摘　要：輸氣管道氣相泄漏速率計算是泄漏風險評估的前提和基礎(chǔ)。為此，通過搭建氣相管道小孔泄漏實驗系統(tǒng)，開展圓孔、周向矩形方孔、軸向矩形方孔的泄漏速率實驗，獲取了不同裂口幾何形態(tài)的氣相泄漏速率。在此基礎(chǔ)上，建立了基于FLUENT的管道孔口泄漏CFD仿真模型，并用其研究了裂口幾何形態(tài)對中低壓管道小孔泄漏速率的影響機理、泄漏孔口附近的氣體動力學特征量，包括速度分布、馬赫數(shù)分布等。仿真結(jié)果表明：最大速度發(fā)生在泄漏孔口截面中心處，矩形方孔的最大速度明顯高于圓孔，而裂口方向?qū)ζ溆绊懖伙@著；從臨界壓力比來看，孔口面積一定，矩形方孔更容易在孔口處達到臨界流，圓孔、周向矩形方孔、軸向矩形方孔的臨界壓力比模擬值均低于理論計算值。該實驗結(jié)果有助于氣相管道小孔泄漏研究的深化，也為氣相管道泄漏事故的應(yīng)急處置提供了參考依據(jù)。?

關(guān)鍵詞：輸氣管道??小孔泄漏??實驗??數(shù)值模擬??幾何形態(tài)??泄漏速率??速度分布??馬赫數(shù)分布

Abstract：Gas leakage rate calculation is the premise of and foundation for leakage risk assessment in natural gas pipelines．An experimental system was established for the small leakage of natural gas pipelines to evaluate the respective leakage rates respectively of?round holes，circumferential rectangular square holes and axial rectangular square holes，and to obtain the gas leaking rate of holes with different geometrical characteristics．On this basis，F(xiàn)LUENT-based pipe hole leak CFD simulation was performed to investigate?the influence mechanism of hole geometrical characteristics on medium-and low-pressure pipe hole-leaking rate and gas dynamic characteristic quantities，including speed distribution and Mach number distribution．Simulation results showed that the maximum rate was at the cross-section center of a leaking hole，and that the maximum speed of a rectangular hole was significantly higher thanthat of a square hole，but the influence of hole direction was insignificant；and in terms of critical pressure ratio，if the hole area was determined．it is easier for a rectangular square hole to achieve the critical flow；but as for the critical pressure of a round hole，a circumferential rectangular square hole，and an axial rectangular square hole，their analogous values were all lower than theoretical values．The experimental results are of great help to the deepening of gas pipe hole leaking research and provide scientific guidance for?the emergency response to gas pipe leakage．

Keywords：gas pipeline，hole-leaking，experiment，numerical simulation，geometrical characteristics，leaking rate，speed distribution，Mach number distribution

隨著天然氣管網(wǎng)規(guī)模的不斷擴大，由于各種原因?qū)е碌男孤┦鹿蕰r有發(fā)生。泄漏速率計算是天然氣管網(wǎng)安全領(lǐng)域的重要問題，也是泄漏后擴散、風險評估的前提和基礎(chǔ)。

較早的泄漏速率模型研究主要基于理論推導和數(shù)值計算，假設(shè)氣體在管內(nèi)為絕熱流動，在泄漏點為等熵流動，遵循理想氣體狀態(tài)方程和泊松方程，根據(jù)能量守恒和動量守恒方程定量描述管內(nèi)氣體的流動過程。Montiel^[1]提出了適用于不同泄漏孔徑的管孔綜合模型，討論了管內(nèi)為亞臨界流、孔口為臨界流或亞臨界流以及管內(nèi)和孔口均為臨界流的泄漏速率計算方法。國內(nèi)學者^[2-4]。通過對Montiel模型的研究發(fā)現(xiàn)，管內(nèi)和孔口均出現(xiàn)臨界流的情形在工程實際中很少見。因此在氣體泄漏速率計算過程中僅保留前兩種情形。這類模型本身存在一定的缺陷，如沒有考慮裂口幾何形態(tài)對泄漏速率的影響，對于理論推導的泄漏速率缺少相應(yīng)的驗證等。

實驗和計算流體力學(CFD)可以更詳盡地研究管道泄漏的流場特征。趙金輝等吲提出了大孔亞臨界流泄漏速率的計算公式，并搭建氣體管道泄漏模擬實驗臺驗證公式的正確性和適用性。Kostowski等^[6]利用實驗和CFD方法比較絕熱模型和等溫模型的適用性。目前，基于實驗和CFD方法研究輸氣管道泄漏主要針對圓孔，考慮到不同的泄漏部位和破壞原因可能造成不同的裂口形狀和方向^[7]。因此無法全面描述裂口幾何形態(tài)對泄漏速率的影響。

筆者的主要研究對象為中低壓輸氣管道因腐蝕等原因引發(fā)的小孔泄漏，這主要是因為相對而言，小孔泄漏在實際情況中更難發(fā)現(xiàn)與定位^[8]。利用相似原理搭建氣相管道小孔泄漏實驗系統(tǒng)，設(shè)計并加工不同的泄漏模塊以模擬不同的泄漏場景；以FLUENT為平臺建立仿真模型，并對模型的可行性展開全面的理論分析和實驗驗證，在此基礎(chǔ)上研究裂口幾何形態(tài)對泄漏速率的影響機理并得到泄漏孔口附近的氣體動力學特征量，包括速度分布、馬赫數(shù)分布等，使研究趨于精細化，為管道泄漏事故的應(yīng)急救援和事故調(diào)查提供理論依據(jù)。

利用相似原理搭建氣相管道小孔泄漏實驗系統(tǒng)，實驗過程中以空氣為介質(zhì)，主要是出于安全和成本方面的考慮，盡管天然氣與空氣性質(zhì)不同，但并不會影響研究裂口幾何形態(tài)對泄漏速率的影響。

圖1為氣相管道小孔泄漏實驗系統(tǒng)流程圖，系統(tǒng)主要由動力單元、泄漏模塊與測量儀表單元、數(shù)據(jù)采集單元組成。其中：

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動力單元：包括空氣壓縮機、緩沖罐、減壓閥，為系統(tǒng)提供壓力恒定的氣源。

泄漏模塊與測量儀表單元：包括一套可拆卸更換的泄漏模塊以及安裝在泄漏模塊兩端的壓力表、渦街流量計，模擬泄漏過程發(fā)生及監(jiān)測過程參數(shù)的變化。

數(shù)據(jù)采集單元：包括PLC控制器、計算機，實現(xiàn)過程參數(shù)的實時采集與處理。

實驗過程中，空氣通過壓縮機增壓至緩沖罐，經(jīng)減壓閥減壓后，在泄漏模塊處發(fā)生泄漏，未泄漏的空氣對大氣進行放空；通過安裝在泄漏模塊兩端的壓力表和渦街流量計監(jiān)測壓力、流量參數(shù)的實時變化；通過泄漏模塊兩端渦街流量計的差值換算得到泄漏速率^[9]。

實驗通過調(diào)節(jié)減壓閥、更換泄漏模塊等手段構(gòu)建不同的泄漏場景，研究管內(nèi)壓力、泄漏孔口形狀、裂口方向?qū)π孤┧俾实挠绊憴C理。綜合考慮實驗的可操作性及相關(guān)標準規(guī)范，確定具有代表性的孔口尺度與管道壓力范圍。為盡可能降低讀數(shù)的觀測誤差及舍入誤差，采用多次實驗取平均值的方法。

實驗所用管道為不銹鋼材質(zhì)，內(nèi)徑50mm，壁厚3.5mm，壓力的選取主要依據(jù)《城鎮(zhèn)燃氣設(shè)計規(guī)范》(GB 50028—2006)，結(jié)合減壓閥的工作特性，確定本實驗的管道壓力范圍，如表1所示。

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設(shè)計并加工一套可拆卸更換的泄漏模塊，即3根并聯(lián)連接的管道，每根管道長1.2m，在管道頂部開圓孔和矩形方孔，圓孔和矩形方孔具有等水力半徑的幾何特征，矩形方孔的長邊沿周向或軸向分布，通過閥門切換管道模擬不同裂口形狀及方向的泄漏過程。圓孔孔徑為5mm，主要參照《基于風險的檢驗》(API?581—2008)關(guān)于小孔泄漏孔徑的推薦范圍。圖2為泄漏模塊流程圖。

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圖3為圓孔、周向矩形方孔、軸向矩形方孔的泄漏速率實驗值對比。由圖3可以看出，對于圓孔、周向矩形方孔、軸向矩形方孔，管內(nèi)壓力增大時泄漏速率隨之增加，呈近似線性關(guān)系，因為氣體通過孔流出的過程可假定為等熵膨脹，孔口面積一定，隨著管內(nèi)壓力增大，更多的壓力能轉(zhuǎn)化為氣體的動能，泄漏速率隨之增加。相同的管內(nèi)壓力下，矩形方孔的泄漏速率顯著高于圓孔，從實驗數(shù)據(jù)來看，裂口方向?qū)π孤┧俾实挠绊懖伙@著，壓力為0.245MPa時，周向矩形方孔與軸向矩形方孔泄漏速率的差值僅為0.0323×10^-3kg／s，但總體上，相同的管內(nèi)壓力下，周向矩形方孔泄漏速率略高于軸向矩形方孔。

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流體的流動應(yīng)遵循質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律，而控制方程是上述守恒定律的數(shù)學描述。建立氣體管道泄漏數(shù)值模擬的控制方程組，包括可壓縮理想流體的質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程，其通用形式是^[10]：

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從左至右，方程中各項依次為瞬態(tài)項、對流項、擴散項、源項。j是通用變量；G是廣義擴散系數(shù)；S是廣義源項。對于特定的方程，j、G、S具有特定的形式。此外，控制方程組還應(yīng)包括附加的湍流輸運方程。u是速度失量。

湍流模型采用標準k-e雙方程模型，具有較高的適用性和精度。標準k-e雙方程模型假定湍動黏度是各向同性的，基本輸運方程為：

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式中Gk是由平均速度梯度引起的湍動能k的產(chǎn)生項；Gb是由于浮力引起湍動能k的產(chǎn)生項；YM代表可壓湍流中脈動擴張的貢獻；C1e、C2e和C3e為經(jīng)驗常數(shù)；ak和ae分別為湍動能是和湍流耗散率e對應(yīng)的Prandtl數(shù)；Sk和Se是用戶定義的源項。

求解控制方程組采用基于壓力的穩(wěn)態(tài)求解器，選擇該方法是因為本文主要關(guān)心近似穩(wěn)定狀態(tài)下的泄漏速率和氣體動力學特征量分布，對于中低壓輸氣管道，選擇基于壓力的求解器可提高計算效率同時可以保證較高的精度。