膜生物反應(yīng)器（MBR）作為一種新型廢水處理技術(shù)在污水處理方面具有廣闊的應(yīng)用前景。但是，膜污染是制約MBR進(jìn)一步發(fā)展的瓶頸性問(wèn)題。近年來(lái)，隨著數(shù)學(xué)算法及計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）等機(jī)器學(xué)習(xí)算法應(yīng)用于MBR的膜污染預(yù)測(cè)成為研究的熱點(diǎn)?？偨Y(jié)了膜污染的影響因素，探討了基于經(jīng)典數(shù)學(xué)模型膜污染預(yù)測(cè)的優(yōu)缺點(diǎn)，綜述了近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者運(yùn)用簡(jiǎn)單ANN、優(yōu)化算法ANN和深度學(xué)習(xí)ANN對(duì)MBR膜污染預(yù)測(cè)的研究，提出優(yōu)化算法ANN與深度學(xué)習(xí)ANN在面對(duì)復(fù)雜環(huán)境下更具優(yōu)勢(shì)。此外，還探討了當(dāng)前運(yùn)用ANN機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行膜污染預(yù)測(cè)存在的缺陷，指出ANN模型在中試和工業(yè)化規(guī)模的MBR膜污染預(yù)測(cè)中應(yīng)用較少，并對(duì)其未來(lái)的發(fā)展進(jìn)行了展望。

膜生物反應(yīng)器（Membrane bioreactor，MBR）是一種將活性污泥法與膜分離技術(shù)相結(jié)合的廢水處理技術(shù)，具有出水水質(zhì)好、負(fù)荷高和占地面積小等優(yōu)點(diǎn)〔1-2〕。目前，大型（10 000 m3/d）和超大型（100 000 m3/d）MBR污水處理廠(chǎng)在包括中國(guó)、美國(guó)和歐洲等世界各地相繼建成并投入使用。據(jù)預(yù)測(cè)，中國(guó)的大型MBR污水處理廠(chǎng)將超過(guò)300座，總污水處理規(guī)?？蛇_(dá)1 500萬(wàn)t/d〔2〕。但是，膜污染會(huì)導(dǎo)致跨膜壓差（Transmembrane pressure，TMP）的上升和膜通量的下降，增加MBR的運(yùn)行成本，成為限制MBR廣泛應(yīng)用的瓶頸性問(wèn)題〔3〕。

機(jī)器學(xué)習(xí)（Machine learning，ML）是一種基于以往經(jīng)驗(yàn)或數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)與回歸的技術(shù)，不僅被運(yùn)用于農(nóng)業(yè)、氣候、安全、教育、醫(yī)學(xué)等行業(yè)〔4〕，也被廣泛運(yùn)用于污水處理領(lǐng)域。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial neural network，ANN）作為一種機(jī)器學(xué)習(xí)模型，不僅具有參數(shù)少、預(yù)測(cè)性能好、泛化能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)〔5〕，而且具有極強(qiáng)的非線(xiàn)性映射能力、學(xué)習(xí)能力和黑箱建模能力。因此，應(yīng)用ANN模型進(jìn)行膜污染預(yù)測(cè)無(wú)需考慮復(fù)雜的膜污染中間過(guò)程，只需考慮與膜污染相關(guān)的指標(biāo)即可。石寶強(qiáng)等〔6〕早在2006年就綜述了ANN在MBR膜污染預(yù)測(cè)中的應(yīng)用研究，但是隨著對(duì)MBR膜污染機(jī)理的深入研究和ANN模型理論與技術(shù)的發(fā)展，亟需新的綜述對(duì)近年來(lái)的研究進(jìn)行總結(jié)。而F. SCHMITT等〔7-8〕雖然綜述了人工智能用于預(yù)測(cè)膜污染的研究，但是欠缺對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型差異的深入分析?；诖?，筆者簡(jiǎn)述了影響膜污染的因素，對(duì)比了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的差異與優(yōu)劣，總結(jié)了近年來(lái)ANN模型在膜污染預(yù)測(cè)中的應(yīng)用及優(yōu)缺點(diǎn)，并對(duì)其未來(lái)的發(fā)展進(jìn)行了展望。

1 膜污染的影響因素

膜材料、反應(yīng)器操作條件和污泥混合液特性是與膜污染密切相關(guān)的主要因素〔9〕，其涉及到的具體參數(shù)見(jiàn)圖1。

由圖1可知，膜污染的影響因素眾多且相互影響，因此很難厘清各自的具體作用。例如，進(jìn)水水質(zhì)、污泥停留時(shí)間（Sludge retention time，SRT）和水力停留時(shí)間（Hydraulic retention time，HRT）等操作條件的改變不僅會(huì)直接影響膜污染，而且會(huì)導(dǎo)致污泥混合液特性發(fā)生變化，進(jìn)而改變膜污染速率〔10〕。

早期研究人員建立了關(guān)于操作條件、膜通量、過(guò)濾濾阻等參數(shù)的數(shù)學(xué)模型〔11-15〕。此后，有研究建立了表達(dá)污泥混合液特性〔例如混合液懸浮固體濃度（Mixed liquid suspend solids，MLSS）、顆粒粒徑（Particle size distribution，PSD）、溶解性微生物產(chǎn)物（Soluble microbial products，SMP）等〕與膜污染關(guān)系的數(shù)學(xué)模型〔16-18〕。但是，這些傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型一般為指數(shù)式經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，往往需要通過(guò)諸多假設(shè)來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算，且各參數(shù)物理意義不明確，存在預(yù)測(cè)精度低和通用性差等問(wèn)題〔6-7〕。因此，開(kāi)發(fā)能夠更加精準(zhǔn)預(yù)測(cè)膜污染的模型對(duì)膜污染控制及其機(jī)理研究有重要意義。

膜污染模型的構(gòu)建需要選擇合適的影響因子作為輸入變量，并尋找變量與膜污染之間的關(guān)系。因此，厘清各膜污染因素之間的相互作用及其對(duì)膜污染的影響是構(gòu)建膜污染預(yù)測(cè)模型的前提條件。

1.1 膜材料性質(zhì)

膜材料的性質(zhì)包括膜的材質(zhì)、親疏水性和粗糙程度等〔19〕，這些性質(zhì)均會(huì)對(duì)污染物在膜表面的遷移轉(zhuǎn)化產(chǎn)生顯著影響，進(jìn)而影響膜污染。例如，Y. JEONG等〔20〕比較了Al2O3陶瓷膜與聚偏氟乙烯（Polyvinylidene fluoride，PVDF）膜污染狀況，結(jié)果發(fā)現(xiàn)陶瓷膜具有更低的膜污染速率。膜的親疏水性也與膜污染密切相關(guān)，大量研究通過(guò)表面改性和共混改性法提高了膜表面的親水性能，從而減緩了膜污染〔21〕。此外，膜表面粗糙程度也與膜污染有關(guān)，例如有學(xué)者發(fā)現(xiàn)粗糙的膜表面有利于膠體顆粒在膜上的積聚，引發(fā)膜孔堵塞，從而導(dǎo)致嚴(yán)重的膜污染〔19〕。

1.2操作參數(shù)

不同的MBR系統(tǒng)操作條件也會(huì)影響膜污染，主要包括進(jìn)水水質(zhì)、運(yùn)行溫度、SRT、HRT、錯(cuò)流流速和曝氣強(qiáng)度等。SRT與HRT是影響MBR處理效能、污泥混合液特性和膜污染的重要因素。一般認(rèn)為SRT的增加會(huì)降低污泥活性和絮體大小，此外較長(zhǎng)的SRT促進(jìn)了內(nèi)源性衰變和細(xì)胞裂解，導(dǎo)致SMP的增加〔22〕。例如，在厭氧MBR的研究中，Zhi HUANG等〔23〕比較了不同SRT（30 d、60 d、∞）對(duì)膜污染的影響，結(jié)果表明在較長(zhǎng)的SRT下厭氧MBR中會(huì)積累較多的蛋白質(zhì)與多糖，MLSS增加，從而增加了膜污染速率。對(duì)于HRT而言，較短的HRT會(huì)導(dǎo)致有機(jī)負(fù)荷的增加，從而導(dǎo)致微生物分泌更多的胞外聚合物（Extracellular polymeric substances，EPS）和SMP，從而提升膜污染速率。例如，N. FALLAH等〔24〕比較了不同HRT對(duì)膜污染的影響，結(jié)果表明隨著HRT的降低，EPS和SMP顯著增加，污泥混合液的黏度也顯著增加，導(dǎo)致了較高的膜污染速率。此外，通過(guò)在膜表面增加錯(cuò)流流速和曝氣強(qiáng)度等物理剪切方式，減少顆粒物在膜表面的沉積也是減緩膜污染的常見(jiàn)方法。Yingyu AN等 〔25〕在厭氧MBR中發(fā)現(xiàn)，一定范圍內(nèi)增加含甲烷生物氣曝氣強(qiáng)度能夠減緩膜污染，但是過(guò)高的曝氣強(qiáng)度會(huì)破壞污泥絮體，導(dǎo)致污泥顆粒平均粒徑降低，從而更易形成致密的膜污染層，同時(shí)膜污染速率也會(huì)提高。

1.3 污泥混合液特性

對(duì)膜污染存在影響的污泥混合液特性主要包括MLSS、EPS和SMP等。盡管MLSS并不是影響膜污染的主要因素，但是過(guò)高的MLSS（>15 g/L）會(huì)增加混合液的黏度，導(dǎo)致膜污染速率的提高，過(guò)低的MLSS（<6 g/L）則會(huì)降低SRT并增加食物微生物比率，同樣導(dǎo)致較高的膜污染速率〔26〕。EPS和SMP主要是由微生物生長(zhǎng)代謝和衰敗過(guò)程中所釋放的蛋白質(zhì)、多糖、核酸、脂類(lèi)物質(zhì)以及腐殖酸等有機(jī)物組成，其也被證明與膜污染密切相關(guān)，有研究表明EPS中多糖和蛋白質(zhì)的含量與膜污染速率呈正相關(guān)關(guān)系〔27〕。此外，SMP不僅可以吸附在膜表面，而且可以堵塞膜孔，從而降低膜面積并提高膜污染速率。

2 膜污染預(yù)測(cè)模型的相關(guān)研究

2.1 經(jīng)典數(shù)學(xué)模型

在過(guò)去幾十年里，研究人員相繼構(gòu)建了表達(dá)污泥混合液特性和運(yùn)行條件等與膜污染關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式，并建立了經(jīng)典數(shù)學(xué)模型，其部分代表性成果見(jiàn)表1。

經(jīng)典串聯(lián)阻力模型是一種使用達(dá)西定律來(lái)描述不同膜污染層的過(guò)濾濾阻模型，數(shù)十年來(lái)被廣泛用于膜通量的預(yù)測(cè)〔11〕?；谠撃Ｐ停珺. TANSEL等〔12〕構(gòu)建了通量模型，在死端過(guò)濾與錯(cuò)流過(guò)濾初期成功地預(yù)測(cè)了通量下降到60%所需的時(shí)間。S. CHANG等〔13〕結(jié)合達(dá)西定律與Hagen-Poisenille公式〔14〕構(gòu)建了膜纖維半徑與膜通量關(guān)系的模型，描述了中空纖維膜中的膜污染情況。J. HERMIA等〔15〕基于膜通量下降的孔隙阻塞機(jī)制，根據(jù)膜孔堵塞情況選取不同n值（n=0，1，1.5，2），建立了通量預(yù)測(cè)模型以解釋膜通量與膜污染間的關(guān)系。

研究人員還構(gòu)建了污泥混合液特性與膜污染間的數(shù)學(xué)模型。例如M. F. R. ZUTHI等〔16〕以濾餅層模型與阻塞模型為基礎(chǔ)，構(gòu)建了SMP與膜污染間的半經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)模型，對(duì)TMP的變化進(jìn)行了精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)。T. SATO等〔17〕建立了MLSS、COD與過(guò)濾濾阻之間的關(guān)系公式，其預(yù)測(cè)誤差為±24%。此外，F(xiàn)angang MENG等〔18〕基于MLSS、PSD和EPS，構(gòu)建了膜污染預(yù)測(cè)模型，用以闡明污泥混合液特性與膜污染的關(guān)系。

盡管經(jīng)典數(shù)學(xué)模型在膜污染預(yù)測(cè)方面取得了一定的成果，但是膜污染是一個(gè)受進(jìn)水特性、微生物活動(dòng)、過(guò)濾模式等多因素影響的復(fù)雜動(dòng)態(tài)過(guò)程，這些經(jīng)典數(shù)學(xué)模型往往為了簡(jiǎn)化僅考慮部分影響因素或在建立模型過(guò)程中設(shè)置諸多假設(shè)，例如，基于串聯(lián)阻力定律的預(yù)測(cè)模型雖然有廣泛的應(yīng)用，但并沒(méi)有考慮生物膜的生長(zhǎng)和不可逆污染物的形成等作用對(duì)膜污染的影響〔28〕，因而在實(shí)際應(yīng)用中不可避免會(huì)存在一定的誤差。

2.2 機(jī)器學(xué)習(xí)常見(jiàn)算法

機(jī)器學(xué)習(xí)能從大量歷史數(shù)據(jù)中挖掘其隱藏的規(guī)律，并做出分類(lèi)或回歸預(yù)測(cè)。機(jī)器學(xué)習(xí)常見(jiàn)算法及優(yōu)缺點(diǎn)見(jiàn)表2〔29-33〕。

由表2可知，機(jī)器學(xué)習(xí)能夠彌補(bǔ)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)精度低、實(shí)際應(yīng)用效果差等缺點(diǎn)〔29-33〕。目前機(jī)器學(xué)習(xí)已被運(yùn)用到MBR膜污染的研究中，不少學(xué)者使用隨機(jī)森林、SVM和多元回歸等來(lái)建立與膜污染相關(guān)的預(yù)測(cè)模型。隨機(jī)森林是一種以決策樹(shù)為基學(xué)習(xí)器的集成算法，李威威等〔31〕采用隨機(jī)森林算法預(yù)測(cè)膜通量，通過(guò)模型計(jì)算得到的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的平均誤差僅3.98%。SVM具有的核函數(shù)可以解決非線(xiàn)性問(wèn)題，梁楷〔32〕基于SVM建立的膜污染預(yù)測(cè)模型有效地預(yù)測(cè)了膜通量，平均誤差僅為2.63%。多元回歸能選取自變量的最優(yōu)組合共同預(yù)測(cè)因變量，Zhan WANG等〔33〕通過(guò)多元回歸建立了化學(xué)清洗模型，通過(guò)模型預(yù)測(cè)通量恢復(fù)率，對(duì)減緩膜污染起到了指導(dǎo)性作用。盡管以上機(jī)器學(xué)習(xí)算法能夠在膜污染預(yù)測(cè)方面獲得較高的預(yù)測(cè)精度，但是仍然存在一定的局限性，例如，雖然隨機(jī)森林對(duì)數(shù)據(jù)集的適應(yīng)能力很強(qiáng)并具有較快的運(yùn)算速度，但其往往忽略數(shù)據(jù)集之間的相關(guān)性，導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度下降。

鑒于膜污染過(guò)程的復(fù)雜性和非線(xiàn)性，簡(jiǎn)單的機(jī)器學(xué)習(xí)只能粗略表示變量之間的關(guān)系，無(wú)法取得較高的預(yù)測(cè)精度。近年來(lái)，由于A(yíng)NN能夠通過(guò)學(xué)習(xí)非線(xiàn)性的復(fù)雜關(guān)系來(lái)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并且具有較強(qiáng)的泛化能力，對(duì)未知數(shù)據(jù)具有較好的預(yù)測(cè)效果，因此，部分學(xué)者逐漸將其應(yīng)用于膜污染的預(yù)測(cè)。對(duì)Web of Science上2006年至2020年運(yùn)用ANN算法研究膜污染的文獻(xiàn)數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見(jiàn)圖2。

由圖2可知，從2016年開(kāi)始，關(guān)于A(yíng)NN在膜污染方面研究的文獻(xiàn)數(shù)量迅速增加，可見(jiàn)ANN已經(jīng)成為研究膜污染預(yù)測(cè)及控制的重要工具。

2.3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

ANN是一種模仿動(dòng)物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)行為特征進(jìn)行分布式并行信息處理的算法。其簡(jiǎn)單拓?fù)鋱D見(jiàn)圖3。

如圖3所示，ANN信息處理功能的實(shí)現(xiàn)主要依靠神經(jīng)節(jié)點(diǎn)的輸入輸出、神經(jīng)元的閾值及連接權(quán)值大小的調(diào)整。ANN的預(yù)測(cè)性能可以通過(guò)均方根誤差（Root mean square error，RMSE）、決定系數(shù)R2、相對(duì)誤差Error等參數(shù)來(lái)評(píng)估，其計(jì)算分別見(jiàn)公式（1）~（3）。

公式（1）~（3）中，yt(i)、y(i)yt(i)、y(i)分別表示第i個(gè)預(yù)測(cè)和輸出值，y?y?表示所有n個(gè)數(shù)據(jù)所預(yù)測(cè)的平均值。RMSE被用來(lái)衡量模型預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的偏離程度，其值越接近于0則表示預(yù)測(cè)值越接近真實(shí)值，決定系數(shù)R2越接近于1則表示模型的擬合效果越好。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在MBR的應(yīng)用中具有諸多功能，其中一種功能是對(duì)MBR中水質(zhì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。例如，Yuhang CAI等〔34〕運(yùn)用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Wavelet neural networks，WNN）對(duì)船舶廢水COD與氨氮去除率進(jìn)行模擬，其R2分別為0.999與0.997，可為反應(yīng)器的運(yùn)行與調(diào)控提供良好的參考。此外，A. R. PENDASHTEH等〔35〕成功構(gòu)建了一種處理含油高鹽廢水的水質(zhì)預(yù)測(cè)模型，采用該模型對(duì)水質(zhì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果表明，廢水中COD、總有機(jī)碳（Total organic carbon，TOC）和油脂的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值較為接近，R2達(dá)到0.982。

ANN預(yù)測(cè)模型的另一個(gè)功能是預(yù)測(cè)膜污染并運(yùn)用敏感性分析來(lái)識(shí)別影響膜污染的關(guān)鍵因素。例如A. R. ALKMIM等〔36〕運(yùn)用多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Mutilayer perception neural networks，MLPNN）對(duì)膜透水率進(jìn)行預(yù)測(cè)，R2可以達(dá)到0.964，且計(jì)算得出混合液揮發(fā)性懸浮固體濃度（Mixed liquid volatile suspended solids，MLVSS）對(duì)膜透水率的變化貢獻(xiàn)最大。H. HAZRATI等〔37〕利用反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back propagation neural networks，BPNN）模型對(duì)TMP進(jìn)行預(yù)測(cè)，其R2=0.999，且發(fā)現(xiàn)MLSS、HRT和運(yùn)行時(shí)間3個(gè)變量均對(duì)TMP具有較大的影響。

2.4 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的分類(lèi)及在膜污染中的應(yīng)用

對(duì)圖2所統(tǒng)計(jì)的運(yùn)用ANN算法研究膜污染的文獻(xiàn)進(jìn)行分類(lèi)并統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖4（a）根據(jù)不同用法將ANN算法劃分為簡(jiǎn)單人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、結(jié)合優(yōu)化算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Deep learning neural networks，DLNN）3類(lèi)。圖4（b）展示了不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)文獻(xiàn)占比。由圖4（b）可知，在統(tǒng)計(jì)的82篇文獻(xiàn)中，82.93%的研究采用簡(jiǎn)單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建輸入變量與目標(biāo)參數(shù)的模型，另有13.41%的研究采用了結(jié)合優(yōu)化算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，而基于深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究所占比例較小，不到5%。

筆者匯總了2016—2020年在MBR中運(yùn)用不同人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模擬膜污染的部分研究〔36-43〕，結(jié)果見(jiàn)表3。

目前在MBR膜污染預(yù)測(cè)中常用的簡(jiǎn)單人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要有MLPNN、BPNN和徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Radical basis function neural networks，RBFNN）等。這些簡(jiǎn)單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均包括輸入層、隱藏層、輸出層，但是又各具特點(diǎn)。MLPNN的不同層之間采用全連接的方式傳遞結(jié)果；BPNN的輸出結(jié)構(gòu)采用前向傳播方式，誤差采用反向傳播方式進(jìn)行；RBFNN則采用徑向基函數(shù)作為激活函數(shù)，它的輸出是輸入的徑向基函數(shù)和神經(jīng)元參數(shù)的線(xiàn)性組合。大量研究證明基于簡(jiǎn)單ANN的預(yù)測(cè)模型具有較高的預(yù)測(cè)精度，例如F. SCHMITT等〔39〕在A(yíng)O-MBR中利用MLPNN預(yù)測(cè)TMP，并構(gòu)建進(jìn)水水質(zhì)（總氮、總磷、硝酸鹽）與TMP的模型關(guān)系，其R2為0.850。盡管簡(jiǎn)單人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在膜污染預(yù)測(cè)方面具有較高的精度，但是仍存在擬合時(shí)間長(zhǎng)、參數(shù)眾多且無(wú)法解決某些最優(yōu)化問(wèn)題等缺點(diǎn)。

在簡(jiǎn)單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上結(jié)合優(yōu)化算法，能夠通過(guò)改善訓(xùn)練方式來(lái)最小/最大化損失函數(shù)，具有加快神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度、快速尋找參數(shù)最優(yōu)值以及提高模型預(yù)測(cè)精度等優(yōu)點(diǎn)。應(yīng)用于膜污染預(yù)測(cè)的常見(jiàn)優(yōu)化算法包括遺傳算法（Genetic algorithm，GA）和粒子群算法（Particle swarm optimization，PSO）等。其中，GA是基于生物體進(jìn)化規(guī)律模型化問(wèn)題的求解過(guò)程，具有優(yōu)越的優(yōu)化性能，被廣泛運(yùn)用于機(jī)器學(xué)習(xí)和信號(hào)處理等領(lǐng)域〔44〕。S. A. MIRBAGHERI等〔45〕采用MLPNN預(yù)測(cè)TMP及膜透水率，并用GA算法對(duì)權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)果證實(shí)優(yōu)化后的模型具有更高的預(yù)測(cè)精度。PSO則是一種基于智能體的仿生優(yōu)化算法，在求解全局最優(yōu)解方面具有較大的優(yōu)勢(shì)，可以完成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值的訓(xùn)練、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和特征選擇等。劉志峰等〔46〕研究了一種PSO-BPNN，用粒子群算法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的梯度下降算法，結(jié)果表明優(yōu)化后的模型具有更高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度，平均誤差從2.35%下降至0.83%。但是，結(jié)合優(yōu)化算法模型的建立與參數(shù)優(yōu)化過(guò)程需要耗費(fèi)大量的時(shí)間，限制了其的廣泛應(yīng)用。

此外，簡(jiǎn)單ANN和結(jié)合優(yōu)化算法的ANN的預(yù)測(cè)性能高度依賴(lài)于樣本量，并且在訓(xùn)練過(guò)程中往往會(huì)陷入局部最優(yōu)狀態(tài)，從而導(dǎo)致模型的預(yù)測(cè)穩(wěn)定性較差。近年來(lái)，DLNN由于能夠有效彌補(bǔ)簡(jiǎn)單ANN和結(jié)合優(yōu)化算法ANN的不足，并挖掘數(shù)據(jù)的深度信息而被廣泛研究，其主要包括深度置信網(wǎng)絡(luò)（Deep belief network，DBN）、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional neural networks，CNN）、堆疊式自動(dòng)編碼器（Stacked auto-encoders，SAE）網(wǎng)絡(luò)等。通常，DLNN是一種可以有效而靈活地表達(dá)高度變化的非線(xiàn)性的算法，具有強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力和非線(xiàn)性映射能力〔47〕。Honggui HAN等〔43〕開(kāi)發(fā)了一種基于自組織深度置信網(wǎng)絡(luò)（Self-organizing deep belief network，SDBN）的膜透水率的預(yù)測(cè)方法，這種方法可以通過(guò)調(diào)整模型結(jié)構(gòu)及參數(shù)提高模型預(yù)測(cè)精度，與簡(jiǎn)單ANN相比，該模型具有更高的精度（RMSE為0.872）。在一些情況下，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)效果可能比結(jié)合優(yōu)化算法的ANN更佳。Shuai SHI等〔48〕基于堆疊降噪自動(dòng)編碼器（Stacked denoising auto-encoders，SDAE）深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了MBR的性能預(yù)測(cè)模型，結(jié)果發(fā)現(xiàn)與GA-BPNN模型相比，其具有更高的R2及更低的均方誤差（Mean square error，MSE）。盡管深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更高的預(yù)測(cè)精度，但是目前使用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在MBR中進(jìn)行建模的研究相對(duì)較少，其原因可能是一方面深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性較高，模型構(gòu)建的時(shí)間遠(yuǎn)超簡(jiǎn)單ANN，另一方面使用簡(jiǎn)單ANN已經(jīng)可以滿(mǎn)足大多數(shù)的研究任務(wù)。

綜上所述，目前在MBR膜污染預(yù)測(cè)模型中，簡(jiǎn)單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因高預(yù)測(cè)精度與高效性，在短時(shí)間內(nèi)仍然是研究人員運(yùn)用的主流工具。但是，隨著優(yōu)化算法的運(yùn)用以及深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)發(fā)，結(jié)合優(yōu)化算法的ANN與深度學(xué)習(xí)ANN在面對(duì)更復(fù)雜環(huán)境下更具優(yōu)勢(shì)，有望替代簡(jiǎn)單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)成為未來(lái)研究膜污染預(yù)測(cè)模型的主要工具。

2.5 ANN在中試MBR膜污染預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

雖然研究已經(jīng)證實(shí)ANN在MBR膜污染預(yù)測(cè)上具有較高的性能，但是由于技術(shù)設(shè)備規(guī)模與廢水特性的差異，實(shí)驗(yàn)室小試規(guī)模反應(yīng)器的操作參數(shù)往往與實(shí)際的大規(guī)模反應(yīng)器有明顯的區(qū)別，因此，推動(dòng)ANN在中試規(guī)模MBR膜污染中的預(yù)測(cè)研究意義重大。Y. J. CHOI等〔49〕收集了中試規(guī)模的浸沒(méi)式MBR的長(zhǎng)期運(yùn)行數(shù)據(jù)，并構(gòu)建了膜化學(xué)清洗后的通量、膜過(guò)濾時(shí)間及進(jìn)水水質(zhì)與膜透水率間的ANN模型，該模型R2可達(dá)0.950，實(shí)現(xiàn)了在中試規(guī)模下對(duì)MBR膜污染的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。盡管如此，目前相關(guān)研究仍大多停留于小試階段，在針對(duì)實(shí)際廢水的中試MBR以及污水處理廠(chǎng)中應(yīng)用依然較少。因此亟需根據(jù)中試及實(shí)際污水處理廠(chǎng)長(zhǎng)期運(yùn)行的數(shù)據(jù)建立ANN膜污染預(yù)測(cè)模型，從而更加精準(zhǔn)地預(yù)測(cè)實(shí)際污水處理中MBR的膜污染狀況。

3 結(jié)論與展望

目前，膜污染仍然是阻礙MBR廣泛應(yīng)用的瓶頸性問(wèn)題，近年來(lái)，ANN模型因變量簡(jiǎn)單、預(yù)測(cè)精度高等優(yōu)點(diǎn)被用于MBR膜污染的預(yù)測(cè)。但是研究表明，ANN模型用于MBR膜污染預(yù)測(cè)研究仍存在以下缺陷，是未來(lái)研究的重要方向：

（1）ANN本質(zhì)上屬于“黑箱”模型，目前由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特殊性難以對(duì)中間過(guò)程進(jìn)行解釋。因此，未來(lái)的研究可以側(cè)重于通過(guò)解析神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)來(lái)厘清影響因子對(duì)膜污染的具體作用。

（2）ANN模型存在權(quán)值多、建模過(guò)程長(zhǎng)等缺陷。因此未來(lái)膜污染預(yù)測(cè)模型的發(fā)展趨勢(shì)是優(yōu)先使用更多優(yōu)化的線(xiàn)性和非線(xiàn)性數(shù)據(jù)分析方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維或特征提取，從而減少數(shù)據(jù)的復(fù)雜程度，進(jìn)而提高模型預(yù)測(cè)的精度并減少建模時(shí)間。

（3）目前ANN模型應(yīng)用于中試和工業(yè)化規(guī)模的MBR膜污染預(yù)測(cè)較少，亟需基于長(zhǎng)期實(shí)際運(yùn)行的數(shù)據(jù)建立ANN膜污染預(yù)測(cè)模型，構(gòu)建完備的預(yù)測(cè)體系，為調(diào)整污水處理廠(chǎng)運(yùn)行操作條件提供技術(shù)支持，進(jìn)而提高其運(yùn)行效率、減緩膜污染并降低污水處理成本。