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基于人車路協(xié)同的車輛彎道安全車速預測

文檔作者：趙樹恩屈賢張金龍文檔來源： 1．重慶交通大學機電與汽車工程學院，重慶400074 賢，張金龍 2．重慶工程職業(yè)技術學院機械工程學院 3．重慶大學汽車工程學院		點擊數(shù)：	更新時間： 2020年12月02日
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2015年(第37卷)第l0期
汽車工程
Automotive Engineering 2015(Vo1．37)No．10
2015206
基于人車路協(xié)同的車輛彎道安全車速預測木
趙樹恩 ，屈
(1．重慶交通大學機電與汽車工程學院，重慶400074
賢 ，張金龍
2．重慶工程職業(yè)技術學院機械工程學院，重慶402260；
3．重慶大學汽車工程學院，重慶400044)
[摘要] 為保證車輛彎道行駛的安全，綜合考慮影響車輛行駛安全的人、車、路和環(huán)境等因素，運用層次分析
法和加權最小平方法建立多層次車輛彎道行駛安全度靜態(tài)因素綜合評價體系。基于車輛動力學理論分析車輛彎道
行駛臨界車速，通過引入安全系數(shù)k，將車輛彎道行駛安全度評價模型與臨界車速結合，提出基于人車路協(xié)同的車
輛彎道安全車速預測模型。仿真結果分析表明，該模型可預測車輛彎道行駛安全車速，為車輛彎道車速預警提供一
種方法。
關鍵詞：汽車安全；彎道；側翻；安全車速；預測
Prediction of Safe Vehicle Speed on Curved Roads
Based on Driver．Vchicle—Road C0Uaborati0n
Zhao Shuen ．Qu Xian &amp;amp; Zhang Jinlong
1．College ofMechanical&amp;amp;Automobile Engineering，Chongqing JiaoTong University，Chongqing 400074
2．College of Mechanical Engineering，Chongqing Vocational Institute of Engineering，Chongqing 402260
3．College of Automobile Engineering，Chongqing University，Chongqing 400044
[Abstract] For assuring vehicle driving safety on curved roads，with concurrent considerations of driver，vehicle，
road and environment factors，a multi-layer static comprehensive evaluation system for vehicle driving safety
on cured road is established by using AHP and weighted least squares method．The critical driving speed of vehicle
on curved road is analyzed based on vehicle dynamics theory and by introducing safety coefficient k and combing the
evaluation model for vehicle driving safety on cured road with critical vehicle speed，a prediction model for safe ve—
hicle speed on cured road is proposed based on driver—vehicle-road collaboration．Simulation results show that the
prediction model proposed can predict the safe driving speed of vehicle on cured road，providing a way of vehicle
speed early warning on curve roads．
Keywords：vehicle safety；curved roads；rollover；safe speed；prediction
日lJ吾
彎道是公路交通事故的多發(fā)路段。據(jù)統(tǒng)計，我
國70％ 以上的重特大交通事故均發(fā)生在視距不良、
路側險要、技術指標較低的彎道路段?。車輛在彎
道行駛時，往往會因為車速過高而發(fā)生側翻、側滑等
危險狀況。因此，如何準確預測車輛彎道行駛安全
車速對減少此類事故的發(fā)生具有重要意義。
國內外學者對車輛行駛安全性的判別進行了大
量研究，并取得了一些研究成果。文獻[2]中綜合
考慮汽車運行的道路狀況、車質量、質心高度等，開
發(fā)了一種商用車彎道速度預警系統(tǒng)，并進行了實車
路試，取得了較好的效果。文獻[3]中在彎道安全
國家自然科學基金(51278514)、重慶市科委科研項目(cstc2014jcyjA6007)、山地城市交通系統(tǒng)與安全重慶市重點實驗室
開放基金(KTSS201305)和國家博士后基金(2014M562259)資助。
原稿收到日期為2015年7月2日，修改稿收到日期為2015年8月12日。
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趙樹恩，等：基于人車路協(xié)同的車輛彎道安全車速預測 ·1209·
車速計算時引入與駕駛員、輪胎特性和道路路面條
件相關的影響因子，但其影響因子的取值存在局限
性。文獻[4]中在分析不同道路和氣候條件對安全
行駛車速影響的基礎上，建立了多因素共同影響下
的高速公路安全行駛車速模型，并對其進行仿真計
算，但未考慮駕駛員生理心理特性對車速的影響。
文獻[5]中結合道路曲率、駕駛員特性和車輛動力
學特性等參數(shù)建立了彎道最大安全車速預測模型，
通過引入風險狀態(tài)預估函數(shù)對車輛彎道行駛時的安
全狀態(tài)進行判斷。上述研究大多未能全面考慮人、
車、路和環(huán)境等因素及其相互作用對車輛行駛穩(wěn)定
性的影響，往往不能準確反映車輛實際運行狀況。
本文中綜合考慮影響車輛行駛安全的人、車、路
和環(huán)境等因素，運用層次分析法和加權最小平方法
建立多層次車輛彎道行駛安全度靜態(tài)因素綜合評價
體系，并結合車輛動力學理論，建立基于人一車一路協(xié)
同的車輛彎道行駛安全車速預測模型，通過與基于
車輛動力學理論的計算車速和基于TruckSim軟件
的仿真車速進行比較，驗證了該車速預測模型的有
效性。
1 基于人一車一路一環(huán)境的車輛行駛安
全綜合評價
1．1 車輛彎道行駛安全度評價指標
人、車、路和環(huán)境是影響車輛行駛安全度的4個
主要因素。它們之間構成了既相互關聯(lián)又相互制約
的交通安全復雜大系統(tǒng) J?？紤]到影響因素的不確
定性和復雜性，建立多層次車輛彎道行駛安全度綜
合評價指標，如表1所示，各評價指標相對應的量化
表1 車輛彎道行駛安全度綜合評價體系
目標層A 1級指標層C 2級指標層D
駕駛員水平
駕駛員因素
駕駛行為特性
車載主動控制
車輛因素 輪胎類型
車輛彎道 車輛類型
行駛安全
狀態(tài) 彎道半徑
超高
道路因素
附著系數(shù)
路面寬度
環(huán)境因素 天氣
值見表2。
1．2 基于加權最小平方法的綜合評價模型
1．2．1 綜合評價模型
“人一車一路一環(huán)境”是決定車輛行駛安全的最基
本要素。它們對車輛行駛安全度的影響是相互獨立
的。采用線性模型 對其進行綜合評價，則
4
Y：Σtoi (1)
式中：Y為車輛行駛安全度綜合評價值；60 為各評價
4
指標對應的權重(0≤to ≤1，Σ =1，i=1，2，3，
4)； 為各評價指標量化值。
1．2．2 權重系數(shù)的確定
加權最小平方法 叫是對判斷矩陣(非一致矩
陣)A：(o )在約束條件Σ山 =1， >0下，用
函數(shù)
．，=Σ Σ( 一血 ) (2)
的極小化解 日=[091 ∞2 3 ? ] 作為排
序權向量。構造拉格朗日函數(shù)L((E，，A)為
m m m
(∞A)= (tO 一aoo~)。+2A(Σ∞ —1)
(3)
令OL／OtoL=0，整理可得
m m
(Σ。 +(凡一1)) 一Σ(。酊+ ) +A=0
￡= 1
(4)
其中，i=1，2，3，? ，k，? ，n。矩陣形式為
Ato目+A 日=0 (5)
由于 似 =1，則式(5)整理可得
= C e／e C—P (6)
由式(6)即可求得影響車輛行駛安全度各因素
的權重。其中
c =
Σ。 +(m一2) 一(n ：+a21) ? 一(。 +。 )
i=I
一(n21+012) Σ《+(m一2)? 一(n2 +Ⅱm)
i=1
一(口 +口1 ) 一(0 +口2 ) ?Σ02 +(m一2)
e=[1 1 ? 1]： (7)
判斷矩陣(非一致矩陣)A=(口 )，采用文獻
[11]中提出的“1-9標度法”來構造，其判別標準如
表3所示。
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· 12l0· 汽車工程 2015年(第37卷)第10期
表2 評價指標的量化值
評分標準
人一評價指標
<60 60-70 70-80 80-90 90—10o
駕駛員水平。 駕齡 a<3 3≤a<5 5≤口<10 10≤0<15 口≥l5
駕駛行為特性 等級 5級 4級 3級 2級 1級
評分標準
車一評價指標
<60 60-80 80—10o
依據(jù) ABS、緩速器、ASR、EBD、ESP
車載主動控制
等級 五者少于兩樣及以上 五者少于一樣 五者兼具
輪胎類型 等級 斜交輪胎 有內胎子午線輪胎 無內胎子午線輪胎
車輛類型 類型 大型客車 中型客車 小型客車
路一評價指標 評分標準
得分 <60 6O一80 80-100
附著系數(shù)
準則 路面冰凍積雪0．07～0．15 潮濕瀝青混凝土路面0．5～0．7 干燥的瀝青混凝土路面0．8～0．9
得分 40-50 60-80 85—100
超高
準則 積雪冰凍地區(qū)6％ 2，3和4級公路8％ 高速公路、1級公路8％或10％
得分 50-70 70-85 85—10o
路面寬度
準則 兩車道 四車道 六車道
得分 <60 60—70 70-80 80-90 90—1oo
彎道半徑R／m
半徑 R<65 65≤R<200 2OO≤R<400 400≤R<7oo 700≤R<1 000
評分標準
環(huán)境一評價指標
得分 40-60 60—80 80-100
天氣 準則 有霧天氣 雨雪天氣 正常天氣
注：依據(jù)癥狀自評量表SCL90[ 將駕駛員行為特性分為5個等級，1級代表駕駛員沒有焦慮、疲勞癥狀，2級表示癥狀不明顯，3級表示癥狀
為輕到中度，4級表示癥狀為中到嚴重，5級表示癥狀的頻度和強度都十分嚴重。對于環(huán)境因素，如果是在夜間，以上得分乘以0．8的系數(shù)[ 。
表3 “1-9”評判標度準則
標度 含義
1 兩個因素相比較，具有同等重要性
3 兩個因素相比較，a 比q稍微重要
5 兩個因素相比較，a 比 明顯重要
7 兩個因素相比較，。；比 十分重要
9 兩個因素相比較，n 比q極其重要
2，4，6，8 兩個因素相比較，上述兩相鄰判斷之間
倒數(shù) 兩因素 n 與 葉比較的判斷值為 。 ，
則 與。 比較的判斷值 =1／a 。
以影響行車安全的人、車、路和環(huán)境4個因素作
為一級指標層評判因子，采用加權最小平方法對各
影響因素進行權重分配。根據(jù)表3，對指標重要性
兩兩比較，得判斷矩陣
A：
1 2 4 9
l／2 1 5 7
1／4 1／5 1 5
1／9 1／7 1／5 1
利用式(7)求出矩陣C及其逆矩陣為
C=
C～ ：
3．33
— 2．5
— 4．25
— 9．11
l廠2．94
I 1．68
1l 0．51
L0．26
— 2．5 —4．25 —9．11
7．06 —5．2 —7．14
- 5．2 4404 —5．2
— 7．14 —5．2 158
1．68 0．51 0．26]
l
1．13 0．31 0．16 l
l
0．31 0．12 0．05 l
l
0．16 0．05 0．O3_J
C～e：10．17
所以
C～e=c [1 1 1 1] =[5．40 3．29 0．99 0．50] ，
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趙樹恩，等：基于人車路協(xié)同的車輛彎道安全車速預測 ·1211·
則基于加權最小平方法的1級指標層各影響因素權
重分配為
。=C—e／e C =[0．531 0．323 0．097 0．049]
同理，2級指標層評價指標權重分配也可通過
上述步驟計算得到，計算結果如表4所示。
表4 各指標因素權重分配
權重分配
1級指標層 2級指標層
評價因素 評價因素 1級指標層評 2級指標層評
價因素權重 價因素權重
駕駛員水平 0．405 0
駕駛員 O．531
駕駛員行為特性 0．595 0
車載主動控制 0．507 6
車輛 輪胎類型 0．323 0．288 7
車輛類型 0．2O3 7
彎道半徑 0．372 1
超高 0．245 5
道路 0．097
附著系數(shù) 0．263 5
路面寬度 O．1l8 9
環(huán)境 天氣 0．049 1
結合式(1)，則運用加權最小平方法構建的車
輛行駛安全度綜合評價模型為
y=O．531x】+0．323x2+0．097x3+0．049x4 (8)
式中： 一 分別為駕駛員、車輛、道路和環(huán)境等影
響因素的量化值。
1．2．3 子評價模型的確定
結合以上分析，各子系統(tǒng)評價模型如表5所示。
表5 子系統(tǒng)評價模型
因素 評價模型
駕駛員因素 l=O．4050xI1+0．5950x】2
車輛因素 2=0．5076x2l+O．2887x22+O．2037x2，
道路因素 3=0．3721 x3l+0．2455x32+O．2635x33+O．1 1 89x34
f80—100(正常天氣)
4(自 )：{60—80(雨雪天氣)；
環(huán)境因素 t4o一60(有霧天氣)
r80—100(正常天氣)
X4( 夜)=0．8×{60—8o(雨雪天氣)
【40—60(有霧天氣)
表5中的 ， ， 分別為表2中人(駕駛員)、
車和路等評價指標對應的量化值；i=1，2，分別代表
“駕駛員水平”和“駕駛行為特性”；同理， =1，2，3
分別代表車載主動控制、輪胎類型和車輛類型； =
1，2，3，4分別代表彎道半徑、超高、附著系數(shù)和路面
寬度。
2 基于車輛動力學的彎道行駛臨界車速
2．1 車輛側翻力學模型
為準確預測車輛彎道安全車速，建立考慮懸架
作用的車輛側翻力學模型，如圖1所示。該模型忽
略了汽車縱向和俯仰方向的運動，并假設汽車左右
車輪關于 軸對稱¨ ，忽略非簧載質量和前后軸不
同特性對汽車側翻特性的影響。
瓣Io；
’
Ⅳ
F 。
＼ 1
圖1 車輛在橫坡彎道時的受力分析
車輛在坡道上行駛時，沿Y軸的力平衡方程為
F 1cosOb+F：l sin0b—ma =0 (9)
沿 軸的力平衡方程為
Fy1 sin0b+Fzlcos0b—mg=0 (10)
繞 軸的力矩平衡方程為
ma dcos0 +mgdsinO。一K日0=0 (1 1)
由圖1可見，0 =0-0b
代入式(11)可得
ma dcos(0-0b)+mgdsin(0-0b)一KoO=0 (12)
再由圖1可見
d=(Hc一日o)／cos0 (13)
假設側傾角較小，則式(12)近似為
K80 ma d+mgd(0-0b) (14)
即
[(0 ／g)一0b] mgd／(Ko一， d) (15)
而式(13)近似為
d 日c—日o (16)
式(15)中簧載質量側傾角和側傾角速度的比
值通常被稱為車輛側傾增益¨ ，故側傾增益為
R = (0 ／g)一0b Ko／[mg(Hc一日0)]一1 (17)
式中：m為簧載質量；H 為車輛簧載質量質心高度；
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汽車工程 2015年(第37卷)第lO期
風為側傾中心的高度；d為簧載質量質心C相對于
側傾中心0的高度； 為輪距；0為側傾角； 為側傾
剛度； 為橫坡度角；Os為質心與側傾中心連線與鉛
垂線的夾角；F 和 分別表示側傾中心0處的側
傾載荷和垂直載荷。
2．2 側翻極限工況下的車速計算
如圖1所示，車輛繞右側輪胎接地點側傾，則
K目O+F 1·Ho—F 1 ／2+Ⅳ1t=0 (18)
式中Ⅳ1為左側輪胎垂直載荷。
由于道路橫坡度角較小，用橫坡度值代替坡度
角，tan0=0 ，則式(9)和式(10)可簡化為
Fy1=ma 一， b (19)
】=mg+ma 0h (20)
當車輛內側輪胎離地時，內側輪胎的垂向載荷
為0，可得
K 0 =(mgOb一，M )Ho+(mg+ma 0b)t／2
(21)
式中：Omax為在帶有橫坡度角的車輛側傾角最大值；
aymax為車輛側向加速度最大值。
將式(14)和式(16)代入式(21)，可得
ma (Hc—Ho)十 (日c一日0)(mox-0b)：
一(ma ～ b)月 +(mg+ma )t／2 (22)
將式(17)代入式(22)，可得
( c一日0)aymax／g+(Hc一日o)[(aym~x／g一0b)R 一 b]=
一(aymax／g-Ob)日0+(1+ ba? ／g) 2 (23)
化簡可得
ay? 0b[Hc+(Hc—Ho)R ]+t／2
g Ⅳc+(Hc—Ho)R 一 b(t／2) (24)
考慮到測量的方便性和可操作性，簡化a? ，取
H =H。，則得
0 l，
Hc+t／2
g -0b(t／2) (25)
根據(jù)側向加速度、轉彎半徑和速度之間的關系，
即
a = 。／R (26)
則車輛在帶橫坡路面轉彎行駛時的側翻臨界車速為
(27)
2．3 側滑極限工況下的車速計算
隨著車速 的增加，離心慣性力迅速增加，當它
達到輪胎與路面間橫向最大附著力F 時，車輛將發(fā)
生側滑，則
F =(Ⅳ1+Ⅳ2) (28)
又因為
F： =N1+Ⅳ2 (29)
將式(20)代入式(28)，整理可得
F =(mg+ma 0b) (30)
當側傾載荷F 等于橫向最大附著力F 時，為
車輛發(fā)生側滑的臨界狀態(tài)，結合式(26)，可得側滑
臨界車速為
hma ： R<0b-J-,~y)一(31) 一
1-0b
結合式(27)和式(31)，則基于車輛動力學的車
輛彎道行駛臨界車速模型為
= min ? ‰ min
、
／ ~ Y'k'O b Rg，√
~／ t+2H cOb舷)
(32)
3 基于人車路協(xié)同的安全車速預測模型
基于車輛動力學的車輛彎道臨界車速是在一般
情況下的極限車速。而道路交通系統(tǒng)是復雜的大系
統(tǒng)，受駕駛員、車輛、道路和環(huán)境等因素的綜合影響。
因此，在基于車輛動力學的行駛臨界車速模型基礎
上，引入安全系數(shù) 。它反映了車輛行駛安全度靜
態(tài)綜合因素，從而實現(xiàn)車輛行駛安全度靜、動態(tài)影響
因素的協(xié)同與耦合。安全系數(shù)k是運用SAS軟件進
行逐步回歸分析 ，具體操作步驟：(1)制作變量間
的散點圖，尋求變量間的相關性；(2)確定變量間可
能的函數(shù)形式；(3)對變量進行回歸分析，確定回歸
方程。經(jīng)過大量的計算機模擬驗算和驗證得出安全
系數(shù) 為
= (33)
式中Y為由式(8)得出的車輛安全度綜合評價值。
另外，考慮到汽車在受到側向力作用時，外側輪
胎產(chǎn)生彈性變形，從而輪胎接地中心向內偏移，輪距
減小，這導致安全臨界車速減少約5％ 14]。因此，引
入輪胎側偏特性修正系數(shù)K， 取0．95。
結合式(32)、式(33)和輪胎側偏特性修正系數(shù)
K，基于人車路協(xié)同的車輛彎道行駛安全車速預測模
型為
=min( max， hax)=min
＼
K I ~
一
Y
dt' O b
Rg
． ／Y，) ，
K√／ t+2H cOb ~一-
^√ 2H 一 tO 。^√ 75)／ (34)
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汽車工程 2015年(第37卷)第10期
側傾角快速增加，車輛嚴重偏離軌道線行駛，直至汽
車發(fā)生側翻。
圖7和圖8分別為彎道半徑為40和60m的車
輛行駛速度變化與車輪垂直載荷變化。
30
20
詹
I；I}}{
褰10
O
0 2 4 6 8 10 12 l4
時間／s
圖7 車輛行駛速度
0 2 4 6 8 1O 12 14
時問／s
圖8 車輪垂向載荷
由圖7和圖8可以看出，直線行駛時車速幾乎
呈線性增加，輪胎的垂向力基本保持小范圍波動；進
入彎道后，隨車速的下降，輪胎右側垂向力增加，左
側垂向力下降，直至為0，則汽車在彎道處發(fā)生
側翻。
圖9為車輛橫向載荷轉移率。車輛橫向載荷轉
移率(LTR) 171是指內側車輪轉移到外側車輪的載
鑄
噼
欄
足
顰
圖9 橫向載荷轉移率
荷與總載荷之比；當LTR>1時，車輛會發(fā)生側翻。
由圖9可以看出，汽車LTR呈準線性增加到1，此時
車輛發(fā)生側翻。
同理，也可得到車輛在彎道濕滑路面行駛時的
安全車速。
表7為基于TruckSim軟件仿真得到的車輛彎
道橫向失穩(wěn)臨界車速、基于車輛動力學理論模型(式
(32))的計算車速和本文中所建立的基于人車路協(xié)
同的安全車速預測模型(式(34))得到的彎道安全
車速的對比。
表7 車輛彎道安全車速比較
彎道半 附著系數(shù) 仿真車速／ 動力學車速／ 模型車速／
徑／m (km／h) (km／h) (km／h)
干燥 40 61．41 65．84 57．58
O．75 60 77
． 04 78．85 73．O5
濕滑 40 49．93 50．46 48．23
0．5 60 59
． 91 61．69 57．61
由表7可知，相對基于車輛動力學的安全車速
模型而言，本文中建立的基于人車路協(xié)同的車輛彎
道安全車速預測模型，充分考慮了人、車、路和環(huán)境
對車輛行駛安全的影響，可確定不同條件下的臨界
車速；所確定的臨界車速相對保守，但更接近Truck—
Sim仿真得到的臨界車速，這驗證了該模型的可
行性
5 結論
(1)綜合考慮影響車輛行駛安全的人、車、路和
環(huán)境等因素，建立了車輛行駛安全度靜態(tài)綜合因素
評價體系，構建了基于加權最小平方法的車輛行駛
安全度模型。
(2)在由車輛動力學導出車輛彎道行駛I臨界車
速模型的基礎上，引入安全系數(shù)k和輪胎側偏特性
修正系數(shù)，給出了基于人車路協(xié)同的車輛彎道行駛
安全車速預測模型。
(3)通過對比驗證表明，該模型可準確預測不
同條件下的安全車速，對車輛彎道行駛安全研究具
有理論價值。
參考文獻
[1] 蔣工亮，呂佳，楊麗改，等．高速公路車輛安全行駛速度仿真識
別系統(tǒng)[J]．交通運輸工程學報，2010，10(4)：121—126．
(下轉第1220頁)
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