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鐵路貨運車輛運行狀態(tài)安全評估方法及應(yīng)用研究

文檔作者：王艷輝孫倩李靜賈利民蔡國強文檔來源： 1．北京交通大學軌道交通控制與安全國家重點實驗室 2．北京交通大學		點擊數(shù)：	更新時間： 2020年12月04日
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第33卷第4期
2 0 1 1年4月
鐵 道 學 報
J0URNAL 0F THE CHINA RAILWAY SOCIETY
V01．33 NO．4
April 2011
文章編號：1001—8360(2011)04—0038 08
鐵路貨運車輛運行狀態(tài)安全評估方法及應(yīng)用研究
王艷輝 ， 孫 倩 ， 李
(1．北京交通大學軌道交通控制與安全國家重點實驗室，北京
靜 ， 賈利民 ， 蔡國強
100044；2．北京交通大學交通運輸學院，北京 100044)
摘要：鐵路貨運車輛運行狀態(tài)安全評估問題，對預(yù)防貨物列車行車事故、減少軌道車輛零部件損傷具有重要作
用，對于鐵路安全運營管理有著明確的指導意義。本文針對目前鐵路貨運車輛運行狀態(tài)研究存在的不完整性問
題，采用自然環(huán)境與設(shè)備運營相結(jié)合的綜合車輛狀態(tài)評估方法，建立面向安全的鐵路貨運車輛運行狀態(tài)評估指
標體系，并提出了一種由三部分組成的、串形結(jié)構(gòu)的改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，更好地解決了這類數(shù)據(jù)量龐大的復雜系
統(tǒng)評估問題。本文以滬寧線為背景進行了評估實例研究，取得了準確性較高的評估結(jié)果。
關(guān)鍵詞：貨車運行狀態(tài)；安全評估；改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
中圖分類號：U270 文獻標志碼：A doi：10．3969／j．issn．1001—8360．2011．04．006
Research on Safety Evaluation of Rail Freight Vehicle
Operating Status＆ Its Application
W ANG Yan—hui ， SUN Qian ， LI Jing ， JIA Li—min ， CAI Guo—qiang
(1．State Key Laboratory of Rail Traffic Control and Safety，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China
2．Scholl of Traffic and Transportation，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China)
Abstract：Safety evaluation of rail freight vehicle running status has great effect on preventing traffic accidents of freight
trains and reducing abrasion of vehicle components．It plays an important role in rail operation and management．Based
on the non-integrity of current research of rail freight vehicle running status，this paper puts forward a comprehensive e—
valuation approach combining the natural environment and equipment operation，establishes a safety indice system for e—
valuation of freight vehicle running status and proposes a promoted BP neural network which consists of three parts and
has a string-shaped structure．The improved algorithm is better tO evaluate such complex systems with huge volumes of
data．Taking the Shanghai-Nanjing Railway as an example，good evaluating results are obtained．
Key words：freight train operating status；safety evaluation；promoted BP neutral network
隨著我國鐵路干線全面提速，有為數(shù)不少的貨運
車輛在空載狀態(tài)、運行速度為70km／h左右時出現(xiàn)蛇
行失穩(wěn)現(xiàn)象，并可能導致列車脫軌等事故的發(fā)生，成為
我國干線鐵路提速危及行車安全的嚴重隱患?；?
此，本文以貨運列車運營的實時監(jiān)控數(shù)據(jù)為依托，提出
自然環(huán)境與設(shè)備運營相結(jié)合的綜合評估理念，采用模
糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，研究鐵路貨運車輛運行狀態(tài)安全評
估方法及應(yīng)用。
收稿日期：2009—10—15；修回日期：2010—05—13
基金項目：軌道交通控制與安全國家重點實驗室研究課題
(RCS20O8ZZOO2)
作者簡介：王艷輝(1974一)，男，河北保定人，副教授，博士。
E-mail：zhxywyh@ 126．corn
1 鐵路貨運車輛運行狀態(tài)安全評估指標體系
鐵路貨運車輛運行狀態(tài)是一個涉及多因素的復雜
系統(tǒng)，各個因素相互影響、相互作用。本文從安全這一
角度出發(fā)，分析各個主要環(huán)節(jié)影響安全的因素，形成鐵
路貨運車輛運行狀態(tài)安全評估指標體系。
1．1 鐵路貨運車輛運行狀態(tài)安全評估指標因素分析
根據(jù)安全系統(tǒng)工程中的“人一機一環(huán)”理論，從3個
方面來考慮鐵路貨車車輛運行狀態(tài)安全評估指標。由
于受到研究數(shù)據(jù)的限制，本文將安全評估的側(cè)重點放
在“機”與“環(huán)境”這兩個環(huán)節(jié)上，并有如下假設(shè)：認為系
統(tǒng)中人為因素不存在安全隱患，即人在系統(tǒng)中處于一
種理想安全狀態(tài)。
第4期 鐵路貨運車輛運行狀態(tài)安全評估方法及應(yīng)用研究 39
1．1．1 “機”因素
1．運行狀態(tài)類
(1)車速
車輛運行速度是影響貨車運行狀態(tài)的關(guān)鍵性因素
之一u]，它不僅與列車行駛的路段有關(guān)，還與列車貨物
的裝載形態(tài)、外界環(huán)境有關(guān)。因此，本文將貨車運行的
實時速度作為車輛運行狀態(tài)安全評估的一項定量指
標，記為 。
(2)超偏載
超偏載是影響貨車運行狀態(tài)的又一關(guān)鍵性因素。
鐵路運輸中由于裝車不準，裝載不均等原因，鐵路列車
的超偏載情況常有發(fā)生 ]。在本文中，將前后偏載、左
右偏載作為車輛運行狀態(tài)安全評估的兩項定量指標，分
別記為k：、k。，其值的正負只表示偏載方向，在研究過程
中將該兩項指標數(shù)據(jù)取絕對值進行計算；將車輛超載作
為車輛運行狀態(tài)安全評估的一項定性指標，記為是 。
2．設(shè)備類
(1)車輪
輪軸脫軌系數(shù)和輪重減載率越大，則脫軌的危險
性也越大 ]。另外，本文采用車輪損傷當量來量化車
輪的損傷情況，表征車輪損傷對軌道的沖擊和磨損量
的大小。
最大車輪損傷當量：以車輛為單位，選取損傷當量
最大的車輪，表征本車輛的車輪損傷。最大車輪損傷
當量取值范圍為[O，100]，數(shù)值越大，表明損傷越大。
損傷輪數(shù)：該車輛損傷的車輪個數(shù)。將車輛的車
輪損傷個數(shù)與損傷當量綜合考慮將更加全面合理。
綜上，本文將脫軌系數(shù)、輪重減載率、最大車輪損
傷當量作為車輛運行狀態(tài)安全評估的三項定量指標，
分別記為k 、k。、是 ；將損傷輪數(shù)作為車輛運行狀態(tài)安
全評估的一項定性指標，記為k 。
(2)車軸
車輛在運行的時候，承重軸承都會由于摩擦而產(chǎn)
生熱量。軸承正常運轉(zhuǎn)時，所產(chǎn)生的熱量會使軸承表
面的溫度趨于穩(wěn)定值；當軸承內(nèi)部出現(xiàn)故障時，就會使
摩擦加劇，溫度突升，達到一定程度時，便會產(chǎn)生熱軸
現(xiàn)象，嚴重的還會導致切軸，使得運行中的車輛顛覆，
給行車帶來嚴重的安全隱患以及重大的經(jīng)濟損失。本
文將軸溫作為車輛運行狀態(tài)安全評估的一項定性指
標，記為是。。
1．1．2 環(huán)境因素
車輛運行暴露在環(huán)境中，環(huán)境中的許多自然過程
都會對車輛的運行產(chǎn)生危害。在本文中，環(huán)境因素著
重考慮自然環(huán)境因素。
(1)雨
在廣大山區(qū)，鐵路的安全運營受到山體滑坡、崩
塌、泥石流、山洪等自然災(zāi)害的嚴重威脅。依據(jù)指標體
系建立的獨立性原則，由與這些自然災(zāi)害關(guān)系密切的
雨量作為車輛運行狀態(tài)安全評估的一項定量指標，記
為k 。。
(2)風
列車是一種沿固定軌道運行的交通工具，風力對
列車的作用非常復雜 ，多起列車事故表明 ，風速
對列車的安全運行起著十分重要的作用。將風速作為
車輛運行狀態(tài)安全評估的一項定量指標，記為k
1．2 鐵路貨運車輛運行狀態(tài)安全評估指標體系建立
根據(jù)指標因素分析，鐵路貨運車輛運行狀態(tài)安全
評估指標集K一(忌 ，k z，k。，k ，是 ，k。，k ，k ，k。，k 。，
k )，鐵路貨運車輛運行狀態(tài)安全評估指標體系如圖1
所示。
圖1 鐵路貨運車輛運行狀態(tài)安全評估指標結(jié)構(gòu)
1．3 鐵路貨運車輛運行狀態(tài)分級
對車輛運行狀態(tài)評估而言，最關(guān)心的是安全問題。
本文將鐵路貨運車輛運行狀態(tài)分為4個等級：正常、警
戒、危險、極其危險，分別記為B 、B 、B。、B 。
各等級的標準定義如下：
正常B ：多種因素共同作用下，車輛運行狀態(tài)良
好，沒有出現(xiàn)故障。
警戒B：：多種因素共同作用下，基本沒有發(fā)生事
故的可能，但能預(yù)測出事故的部分前兆，需要警戒。
危險B。：車輛運行狀態(tài)不佳，各因素相互作用容
易引發(fā)事故。
極其危險B4：車輛在當前的環(huán)境和運行狀態(tài)下，由于
各因素的共同作用，易發(fā)生脫軌等事故，必須停車檢修。
2 鐵路貨運車輛運行狀態(tài)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模
鐵路貨運車輛運行狀態(tài)本身就是一個復雜的系
統(tǒng)，其影響因素種類繁多且相互關(guān)聯(lián)。對于這樣一個
系統(tǒng)的安全評估，單一用定量、線性的方法是無法完成
的，而解決這些問題正好是模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢所
40 鐵 道 學 報 第33卷
在? 。
2．1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進
2．1．1 傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不足
BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差逆
傳播算法訓練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，雖然傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)是
目前應(yīng)用最多的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)形式，但也有其局限
性。
(1)訓練速度慢
由于訓練中穩(wěn)定性要求學習率很小，所以梯度下
降法使得訓練很慢。動量法因為學習率的提高通常比
單純的梯度下降法要快，但在實際應(yīng)用中還是很慢，這
兩種方法通常只應(yīng)用于遞增訓練。
(2)對初始權(quán)重非常敏感，極易收斂于局部極小
BP算法本身就是一個優(yōu)秀的局部搜索算法，加上
BPNN對初始網(wǎng)絡(luò)權(quán)重非常敏感，以不同的權(quán)重初始
化網(wǎng)絡(luò)，BP算法會收斂于不同的局部極小。
(3)過擬合或過訓練
過擬合主要指訓練后的網(wǎng)絡(luò)對訓練樣本(Train
Sample)具有極高的擬合精度，但是對工作樣本(Work
Sample)的預(yù)測誤差卻非常大。過訓練主要指訓練網(wǎng)
絡(luò)時，盡管訓練誤差還在下降，但是對于驗證樣本
(Validation Sample)的誤差已經(jīng)不再下降，甚至逐漸
增大。
2．1．2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進
將模糊理論與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行有機融合，即能
分段模糊預(yù)處理階段
選擇隸屬函
ku
定量數(shù)據(jù)
定性數(shù)據(jù)
島
定性數(shù)據(jù)
選擇隸屬函
克服BP算法訓練時間較長的缺點，又能結(jié)合各自的
優(yōu)勢。本文提出一種串型結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由三
部分組成：第一部分為模糊處理層，主要是根據(jù)輸入和
輸出因素的數(shù)據(jù)分布區(qū)間或定性分類進行分段模糊處
理以及定性數(shù)據(jù)量化，處理后的數(shù)據(jù)樣本遵循最大隸
屬度原則進行相應(yīng)排列；第二部分為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習訓
練層，主要采用改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習算法和結(jié)構(gòu)
模型；第三部分為反模糊數(shù)據(jù)處理層，主要是將網(wǎng)絡(luò)輸
出的數(shù)據(jù)按照最大隸屬度原則進行相應(yīng)的融合提煉，
得到最終的訓練或評估結(jié)果。
在上述改進的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，采用改進的S型
函數(shù)
廠(z)一 l (1)
式中，￡一1，2。
調(diào)整后的S型激活函數(shù)的輸出范圍仍然是(O，1)，
滿足網(wǎng)絡(luò)輸出要求；增加參數(shù)t可以加快函數(shù)的收斂
速度，減少了訓練時間。同時，不同的參數(shù)值可以通過
程序自己選擇比較最優(yōu)的訓練時間以及結(jié)果，使得網(wǎng)
絡(luò)具有自選擇性。
2．2 鐵路貨運車輛運行狀態(tài)建模
根據(jù)鐵路貨運車輛運行狀態(tài)安全評估指標體系得
到鐵路貨運車輛運行狀態(tài)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所
示。
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習訓練階段 反模糊數(shù)據(jù)處理階段
輸入層 隱含層 輸出層
圖2 鐵路貨運車輛運行狀態(tài)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型
、● ● ● ● 、 ●
第4期 鐵路貨運車輛運行狀態(tài)安全評估方法及應(yīng)用研究 41
3 鐵路貨運車輛運行狀態(tài)安全評估方法應(yīng)用
本文以滬寧線2006-2007年的實時監(jiān)控數(shù)據(jù)和
國家氣象局提供的環(huán)境氣象數(shù)據(jù)為研究背景。
3．1 樣本的統(tǒng)計分析
根據(jù)以下兩個原則去除不合格樣本：
(1)樣本本身信息資料不完善，缺乏準確性；
(2)樣本不具備代表性。
最終篩選出115個樣本作為試驗數(shù)據(jù)。其中訓練
樣本100個，評估樣本l5個，評估樣本已經(jīng)包括了輸
出因素的所有類型。
3．1．1 輸入因子的確定
(1)定量因素統(tǒng)計分析
定量指標數(shù)據(jù)的變化分布以統(tǒng)計圖的形式給出，
詳見圖3～ 圖10。
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1 7 1319 25 31 37 43 4955 61 67 73 79 85 91 97
樣本個數(shù)
圖3 樣本實時速度k 統(tǒng)計分布
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樣本個數(shù)
圖4 樣本左右偏載kz統(tǒng)計分布
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1 7 1319 25 31 37 43 4955 61 67 73 79 85 91 97
樣本個數(shù)
圖5 樣本前后偏載k。統(tǒng)計分布
由樣本的定量因素統(tǒng)計圖可確定每個指標的樣本
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樣本個數(shù)
圖6 樣本脫軌系數(shù)女 統(tǒng)計分布
1 7 1319 25 31 37 43 4955 6l 67 73 79 85 91 97
樣本個數(shù)
圖7 樣本輪重減載率 統(tǒng)計分布
30
25
15
10
5
0
1 7 1319 25 3l 37 43 4955 61 67 73 79 85 91 97
樣本個數(shù)
圖8 樣本最大車輪損傷當量k 統(tǒng)計分布
4
4
。
5
＼ 25
5
1 7 1319 25 31 37 43 4955 61 67 73 79 85 9l 97
樣本個數(shù)
圖9 樣本雨量k o統(tǒng)計分布
1 7 l319 25 31 37 43 4955 61 67 73 79 85 9l 97
樣本個數(shù)
圖1O 樣本風速k 統(tǒng)計分布
1 哥0 O O O 擲

第4期 鐵路貨運車輛運行狀態(tài)安全評估方法及應(yīng)用研究 43
輸入層的節(jié)點數(shù)為37，輸出層的節(jié)點數(shù)為4。
3．3．2 隱含層及節(jié)點的確定
本文采用具有兩個隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，最佳
節(jié)點數(shù)采用以下公式 計算
L 一 +c (4 )
式中， 一37； ===4；Cl一10 i C2—2。將L 四舍五入取
整數(shù)值，得L 一16，L ===8。
3．3．3 其他參數(shù)
學習速率：一般選取適中的學習速率，選擇范圍在
0．0l～0．8之問，本文選擇0．02。
最大學習步數(shù)：10 000步。
學習動量：本文的學習動量為系統(tǒng)默認值0．9。
期望誤差：本文經(jīng)過多次對比訓練，選取樣本期望
誤差為0．001。
3．4 訓練結(jié)果及分析
網(wǎng)絡(luò)訓練在Matlab7．5．0環(huán)境下進行。圖11為
學習的誤差曲線，曲線圖的橫坐標為訓練步數(shù)，縱坐標
為誤差精度。由圖11可知改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂
速度快，經(jīng)過3355步的學習運算后，系統(tǒng)達到了期望
的學習誤差。
圖1l 誤差曲線
圖12、圖13是以第1、第4輸出節(jié)點為例，實際輸
出與期望輸出的對比圖。
B ^
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~， ． ～ ．^J ^^^^^^
0 l0 20 30 40 50 印70 80 90 100
I陳步數(shù)
圖12 第1輸出節(jié)點輸出對比圖
實際輸出
期望輸出 1
L J、^一^^ ^． ^J
0 lU 20 30 40 50 60 70 敞J 9U Iuu
I蹈 馓
圖13 第4輸出節(jié)點輸出對比圖
3．5 鐵路貨運車輛運行狀態(tài)評估
3．5．1 評估樣本的確定
選取15個樣本作為評估樣本，評估樣本的現(xiàn)場實
際情況和期望輸出如表5所示。
表5 評估樣本的現(xiàn)場實際情況和期望輸出
3．5．2 評估結(jié)果及分析
對以上樣本按照改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)量化
處理方法進行預(yù)處理，得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評估輸入樣本。
經(jīng)過訓練后得到評估結(jié)果輸出如表6所示。
表6 改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評估輸出表
隧
44 鐵 道 學 報 第33卷
續(xù)表6 改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評估輸出表
評估值按最大隸屬度原則提取，即進入反模糊數(shù)
據(jù)處理階段。如101號評估樣本的結(jié)果為：(O．969 6、
0．015 1、0．000 6、0．002 7)，這4個數(shù)中，最大值為
0．969 6，對應(yīng)“極其危險”，則101號評估樣本的危險
度為極其危險。按照此方法進行轉(zhuǎn)化處理得到改進的
BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最終評估結(jié)果，并且將評估結(jié)果與實際
情況進行對比，詳見表7。
表7 改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評估結(jié)果與實際情況對比表
由表7可以看出，改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測評估
結(jié)果是比較理想的，15個評估中有13個是與實際吻
合的，車輛運行狀態(tài)安全評估的準確率達到了
86．7％ 。
4 結(jié)論
鐵路貨運車輛運行狀態(tài)安全評估問題一直是鐵路
安全工作者研究的重點，對預(yù)防貨物列車行車事故、減
少軌道車輛零部件損傷具有重要作用。本文提出了自
然環(huán)境與設(shè)備運營相結(jié)合的綜合評估方法，并將車輛
熱軸情況作為重要影響因素，建立了鐵路貨運車輛運
行狀態(tài)安全評估指標體系。同時，構(gòu)建了鐵路貨運車
輛運行狀態(tài)安全評估模型，不僅考慮多因素綜合作用
下的安全性，同時結(jié)合單因素極限作用，力求綜合全面
實時評價車輛運行狀態(tài)。根據(jù)鐵路貨運車輛系統(tǒng)的特
性，選擇了改進的BP模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為評估系統(tǒng)的
數(shù)據(jù)融合手段，在Matlab7．5．0環(huán)境下進行樣本的學
習和評估，評估結(jié)果準確性較高。
參考文獻
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(責任編輯聶清立)
． ；t．址．St． ．；t．；t．5t ．St．5lL ；l上．{t ．；t ．；t
《鐵道學報》論文參考文獻著錄格式要求
作者在撰寫論文時，要將自己的成果和他人的成果區(qū)別開
來，即，只要在文中引用了他人文獻，就要在文內(nèi)的適當位置進
行標注，并將所引用文獻按引用的先后順序在文后以一定的著
錄格式依次列出。文后參考文獻要求采用文獻本身的文字進行
著錄，但中文期刊要求采用中英文兩種文字進行著錄。詳細說
明如下。
本刊執(zhí)行國家標準《文后參考文獻著錄規(guī)則》(GB／T 7714—
2005)、《科學技術(shù)期刊編排格式》(GB／T 3179—92)及《中國學術(shù)
期刊(光盤版)檢索與評價數(shù)據(jù)規(guī)范》，并采用順序編碼標注制。
1 引用的文獻在文內(nèi)標注格式
(1)對論文所引用的文獻，要按它們在文中出現(xiàn)的先后，在
文獻的著者或成果敘述文字的右上角用方括號標注序號，或者
作為語句的組成部分。例如：
· 1981年日本僅給出了扁平車輪沖擊鋼軌的垂直沖擊速度
公式 ，??
· 薛杜普等 指出棉酚從體內(nèi)排泄緩慢。
· 文獻[2]指出，棉酚從體內(nèi)排泄緩慢。
· 定理的證明見文獻[3]。
(2)引用多篇文獻或同～ 著者多篇文獻時，只需將各篇文獻
的序號在方括號內(nèi)全部列出，各序號間用“，”分開；如遇連續(xù)序
號，可用“”連接，略去中間序號。例如：
· 早期的研究結(jié)果[2，4，6 9]表明，? ?
(3)多次引用同一著者的同一篇文獻時，在正文中標注首次
引用該文獻的文后參考文獻序號，并在該序號的“[]”外著錄引
文頁碼。例如：
· 由于“思想”的內(nèi)涵是“? ? 的結(jié)果”[
“
? ? 方向和目標”l 2l ，??
2 文后參考文獻著錄格式及示例
2．1 專著及專著中的析出文獻
“專著”是以單行本或多卷冊形式，在限定期限內(nèi)出版的非
連續(xù)性出版物。主要包括圖書、學位論文、技術(shù)報告、標準、會議
文集、匯編、多卷書、叢書等。“專著的析出文獻”是指專著中析
出的具有獨立篇名的文獻。為方便讀者，建議圖書、學位論文、
科學技術(shù)報告、標準、多卷書、叢書等采用“專著”的著錄格式；會
議文集、論文集、匯編等采用“專著的析出文獻”著錄格式。
2．1．1 專著
其著錄項目和格式為：
[序號]主要責任者．題名：其他題名信息[文獻類型標志]．
其他責任者．版本(第1版不標注)．出版地：出版者，出版年：引
文所在的起止頁碼．
(1)圖書
[1]翟婉明．車輛一軌道耦合動力學[M]．北京：中國鐵道出版
社，1997：74—80．
(2)學位論文
[1]黨建武．神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法求解組合優(yōu)化問題的研究[D]．成
都：西南交通大學，1996：20—25．
(3)科學技術(shù)報告
[11朱家荷，韓調(diào)．鐵路區(qū)間通過能力計算方法的研究[R]．
北京：鐵道部科學研究院運輸及經(jīng)濟研究所，1989：34．
(下轉(zhuǎn)第52頁)

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