管道泄漏模型適用于開裂泄漏的情形^{[2、3、5]}。開裂泄漏的原因通常是由于外力干擾或超壓破裂，屬于大面積泄漏，泄漏口面積通常為管道截面積的80%～100%。開裂泄漏瞬時(shí)泄漏量大，導(dǎo)致管道或設(shè)備中的壓力明顯降低。這時(shí)，在泄漏口處的燃?xì)鈮毫椭車h(huán)境的壓力相差不太大，可以運(yùn)用動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程建立如下方程：

?

式中u——?dú)怏w泄漏時(shí)的速度，m/s

??? p——?dú)怏w的絕對(duì)壓力，Pa

ρ——?dú)怏w的密度，kg/m³

? ??F——摩擦力，N

? ??H——?dú)怏w的焓，J

? ??μ——?dú)怏w的動(dòng)力黏度，Pa·s

? ??L——泄漏點(diǎn)距起始端的距離，m

? ??D——管道內(nèi)徑，m

? ??假設(shè)在來氣方向上距管道泄漏點(diǎn)長度為L處設(shè)有調(diào)壓裝置或閥門，且認(rèn)為沿程阻力系數(shù)不變，便得到管道泄漏模型的泄漏強(qiáng)度計(jì)算公式：

???

式中C_p——管道泄漏系數(shù)，根據(jù)泄漏情況分別為C_g、C₁和C_d

??? T₃、T₄——泄漏點(diǎn)處、泄漏點(diǎn)上游L處管道內(nèi)的燃?xì)鉁囟龋琄

??? p₃、p₄——泄漏點(diǎn)處、泄漏點(diǎn)上游L處管道內(nèi)的燃?xì)饨^對(duì)壓力，Pa

? ??燃?xì)夤艿烙捎诘谌狡茐牡仍蛟斐傻拇竺娣e斷裂或全部斷裂，此時(shí)發(fā)生的泄漏量可使用管道泄漏模型進(jìn)行計(jì)算。

??? 由于小孔和管道泄漏模型分別只適用于小孔泄漏和管道大面積泄漏，而對(duì)于介于兩者之間的大孔泄漏(孔徑為20～80mm)就不再適用了。燃?xì)膺\(yùn)輸事故、超壓爆炸等原因造成儲(chǔ)存容器或設(shè)備的破裂，在短時(shí)間內(nèi)有大量燃?xì)庑孤┏鰜?，這樣的大孔泄漏在實(shí)際工程中常見。

??? 一些專家根據(jù)連續(xù)性方程，在假設(shè)氣體為理想氣體的前提下，得到了適用于各種孔徑的泄漏模型，其泄漏強(qiáng)度的計(jì)算公式如下^[3]：

???

?????? 此公式解決了大孔泄漏的模型問題，但由于是在理想氣體的前提下推導(dǎo)的，因此該公式只適用于中低壓(此時(shí)容器內(nèi)的燃?xì)饪梢暈槔硐霘怏w)的情況，而不適用于高壓的情況。

??? 以上各泄漏模型適用于燃?xì)鈴墓艿阑蛟O(shè)備中直接泄漏到大氣中的情形。而對(duì)于埋地管道或設(shè)備，燃?xì)庑孤┖笤谕寥乐袧B透再泄漏到大氣中，該類泄漏應(yīng)按照滲透泄漏來處理，此時(shí)若使用這些公式會(huì)使計(jì)算出的泄漏量偏大。然而滲透泄漏考慮的因素很多，計(jì)算相當(dāng)復(fù)雜。因此，可以在上述公式計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上酌量減少以符合實(shí)際情況。

??? 燃?xì)庑孤┖髸?huì)在泄漏源附近形成氣團(tuán)，氣團(tuán)在大氣中的擴(kuò)散計(jì)算通常采用高斯模型。高斯模型的基本形式是在如下的假設(shè)條件下推導(dǎo)出來的^[1、9]：假定燃?xì)庠跀U(kuò)散的過程中沒有沉降、化合、分解及地面吸收的發(fā)生；燃?xì)膺B續(xù)均勻地排放；擴(kuò)散空間的風(fēng)速、大氣穩(wěn)定度都均勻、穩(wěn)定；在水平和垂直方向上都服從正態(tài)分布。

??? 泄漏燃?xì)庀鄬?duì)密度小于或接近1的連續(xù)泄漏采用高斯煙羽模型。以泄漏點(diǎn)為原點(diǎn)，風(fēng)向方向?yàn)閤軸的空間坐標(biāo)系中的某一點(diǎn)(x，y，z)處的質(zhì)量濃度計(jì)算公式如下^[9]：

? ??平均風(fēng)速＞1m/s時(shí)：

???

??? 平均風(fēng)速=0.5～1m/s時(shí)：

?

? ??

??? 平均風(fēng)速＜0.5m/s時(shí)，假設(shè)氣團(tuán)圍繞泄漏點(diǎn)濃度均勻分布，則距離泄漏點(diǎn)r處的燃?xì)赓|(zhì)量濃度為：

???

式中ρ_d(x，y，z)——擴(kuò)散燃?xì)庠邳c(diǎn)(x，y，z)處的質(zhì)量濃度，kg/m³

??? x、y、z——x、y、z方向上距泄漏點(diǎn)的距離，m

??? u_a——平均風(fēng)速，m/s

??? δ_x、δ_y、δ_z——x、y、z方向的擴(kuò)散系數(shù)，m

h——泄漏點(diǎn)高度，m

?? ?ρ_d(r)——距離泄漏點(diǎn)r處的燃?xì)赓|(zhì)量濃度，kg/m³

??? r——空間內(nèi)任意一點(diǎn)到泄漏點(diǎn)的距離，m

??? a、b——擴(kuò)散系數(shù)，m

??? t——靜風(fēng)持續(xù)時(shí)間，s，取3600的整數(shù)倍

??? 擴(kuò)散系數(shù)可查HJ/T 2.2—93《環(huán)境影響評(píng)價(jià)技術(shù)導(dǎo)則大氣環(huán)境》得到。

??? 液化石油氣密度比空氣密度大，屬于重氣。該類氣體泄漏時(shí)在重力的作用下會(huì)下沉，這時(shí)使用高斯模型計(jì)算的結(jié)果會(huì)使泄漏燃?xì)鈹U(kuò)散速度偏大，泄漏源附近的濃度偏小。為了解決這個(gè)問題，可以引入最早由Van Ulden提出，并由Manju Mohan等發(fā)展的箱式模型^[1]。箱式模型分為兩個(gè)階段：泄漏后的重氣擴(kuò)散階段和重氣效應(yīng)消失后的被動(dòng)氣體擴(kuò)散階段。

??? 重氣泄漏后首先是重氣擴(kuò)散階段。在這個(gè)階段，重氣云團(tuán)由于重力作用逐漸下沉并不斷卷吸周圍的空氣，在卷吸空氣的同時(shí)，氣云受熱，最終當(dāng)重氣云團(tuán)與空氣的密度差＜0.001kg/m³時(shí)，可認(rèn)為氣云轉(zhuǎn)變成中性狀態(tài)。

??? 隨著重氣的繼續(xù)擴(kuò)散，氣云所受的重力不再是影響擴(kuò)散的主要因素，而大氣湍流擴(kuò)散逐漸占主要地位，這時(shí)便是被動(dòng)氣體擴(kuò)散階段，可以應(yīng)用高斯模型計(jì)算泄漏燃?xì)獾臄U(kuò)散。

??? 使用泄漏模型可以計(jì)算出燃?xì)庑孤┑睦碚摿浚肆繛閿U(kuò)散計(jì)算提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，可以依據(jù)此量分析泄漏后的擴(kuò)散范圍以及預(yù)測評(píng)價(jià)事故后果。使用擴(kuò)散模型可以對(duì)燃?xì)庑孤┖蟮奈ｋU(xiǎn)區(qū)域進(jìn)行預(yù)測。泄漏模型和擴(kuò)散模型都有各自的適用條件和范圍，應(yīng)該根據(jù)泄漏擴(kuò)散的具體情況分析選擇相應(yīng)模型。

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