2.2.1 可靠性及可靠性指標(biāo)
??? 事故發(fā)生的隨機(jī)事件分布理論也常用來(lái)進(jìn)行品的可靠性研究?？煽啃圆灰欢ù韷勖?，要看可靠性的要求和目的。如對(duì)有的產(chǎn)品側(cè)重其強(qiáng)度，的側(cè)重其靈敏度。因此，可靠性是對(duì)一定的時(shí)間段言的?？煽啃允侵府a(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力?？煽啃赃@一定義十分抽象，因?yàn)槿绾蝸?lái)度量能力?可靠性的度量需要有可以度量的指標(biāo)，即可靠性指標(biāo)。常用的可靠性指標(biāo)是可靠度，用產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的概率來(lái)表示。這里所指的產(chǎn)品是廣義它包括元件、機(jī)器、裝置和系統(tǒng)等(以下同)，也可以是由系統(tǒng)的各個(gè)部分相互有機(jī)地組合起來(lái)完成某一個(gè)綜合體。一個(gè)城市供氣系統(tǒng)就是這樣的一個(gè)綜合體。規(guī)定的條件包括系統(tǒng)所處的環(huán)境條件、維護(hù)條件和使用條件；規(guī)定的時(shí)間，既有短期的，也有長(zhǎng)期的。在城市燃?xì)庀到y(tǒng)中，規(guī)定的時(shí)間較長(zhǎng)，可靠性與時(shí)間有密切的關(guān)系，因此，可靠性的研究與壽命氣有關(guān)。所謂壽命，乃是指產(chǎn)品從開(kāi)始使用到失效所經(jīng)歷的時(shí)間。由于產(chǎn)品的失效時(shí)間是隨機(jī)的，因此，產(chǎn)品的壽命也是按時(shí)間分布的。用可靠度來(lái)說(shuō)，當(dāng)t=O，可靠度=1；當(dāng)t增加，失效也增加，可靠度下降，最終接于零。對(duì)這類(lèi)問(wèn)題，可靠度(概率)可作為時(shí)間t的函數(shù)。在城市燃?xì)庵?，過(guò)去對(duì)可靠度與壽命期的研究較少，原因是與可靠性有重大關(guān)系的壽命試驗(yàn)需要長(zhǎng)的時(shí)間和很大的費(fèi)用，因而拿不出有實(shí)際價(jià)值的數(shù)據(jù)可資參考。當(dāng)今，發(fā)達(dá)國(guó)家的大規(guī)模燃?xì)庀到y(tǒng)已經(jīng)歷了半個(gè)世紀(jì)以上，可靠性的研究已不容忽視了。
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??? 壽命分布曲線與可靠度的關(guān)系可見(jiàn)圖3。圖3所示的曲線稱(chēng)為壽命分布曲線，表示這條曲線的函數(shù)記作f(x)，稱(chēng)為壽命分布的概率密度函數(shù)。由圖可知，A線往右的曲線與橫坐標(biāo)所夾的面積為產(chǎn)品能工作到th以上的概率，往左的部分即不能工作到th的概率。由于壽命期不可能有負(fù)值，因此，可靠度：
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??? 例：燃?xì)夤?yīng)系統(tǒng)中，新研究使用的一種檢測(cè)儀表，經(jīng)試驗(yàn)求得，其壽命分布函數(shù)可由下式表示：
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??? x的單位為小時(shí)，求該儀表能工作1000h以上的概率是多少?以及在500h以?xún)?nèi)的失效概率是多少？
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??? 可見(jiàn)，這種儀表能工作1000h以?xún)?nèi)的失效概率為43.6%。
??? 由分布函數(shù)表示的失效率為：
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??? 即儀表在500h以?xún)?nèi)失效的概率為34.1%(也可由l-R(500)得到)。
??? 2.2.2 系統(tǒng)的可靠度
??? 燃?xì)廨斉湎到y(tǒng)是由多個(gè)裝置和設(shè)施組成的，當(dāng)其中一個(gè)部分失效時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)便不能工作，則稱(chēng)為串聯(lián)系統(tǒng)，若組成系統(tǒng)各個(gè)部分的可靠度分別為R1，R2……Rn，則串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度為：
??? R=Rl×R2×……×Rn??? (8)
??? 若所有的各個(gè)部分均失效時(shí)才能使系統(tǒng)不工作，則這個(gè)系統(tǒng)成為并聯(lián)系統(tǒng)，其可靠度為：
??? R=1-(1-R1)×(1-R2)×……×(1-Rn)??? (9)
??? 設(shè)有一個(gè)由三種部件組成的系統(tǒng)，每部件的可靠的度均為90%，則串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度為72.9%，而并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度為R=1-(1-0.9)3=99.9%，這說(shuō)明并聯(lián)系統(tǒng)可以提高可靠度，但卻有n-1個(gè)文件是備而不用的。燃?xì)庹{(diào)壓站中并聯(lián)調(diào)壓器的可靠度計(jì)算即是利用這一原理。
??? 如已知某一部件的可靠度和并聯(lián)系統(tǒng)所應(yīng)達(dá)到的可靠度要求，則也可算出并聯(lián)系統(tǒng)的部件數(shù)。在上例中，如已知部件的可靠度為0.9，采用并聯(lián)系統(tǒng)，其可靠度須達(dá)到99.9%，須求解并聯(lián)系統(tǒng)的部件數(shù)時(shí)，則
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??? 即3個(gè)部件。
??? 2.2.3 失效率
??? 失效率相當(dāng)于人的死亡率。產(chǎn)品工作到時(shí)刻t以后，在單位時(shí)間內(nèi)失效的概率稱(chēng)為該產(chǎn)品在時(shí)刻t的失效率，通常以%/小時(shí)為單位表示。
??? 失效率作為時(shí)間t的函數(shù)記作λ(t)是產(chǎn)品在單位時(shí)間內(nèi)的失效數(shù)與殘存數(shù)之比。概率密度f(wàn)(t)可由失效分布函數(shù)F(t)對(duì)時(shí)間t的微分得到，即：
??? f(t)=F’(t)? (10)
??? f(t)是產(chǎn)品在時(shí)刻t以后的單位時(shí)問(wèn)內(nèi)失效的概率。幾個(gè)產(chǎn)品在時(shí)刻t以后的單位時(shí)間內(nèi)的失效率是nf(t)。由于F(t)是產(chǎn)品在時(shí)刻t以?xún)?nèi)失效的概率，幾個(gè)產(chǎn)品工作到時(shí)刻t時(shí)，已有nF(t)個(gè)失效，還在繼續(xù)工作的有n-nF(t)=nR(t)個(gè)。
??? 失效率入(t)可定義為nf(t)與nR(t)之比，即：
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??? 有了產(chǎn)品的壽命期分布，便可求得失效率λ(t)。有了失效率入(t)也可求得壽命期分布。??
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??? 式(13)即可靠性問(wèn)題的基本方程。值得注意的是，可靠度與累積失效率的關(guān)系是指數(shù)型。如果某一產(chǎn)品的失效率是一個(gè)常數(shù)入，則式(13)為：
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