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基于故障樹分析的軟件安全性測(cè)試研究

文檔作者：趙躍華朱媛媛文檔來(lái)源：江蘇大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與通信工程學(xué)院		點(diǎn) 擊數(shù)：	更新時(shí)間： 2021年07月12日
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第30卷第6期
2013年6月
計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究
Application ReseaI℃h of Computers
V01．30 No．6
Jun．2013
基于故障樹分析的軟件安全性測(cè)試研究
趙躍華，朱媛媛
(江蘇大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與通信工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212013)
摘要：針對(duì)軟件安全性測(cè)試的本質(zhì)特征在于快速降低由于軟件失效而導(dǎo)致系統(tǒng)事故的風(fēng)險(xiǎn)，結(jié)合基于Baye—
sian統(tǒng)計(jì)理論的測(cè)試方法，建立一套構(gòu)建安全性測(cè)試剖面，并由此產(chǎn)生測(cè)試用例的測(cè)試方法。該方法運(yùn)用故障樹
分析技術(shù)，對(duì)各模塊發(fā)生故障對(duì)系統(tǒng)安全性的影響進(jìn)行分析，找出影響較大的關(guān)鍵性模塊，然后利用分析結(jié)果構(gòu)
建安全性測(cè)試剖面。最后給出了測(cè)試停止的標(biāo)準(zhǔn)。通過(guò)對(duì)例子的分析可知，本方法在快速降低軟件事故風(fēng)險(xiǎn)方
面比現(xiàn)有軟件測(cè)試方法更有效。
關(guān)鍵詞：安全性；故障樹分析；安全度；安全性測(cè)試剖面
中圖分類號(hào)：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1001—3695(2013)06-1760—04
doi：10．3969作issn．1001—3695．2013．06．04l
Research on software saf．ety testing based on fault tree analysis
ZHA0 Yue-hua，ZHU Yuan-yuall
(蹴捌礦C如P刪Ⅳ&amp;amp;詁M&amp;amp;砒Mm∽婦加蟛M嘶，脅咿“如iⅢ渺，劬舭昭肋學(xué)“212013，蕊洳)
Abstract： Considering that the obiect of software蛆fety testing is to reduce the risk of accident resulted by sofhare failures
sharply，coIIlbining with the test method based on Bayesian statisticaJ theory，this paper presemed a software s出t)r testing Ineth—
od based on the safety testing pmnle．It used the techn010盯of fault tree aIlalysis to analyze the fault probability of all sections of
the software to find the kev sections that would be iIlfluence the s如tv．Based on that result，safety testing pr06le w鵲constnlc·
ted，as weU as described the testing cases generating rnethod in detail．Finally，it gave the software safety testing st叩ping mle．
Analvsis of the ex鋤ple indicates that the rnethod pm、，ided above is effective to reduce the sofhare accidem risk．
Key words：safbty；fault tree analysis；safety degree；safety testing profile
隨著計(jì)算機(jī)系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)軟件發(fā)展的日新月異，計(jì)算機(jī)軟
件已經(jīng)應(yīng)用到很多重要的領(lǐng)域，如航空航天、國(guó)防、交通運(yùn)輸、
核電能源和醫(yī)療衛(wèi)生等系統(tǒng)中。一旦這些系統(tǒng)失效將會(huì)導(dǎo)致
生命財(cái)產(chǎn)的重大損失以及環(huán)境可能遭受嚴(yán)重的破壞，此類系統(tǒng)
稱為安全關(guān)鍵系統(tǒng)?。安全關(guān)鍵系統(tǒng)對(duì)軟件的可靠性和安全
性有很高的要求，因此，對(duì)于軟件系統(tǒng)的可靠性和安全性測(cè)評(píng)
就勢(shì)在必行。
為了更好地對(duì)安全關(guān)鍵軟件進(jìn)行測(cè)評(píng)，P鋤as、Howden等
人心，31提出了基于經(jīng)典統(tǒng)計(jì)假設(shè)理論的測(cè)試方法，為安全關(guān)鍵
軟件的可靠性測(cè)評(píng)奠定了取樣理論基礎(chǔ)；Littlewood、Miller等
人【4’5o則從另一方面提出了基于Bayesian統(tǒng)計(jì)理論的測(cè)試方
法。利用這些方法對(duì)可靠性進(jìn)行測(cè)評(píng)，其評(píng)估結(jié)果具有很高的
可信度。因此，可靠性測(cè)評(píng)已經(jīng)有一套完善的理論。相對(duì)而
言，安全性測(cè)評(píng)就遠(yuǎn)不如可靠性的。在工程實(shí)踐中，人們也往
往把軟件安全性測(cè)試作為可靠性測(cè)試來(lái)實(shí)施，或者著重于測(cè)試
一些例外情況∞1，而忽略軟件安全性本身的性質(zhì)。
軟件安全性與軟件可靠性一樣，是與軟件失效密切相關(guān)
的。軟件安全性的概念最早是由美國(guó)加州的Leveson【71教授提
出的。MIL—STD一882c《系統(tǒng)安全性大綱》中對(duì)安全性的定義
是，安全性是指避免危險(xiǎn)條件發(fā)生，保證己方人員、設(shè)施、財(cái)產(chǎn)、
環(huán)境等免于遭受災(zāi)難性事故或重大損失的能力。通過(guò)以上定
義可以發(fā)現(xiàn)，軟件安全性更加關(guān)注那些引起災(zāi)難性事故發(fā)生的
失效，是為了避免災(zāi)難性事故的發(fā)生。因此，軟件安全性測(cè)試
的目標(biāo)就是通過(guò)測(cè)試發(fā)現(xiàn)軟件中存在的缺陷，并進(jìn)行修正，以
快速降低由于軟件失效而導(dǎo)致系統(tǒng)事故的風(fēng)險(xiǎn)。所以，如果能
夠分析出系統(tǒng)的危險(xiǎn)所在，并加強(qiáng)對(duì)這些部分的測(cè)試，既可以
最大程度地保持系統(tǒng)的安全性又可以整體提高測(cè)試的效率。
本文正是基于這樣的思想，提出利用故障樹分析技術(shù)對(duì)各
模塊發(fā)生故障對(duì)系統(tǒng)安全性的影響進(jìn)行分析，找出安全關(guān)鍵模
塊，然后對(duì)其依據(jù)安全度設(shè)計(jì)測(cè)試用例進(jìn)行安全性測(cè)試。
1 基于Bavesian統(tǒng)計(jì)理論的軟件測(cè)試
基于Bayesian統(tǒng)計(jì)理論的軟件測(cè)試方法舊1是一種軟件驗(yàn)
證測(cè)試的方法，它也是統(tǒng)計(jì)測(cè)試的一種。在測(cè)試之前根據(jù)給定
軟件的可靠性和安全性指標(biāo)，計(jì)算出所需的測(cè)試用例數(shù)，然后
基于軟件運(yùn)行剖面進(jìn)行抽樣，獲得所需的測(cè)試用例進(jìn)行測(cè)試，
并且在測(cè)試過(guò)程中無(wú)失效發(fā)生。
1．1 基于Bay∞ian統(tǒng)計(jì)理論的軟件測(cè)試方法
在軟件的驗(yàn)收測(cè)試中，規(guī)定測(cè)試不應(yīng)該發(fā)現(xiàn)失效(否則拒
絕該軟件)。所以，在執(zhí)行測(cè)試之前就要確定無(wú)失效測(cè)試用例
數(shù)。統(tǒng)計(jì)取樣測(cè)試方法，都是假定軟件的操作失效概率為p，
且每次操作都滿足貝努利(Bemoulli)實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性，認(rèn)為
在凡次測(cè)試中，出現(xiàn)R次軟件失效的概率為二項(xiàng)分布，即
P(R=rIp)=c：P7(1一p)? (1)
由于軟件失效數(shù)遵從式(1)所示的貝努利分布，則其失效
收稿日期：2012一10—10；修回日期：2012-1l一24
作者簡(jiǎn)介：趙躍華(1958一)，男，江蘇蘇州人，教授，博士，主要研究方向?yàn)樾畔踩?zhaoyh@ujs．edu．cn)；朱媛媛(1989一)，女，江西贛州人，碩
士研究生，主要研究方向?yàn)樾畔踩?
萬(wàn)方數(shù)據(jù)
第6期趙躍華，等：基于故障樹分析的軟件安全性測(cè)試研究·176l·
概率的概率密度函數(shù)的先驗(yàn)分布應(yīng)為Beta分布，即，(p)2初”1(1一p)¨1 (2)
若測(cè)試用了n個(gè)測(cè)試用例，其中發(fā)生r個(gè)失效。那么失效
概率密度函數(shù)的后驗(yàn)分布為以plⅥ，n，6)2瓦鬲音耐”’1(1一p)¨?。1(3)
對(duì)于無(wú)先驗(yàn)知識(shí)的情況，有口：6=1，則有瓜Plr'n，1，1)2幣i亍耐7(1一p)?(4)
對(duì)于給定的安全性指標(biāo)(p0，C)，當(dāng)一次測(cè)試中不存在測(cè)
試失效時(shí)的測(cè)試用例數(shù)J7、r為滿足式(5)中n的最小整數(shù)： 滅p≤p。)。墻。葫—蒜(1一p)“dp≥c (5)
由式(5)得
。-『端一1]
為了達(dá)到給定的安全性指標(biāo)(p。，c)，需要無(wú)失效地測(cè)試
Ⅳ個(gè)測(cè)試用例；如果在測(cè)試過(guò)程中出現(xiàn)失效，則需要排除錯(cuò)誤，
并重新選取測(cè)試用例進(jìn)行測(cè)試。
1．2基于Bayesian統(tǒng)計(jì)理論的軟件測(cè)試方法的不足
對(duì)于給定的一組安全性測(cè)試指標(biāo)(p0，C)，利用式(5)計(jì)算
所需的無(wú)失效測(cè)試用例數(shù)，如表1所示。安全關(guān)鍵軟件的安全
性要求都是很高的，一般失效率在10～一10一。要達(dá)到這個(gè)
失效率所需的測(cè)試用例數(shù)將非常大，這給工程實(shí)踐帶來(lái)很大的
負(fù)擔(dān)。為了解決這個(gè)問(wèn)題，針對(duì)軟件安全性測(cè)試的本質(zhì)特征在
于降低由于軟件失效而導(dǎo)致系統(tǒng)事故的風(fēng)險(xiǎn)，可以采用故障樹
分析技術(shù)找出系統(tǒng)中安全性影響較大的模塊，針對(duì)這些模塊進(jìn)
行測(cè)試，以提高測(cè)試針對(duì)性和測(cè)試效率。
表l無(wú)失效測(cè)試用例數(shù)
2安全性測(cè)試的故障樹模型分析
故障樹分析法主要用于分析大型復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性及安
全性，它被公認(rèn)為是目前對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)可靠性、安全性進(jìn)行定性
分析的一種有效方法。
2．1建模思想
在建立故障樹模型之前，要對(duì)規(guī)格需求說(shuō)明書進(jìn)行詳細(xì)的
分析，通過(guò)功能危險(xiǎn)性分析技術(shù)(FHA)找出系統(tǒng)中所有可能出
現(xiàn)的各種不安全狀態(tài)(或者關(guān)鍵失效狀態(tài))，列出軟件關(guān)鍵安全
故障事件表。然后對(duì)表中每一個(gè)故障事件建立一棵故障樹。
在故障樹建立的過(guò)程中。本文以FHA找出的故障事件作
為頂事件，通過(guò)分析尋找出導(dǎo)致頂事件故障發(fā)生的所有可能的
直接原因，這些原因又被稱之為中間事件。頂事件與中間事件
之間用“與”門或者“或”門等進(jìn)行連接。接著分析尋找每一個(gè)
中間事件發(fā)生的所有可能原因，以此類推，直至追蹤到最后一
級(jí)基本事件，也即底事件。軟件故障樹分析的最底層取決于分
析的要求，原則上可以深入到程序的編碼或語(yǔ)句。為了與軟件
統(tǒng)計(jì)測(cè)試進(jìn)行結(jié)合，本文采用各功能模塊失效作為底事件進(jìn)行
故障樹建模。
2．2模型建立
假設(shè)軟件系統(tǒng)由若干相互獨(dú)立的功能模塊組成，各軟件功
能模塊的事件狀態(tài)為兩態(tài)：工作或失效。如存在軟件系統(tǒng)S=
{礬1，m2，m3，m4，m5，m6，m7}。
假設(shè)以某一個(gè)系統(tǒng)危險(xiǎn)失效作為頂事件，通過(guò)層層分析可
以得到軟件系統(tǒng)故障樹模型如圖l所示，其中，G。表示中間
事件。
圖1軟件系統(tǒng)故障樹模型
為了對(duì)故障樹進(jìn)行安全性分析，找出各功能模塊失效對(duì)頂
事件的影響，需要求出故障樹的最小割集。目前對(duì)故障樹最小
割集進(jìn)行求解的方法主要有上行法、下行法和計(jì)算機(jī)算法。利
用下行法求解最小割集的過(guò)程如圖2所示。根據(jù)AB+A=A
原則，可以得出最小割集有K={m。}，K={m，，m，}，K：
{％，m：}，蜀={m：，m，，m。}，恐={∞，m：}，共五個(gè)。其中，墨
為一階割集，恐、憨、K為二階割集，毛為三階割集。
一m4
r∈—’G。
、G
／G一叭，<=
、＼▲G——+{腳：，G，)——+{講，拼，掰。}
、＼▲{G。m：)
，，，{m7，m：)
、(m．，m，)
圖2下行法求解最小割集
2．3故障樹模型分析
首先分析最小割集中各功能模塊失效對(duì)頂事件的影響，也
即模塊的安全度。
由于模塊m。獨(dú)立構(gòu)成一個(gè)最小割集，其模塊失效將會(huì)直
接導(dǎo)致系統(tǒng)故障，因此，屬于安全關(guān)鍵模塊，其安全度最高。
從故障樹中可以看出，越低階的故障事件與頂事件的聯(lián)系
越直接，影響越大；同一個(gè)故障事件出現(xiàn)在不同的割集中，說(shuō)明
那個(gè)事件可以通過(guò)不同的途徑導(dǎo)致頂事件發(fā)生，它對(duì)頂事件的
影響也比較大。表2就是通過(guò)這種定性分析得出各功能模塊安
全度次序的。在所有的系統(tǒng)故障樹最小割集中，假設(shè)割集的個(gè)
數(shù)是七，割集E，中含有mr個(gè)事件，則基本事件的安全度可以用公式：^(i)2?；南來(lái)計(jì)算，其中m，(置∈Er)表示
對(duì)置∈E，的割集進(jìn)行計(jì)算，不屬于的割集不加入計(jì)算。
表2功能模塊安全度次序表
模塊在i簍搿在言簍挈在意妻中鬻
m2 2 1 2
m3 2 3
md l 1
ms l 5
m6 l 5
m1 l 4
萬(wàn)方數(shù)據(jù)
·1762· 計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究第30卷
于是，對(duì)圖2求出的五個(gè)最小割集，可計(jì)算各模塊失效
(基本事件)的安全度： ‘cm·，=÷主志=÷c÷，=擊
^，，(“、：)1耋2寺互可1 南2÷1，(寺1 +寺1 +寺1、)2吉4
． ，^(m，)=÷(÷+÷)=÷
“m。)=÷(1)=÷，^(m，)=÷(÷)=古
‘(m。)=÷(÷)=古，^(m，)=÷(÷)=擊
對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行排序得：
‘(m2)>^(m3)=^(m4)>，I(m1)=，k(m7)>^(m5)=^(m6)
(6)
式(6)與表2安全度次序比較可以發(fā)現(xiàn)，除了模塊m。，其
他結(jié)果都是一致的。這是由于，模塊m。單獨(dú)構(gòu)成一個(gè)最小割
集，它的安全度最高，所以不能用這種方法直接計(jì)算。因此，需
要對(duì)計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行調(diào)整，使它滿足安全度定性分析。
在一棵故障樹中，將最大的安全度值賦予一階割集的模
塊，并把一階割集的安全度值賦給具有最大安全度值的模塊。
這樣做雖然會(huì)與分析的結(jié)果有所不同，但是整體上還是符合
的。在這個(gè)例子中^(m4)=告、^(m：)=÷。
通過(guò)以上方法，能夠確定系統(tǒng)中的安全重要模塊以及它們
對(duì)系統(tǒng)安全性的影響程度(安全度)，從而可以利用這些安全
性定性分析的結(jié)果來(lái)構(gòu)造安全性測(cè)試剖面。進(jìn)行安全性測(cè)試。
3軟件安全性測(cè)試
軟件安全性測(cè)試的目的是將引起軟件危險(xiǎn)事故的失效降
低到足夠水平。因此，不僅要考慮軟件失效的頻率，還要考慮
它們對(duì)安全性的影響。在安全性測(cè)試時(shí)，應(yīng)該把測(cè)試資源應(yīng)用
于那些對(duì)安全性影響較大的功能模塊的運(yùn)行、操作上，只有這
樣，所發(fā)現(xiàn)的缺陷對(duì)降低風(fēng)險(xiǎn)事故的貢獻(xiàn)才大，才能提高測(cè)試
的效率。利用故障樹分析方法找出了系統(tǒng)中的安全重要模塊，
并且給出了各模塊的安全度。接著，利用這些模塊來(lái)構(gòu)建軟件
安全性測(cè)試剖面進(jìn)行測(cè)試。
在故障樹中，底事件代表對(duì)應(yīng)模塊的失效，由于軟件開(kāi)發(fā)
的高內(nèi)聚和低耦合性，軟件各個(gè)模塊的功能趨于單～，因此，軟
件的一個(gè)模塊失效也即對(duì)應(yīng)這一個(gè)功能失效。因此可以利用
模塊的功能失效以及失效的影響程度(安全度)來(lái)建立重要功
能集合P，，P，={一IⅨ=(盟，厶(i))，i=1，2，?，nf。其中：
曩表示第i個(gè)重要功能元素；P皿表示第i個(gè)功能失效；^(i)
表示第i個(gè)失效對(duì)應(yīng)的安全度；n表示所有安全相關(guān)性功能失
效的個(gè)數(shù)，即故障分析得出的基本事件的個(gè)數(shù)。第2章中的例
子得出的重要功能集合為
P，={(朋l，O．1)，(腿，0．2)，(颶，o．2)，(嘲，0．27)，(颶，
O．065)，(砜，0．065)，(P馬，0．1)}
3．1 安全性測(cè)試功能剖面的生成
重要功能集合就是可能的功能失效以及功能失效對(duì)系統(tǒng)
安全性影響的一個(gè)集合，其中所描述的功能是軟件系統(tǒng)功能的
一部分，也是統(tǒng)計(jì)測(cè)試功能剖面的一部分。因此，需要利用重
要功能集合對(duì)統(tǒng)計(jì)測(cè)試的功能剖面進(jìn)行調(diào)整。
假設(shè)用統(tǒng)計(jì)測(cè)試運(yùn)行剖面生成方法生成了軟件系統(tǒng)的所
有功能剖面和運(yùn)行剖面。安全性測(cè)試中只對(duì)重要功能集合中
的功能進(jìn)行測(cè)試，將它們從原功能剖面中抽取出來(lái)，并調(diào)整每
個(gè)功能的概率值，從而可生成安全性測(cè)試的功能剖面。
安全性測(cè)試功能剖面：{即。l即。=(‘，P^)，i=1，2，?，
礦}。其中：FP。是第i個(gè)功能剖面元素；E是第i個(gè)重要功能；
P。是第i個(gè)重要功能發(fā)生的概率；礦是當(dāng)前系統(tǒng)模式下重要
功能的個(gè)數(shù)。具體做法如圖3所示。
糊薔早嘌留黑黑黑啜翠黑零
重黧能胛再睜回愿恩呷掣需熙粵熙露鼎需
圖3安全性測(cè)試功能剖面生成
假設(shè)已知軟件統(tǒng)計(jì)測(cè)試的功能剖面、功能及對(duì)應(yīng)的概率如
圖3第一行數(shù)據(jù)所示。通過(guò)故障樹分析得出的重要功能集合
對(duì)應(yīng)統(tǒng)計(jì)測(cè)試功能剖面的功能3、2、6等七個(gè)功能。安全性測(cè)
試功能剖面中重要功能的概率計(jì)算過(guò)程如下：
a)計(jì)算P。=^(i)×n，這是一個(gè)中間量，例子中的尸，。=
厶(1)×pl=0．009，Pn=0．012，Pn=0．016，尸凡=0．03，P巧=
0．0013，P颶=0．0039，P仃=O．01，Σ尸k=0．0822。
b)計(jì)算重要功能發(fā)生概率靠=參，Pn=轟=裟=
0．11，％=0．15，％=0．2，％=o．35，％=0．02，氏=0．05，％=
0．12，Σ靠=1。
將重要性功能從統(tǒng)計(jì)測(cè)試功能剖面中抽取出來(lái)時(shí)，使用重
要性抽樣原理一1。抽取出來(lái)的功能概率和為Pc=p3+p：+
p6+p4+JP9+P。+p。o=0．52，而原功能剖面的概率總和為1，則
測(cè)試的加速因子^(菇)=Pc<1。在抽樣測(cè)試的過(guò)程中，不僅
提高了對(duì)安全重要功能的測(cè)試，而且對(duì)每個(gè)重要功能的測(cè)試力
度還根據(jù)它的重要性進(jìn)行了調(diào)整。
3．2安全性測(cè)試剖面的生成
軟件安全性測(cè)試功能剖面中的每個(gè)功能的完成，是通過(guò)輸
入一系列輸入變量值來(lái)實(shí)現(xiàn)的。規(guī)定這些輸入變量具體取值
區(qū)問(wèn)，在取值區(qū)間內(nèi)把它們看做是獨(dú)立的。運(yùn)行剖面需要分別
描述各功能輸入變量的取值區(qū)間，即區(qū)間的上下限，和各輸入
變量在其取值區(qū)間內(nèi)的概率分布。該概率分布是條件概率分
布，是指在功能被選中的條件下，該功能各輸入變量取值的概
率分布。根據(jù)輸入變量和它的概率分布來(lái)構(gòu)造運(yùn)行剖面。對(duì)
于每一個(gè)功能需要構(gòu)造運(yùn)行剖面，之后對(duì)不同功能下的相同的
運(yùn)行剖面需要進(jìn)行合并，構(gòu)成最終的軟件的安全性測(cè)試剖面。
安全性測(cè)試剖面就是一組運(yùn)行及它們的概率組合。
安全性測(cè)試剖面：DP={opi opi=(opertion。，p。)，i=1，
2，?，n}，其中對(duì)任意的i√有叩erationi noperationi=g，i≠J，
三pi=1。operationi表示運(yùn)行，p；表示對(duì)應(yīng)運(yùn)行的發(fā)生概率。安
全性測(cè)試剖面生成的具體做法如圖4所示。這組運(yùn)行的概率
和。蚤見(jiàn)=1。
麗
耥．藏褫~|麗l麗藏糯亍麗
圖4安全性測(cè)試剖面生成
n、礦≥ 。；一遂 積夏嬰 瓣嘉盟 麗藤一 掣避
萬(wàn)方數(shù)據(jù)
第6期趙躍華，等：基于故障樹分析的軟件安全性測(cè)試研究·1763·
3．3安全性測(cè)試用例的生成
軟件安全性統(tǒng)計(jì)測(cè)試用例的產(chǎn)生包括兩方面：a)依據(jù)安
全性測(cè)試剖面選擇相應(yīng)的運(yùn)行；b)產(chǎn)生觸發(fā)軟件運(yùn)行的相應(yīng)
的輸入變量的具體取值。
抽取運(yùn)行的過(guò)程如下：將安全性測(cè)試剖面中所有運(yùn)行qP。
，
發(fā)生的概率n求前j項(xiàng)和Js，，si=Σn，形成一個(gè)數(shù)列{s，}，其中
j=1，2，?，n，凡為安全性測(cè)試剖面中運(yùn)行總數(shù)，規(guī)定&amp;amp;=O，并有
．sl=p。，S。=1．0，S，一sH=B。任給一個(gè)隨機(jī)數(shù)叼∈(0，1．0)，
觀察叼落在哪個(gè)區(qū)問(wèn)，若田滿足Jsf．1

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