2.2.1 可靠性及可靠性指標
??? 事故發(fā)生的隨機事件分布理論也常用來進行品的可靠性研究??煽啃圆灰欢ù韷勖冢纯煽啃缘囊蠛湍康?。如對有的產品側重其強度,的側重其靈敏度。因此,可靠性是對一定的時間段言的。可靠性是指產品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的間內完成規(guī)定功能的能力。可靠性這一定義十分抽象,因為如何來度量能力?可靠性的度量需要有可以度量的指標,即可靠性指標。常用的可靠性指標是可靠度,用產品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內完成規(guī)定功能的概率來表示。這里所指的產品是廣義它包括元件、機器、裝置和系統等(以下同),也可以是由系統的各個部分相互有機地組合起來完成某一個綜合體。一個城市供氣系統就是這樣的一個綜合體。規(guī)定的條件包括系統所處的環(huán)境條件、維護條件和使用條件;規(guī)定的時間,既有短期的,也有長期的。在城市燃氣系統中,規(guī)定的時間較長,可靠性與時間有密切的關系,因此,可靠性的研究與壽命氣有關。所謂壽命,乃是指產品從開始使用到失效所經歷的時間。由于產品的失效時間是隨機的,因此,產品的壽命也是按時間分布的。用可靠度來說,當t=O,可靠度=1;當t增加,失效也增加,可靠度下降,最終接于零。對這類問題,可靠度(概率)可作為時間t的函數。在城市燃氣中,過去對可靠度與壽命期的研究較少,原因是與可靠性有重大關系的壽命試驗需要長的時間和很大的費用,因而拿不出有實際價值的數據可資參考。當今,發(fā)達國家的大規(guī)模燃氣系統已經歷了半個世紀以上,可靠性的研究已不容忽視了。
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??? 壽命分布曲線與可靠度的關系可見圖3。圖3所示的曲線稱為壽命分布曲線,表示這條曲線的函數記作f(x),稱為壽命分布的概率密度函數。由圖可知,A線往右的曲線與橫坐標所夾的面積為產品能工作到th以上的概率,往左的部分即不能工作到th的概率。由于壽命期不可能有負值,因此,可靠度:
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??? 例:燃氣供應系統中,新研究使用的一種檢測儀表,經試驗求得,其壽命分布函數可由下式表示:
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??? x的單位為小時,求該儀表能工作1000h以上的概率是多少?以及在500h以內的失效概率是多少?
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??? 可見,這種儀表能工作1000h以內的失效概率為43.6%。
??? 由分布函數表示的失效率為:
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??? 即儀表在500h以內失效的概率為34.1%(也可由l-R(500)得到)。
??? 2.2.2 系統的可靠度
??? 燃氣輸配系統是由多個裝置和設施組成的,當其中一個部分失效時,整個系統便不能工作,則稱為串聯系統,若組成系統各個部分的可靠度分別為R1,R2……Rn,則串聯系統的可靠度為:
??? R=Rl×R2×……×Rn??? (8)
??? 若所有的各個部分均失效時才能使系統不工作,則這個系統成為并聯系統,其可靠度為:
??? R=1-(1-R1)×(1-R2)×……×(1-Rn)??? (9)
??? 設有一個由三種部件組成的系統,每部件的可靠的度均為90%,則串聯系統的可靠度為72.9%,而并聯系統的可靠度為R=1-(1-0.9)3=99.9%,這說明并聯系統可以提高可靠度,但卻有n-1個文件是備而不用的。燃氣調壓站中并聯調壓器的可靠度計算即是利用這一原理。
??? 如已知某一部件的可靠度和并聯系統所應達到的可靠度要求,則也可算出并聯系統的部件數。在上例中,如已知部件的可靠度為0.9,采用并聯系統,其可靠度須達到99.9%,須求解并聯系統的部件數時,則
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??? 即3個部件。
??? 2.2.3 失效率
??? 失效率相當于人的死亡率。產品工作到時刻t以后,在單位時間內失效的概率稱為該產品在時刻t的失效率,通常以%/小時為單位表示。
??? 失效率作為時間t的函數記作λ(t)是產品在單位時間內的失效數與殘存數之比。概率密度f(t)可由失效分布函數F(t)對時間t的微分得到,即:
??? f(t)=F’(t)? (10)
??? f(t)是產品在時刻t以后的單位時問內失效的概率。幾個產品在時刻t以后的單位時間內的失效率是nf(t)。由于F(t)是產品在時刻t以內失效的概率,幾個產品工作到時刻t時,已有nF(t)個失效,還在繼續(xù)工作的有n-nF(t)=nR(t)個。
??? 失效率入(t)可定義為nf(t)與nR(t)之比,即:
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??? 有了產品的壽命期分布,便可求得失效率λ(t)。有了失效率入(t)也可求得壽命期分布。??
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??? 式(13)即可靠性問題的基本方程。值得注意的是,可靠度與累積失效率的關系是指數型。如果某一產品的失效率是一個常數入,則式(13)為:
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