性。電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析要求針對當前運行工況及時準確地作出判斷，人工神經(jīng)元網(wǎng)絡理論的應用為這一問題的解決引入了一個全新的思想模式，不需求解非線性方程，只需建立所研究問題與人工神經(jīng)元網(wǎng)絡輸入與輸出的影射關系，離線訓練網(wǎng)絡，在線并行計算，以滿足電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析的要求。目前將ANN應用于電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析的工作越來越多。
　　近年來，在國外的一些電力系統(tǒng)中出現(xiàn)過因電壓或頻率不穩(wěn)定或者電壓或頻率崩潰而導致大面積停電，特別是電壓問題在世界范圍內(nèi)引起廣泛重視和關注，許多專家和學者投入電壓穩(wěn)定性研究中，使這項研究到目前為止取得了一系列成果，這些分析方法可以大致歸納為下面幾個方面：?①?應用潮流方程的可行解域研究電壓穩(wěn)定加拿大McGill大學的Galiana等人從分析電力系統(tǒng)靜態(tài)數(shù)學模型的解析性質(zhì)入手研究潮流問題的可靠解域及其性質(zhì)，得出了具有理論價值的結(jié)論[23]。通過研究潮流問題的可行解域，可確定給定注入矢量（包括潮流方程的PQ節(jié)點的有功無功注入，PV節(jié)點的有功注入的電壓幅值）對應的潮流計算不收斂的原因，可以計算出靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度和臨界電壓。?②?應用潮流方程多值解的性質(zhì)研究電壓穩(wěn)定性由于潮流方程的非線性，在給定的節(jié)點注入量下，其解不唯一，存在多值性。文獻[24]提出在潮流多值解中，低幅值電壓解是不穩(wěn)定運行解的思想，如果某種干擾使系統(tǒng)運行由高電壓解轉(zhuǎn)移到低電壓解，即所謂的模式轉(zhuǎn)移，那么系統(tǒng)中的無功/電壓控制作用失效，加劇電壓下降過程，表現(xiàn)為對系統(tǒng)電壓失去控制，導致電壓崩潰。因此，低幅值電壓解對電壓不穩(wěn)定負有直接的責任，通過研究潮流方程的多值解來分析系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性。?③?采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡研究電壓穩(wěn)定性雖然潮流的可行解域和多個值解法從理論上可以研究系統(tǒng)的工作點的穩(wěn)定裕度，但計算復雜，實際應用困難。針對這些問題，文獻[25][26]采用人工神經(jīng)元網(wǎng)絡來研究電壓穩(wěn)定問題，為系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)整提供幫助，并且方便地與潮流程序相結(jié)合，計算量大為減少。目前在中國開展對電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的研究不僅具有較高的理論價值，而且是當前以及今后電力生產(chǎn)發(fā)展的迫切需要，因此迫切需要研究出新的分析方法和應用軟件來解決這一實際問題。?
　　2.2　電力系統(tǒng)安全分析研究[29-42]?電力系統(tǒng)安全分析包括靜態(tài)安全分析和動態(tài)安全分析，它們是電力系統(tǒng)調(diào)度運行工作的一個主要內(nèi)容。安全分析是指在當時的運行情況下，系統(tǒng)有對應的潮流分布，當系統(tǒng)出現(xiàn)故障后，進入穩(wěn)定后或暫態(tài)過程中，對電力系統(tǒng)進行計算分析，分析系統(tǒng)是否運行在安全約束條件以內(nèi)，有多大安全儲備能力，并在實時潮流基礎上進行預想事故評定。電力系統(tǒng)調(diào)控中心進行在線安全分析的目的是對電力系統(tǒng)在當前運行情況下的安全狀況作出評價，從而預先采取合理的控制措施。當處于安全狀態(tài)的電力系統(tǒng)受到某種擾動，可能進入告警狀態(tài)，通過靜態(tài)安全控制（即預防性控制），如調(diào)整發(fā)電機電壓或出力，投入電容器等，使系統(tǒng)轉(zhuǎn)為安全狀態(tài)；電力系統(tǒng)在緊急狀態(tài)下為了維持穩(wěn)定運行和持續(xù)供電，必須采取緊急控制，通過動態(tài)安全控制，系統(tǒng)可以恢復到安全狀態(tài)，也可能進入恢復狀態(tài)；通過恢復控制，使系統(tǒng)進入安全狀態(tài)。這些安全控制是維持一個電力系統(tǒng)安全、經(jīng)濟運行的保證手段，一般由電力系統(tǒng)調(diào)度中心的能量管理系統(tǒng)（EMS）進行實施，如靜態(tài)安全分析、動態(tài)安全分析。電力系統(tǒng)的靜態(tài)與動態(tài)安全分析包括3個子問題：預想事故選擇；預想事故評估；安全性指標計算。
　　近十年來，電力系統(tǒng)安全分析研究取得如下幾方面成果：?①?在靜態(tài)安全分析研究中，過去很長時間廣泛采用的是逐點分析法，它需要對偶然事故表中所有運行條件逐一解潮流方程，取得潮流的再分布狀況，對所求的母線電壓和各支路的功率進行越限檢查，并檢查是否滿足安全性，因此計算量大。對此，各國進行大量研究，在程序技巧上提出稀疏矩陣的壓縮存貯和節(jié)點編號優(yōu)化等方法，在求解潮流的算法上相續(xù)提出直流潮流法，牛頓-拉夫遜法，PQ分解法和快速解耦法等。近年來一種新的靜態(tài)安全分析法——安全域分析法引起了人們的重視。靜態(tài)安全域思想是由E.Hnyilicza等人在1975年首次提出的，它的優(yōu)點是減少了大量潮流計算。F.F.Wu等人進一步發(fā)展了這一理論，用解析方法提出安全域的子域，用以近似表示安全域，在文獻[28]的基礎上，文獻[29]采用擴展算法求出趨于最大的直觀安全域。針對上述靜態(tài)安全域研究均沒有考慮N-1安全性約束，文獻[30]基于快速解耦潮流模型，建立了正常狀態(tài)（N狀態(tài)）和N-1狀態(tài)的靜態(tài)有功和無功安全域模型，為了獲取較大的直觀安全域，對N安全域以基本運行點作為初始點進行擴展，采用對偶單純形法的增廣解法求最安全點，并采用壓縮約束的措施，提高了計算速度。從完整的在線安全分析來看，應對擾動發(fā)生后，電力系統(tǒng)的靜態(tài)行為和動態(tài)行為兩個方面進行，但是過去側(cè)重于靜態(tài)安全分析，認為動態(tài)安全分析的計算量大，算法太復雜。隨著這幾年許多國家相繼發(fā)生了電力系統(tǒng)電壓崩潰事故，同時在許多國家里大容量電廠、超高壓遠距離輸電線路的不斷建成并投入運行，形成