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事故樹分析

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2021年6月12日
                   培訓(xùn)紀(jì)律
        
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          2、 若有急事請到會議室外接打電話
        
          3、 會議過程中請保持安靜
本章的基本要求：
  
   1.了解事故樹編制方法，并能熟練應(yīng)用；

2.掌握事故樹定性分析方法，并根據(jù)分析結(jié)果，能  
   夠提出控制事故和改進(jìn)系統(tǒng)安全狀況的意見或建議；

3.掌握事故樹定量分析，如基本事件發(fā)生概率和頂上
   事件發(fā)生概率的求取方法，預(yù)測事故發(fā)生的可能性。 
   通過重要度分析，能夠抓住改善系統(tǒng)安全狀況的重要
   環(huán)節(jié)，提出有針對性的措施。 
3.1 事故樹分析概述
1.事故樹分析的基本概念 
      事故樹分析 (Fault Tree Analysis,簡稱FTA) 是安全系統(tǒng)工程中常用的一種分析方法。1961年,美國貝爾電話研究所的維森 (H.A.Watson)首創(chuàng)了FTA 并應(yīng)用于研究民兵式導(dǎo)彈發(fā)射控制系統(tǒng)的安全性評價中,用它來預(yù)測導(dǎo)彈發(fā)射的隨機(jī)故障概率。接著,美國波音飛機(jī)公司的哈斯?fàn)?(Hassle) 等人對這個方法又作了重大改進(jìn),并采用電子計算機(jī)進(jìn)行輔助分析和計算。 1974 年,美國原子能委員會應(yīng)用FTA對商用核電站進(jìn)行了風(fēng)險評價,發(fā)表了拉斯姆遜報告 (Rasmussen Report),引起世界各國的關(guān)注。目前事故樹分析法已從宇航、核工業(yè)進(jìn)入一般電子、電力、化工、機(jī)械、交通等領(lǐng)域,它可以進(jìn)行故障診斷、分析系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié),指導(dǎo)系統(tǒng)的安全運(yùn)行和維修,實現(xiàn)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計。
3.1 事故樹分析概述(續(xù)1)
1.事故樹分析的基本概念 
      事故樹分析 (FTA) 是一種演繹推理法,這種方法把系統(tǒng)可能發(fā)生的某種事故與導(dǎo)致事故發(fā)生的各種原因之間的邏輯關(guān)系用一種稱為事故樹的樹形圖表示,通過對事故樹的定性與定量分析,找出事故發(fā)生的主要原因,為確定安全對策提供可靠依據(jù),以達(dá)到預(yù)測與預(yù)防事故發(fā)生的目的。 
 
事故樹分析 
3.1 事故樹分析概述(續(xù)2)
1.事故樹分析的基本概念 
      FTA法具有以下特點(diǎn):
      (1)事故樹分析是一種圖形演繹方法,是事故事件在一定條件下的邏輯推理方法。它可以圍繞某特定的事故作層層深入的分析,因而在清晰的事故樹圖形下,表達(dá)系統(tǒng)內(nèi)各事件間的內(nèi)在聯(lián)系,并指出單元故障與系統(tǒng)事故之間的邏輯關(guān)系,便于找出系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。
      (2)FTA具有很大的靈活性,不僅可以分析某些單元故障對系統(tǒng)的影響,還可以對導(dǎo)致系統(tǒng)事故的特殊原因如人為因素、環(huán)境影響進(jìn)行分析。

3.1 事故樹分析概述(續(xù)3)
1.事故樹分析的基本概念 
      (3)進(jìn)行FTA的過程,是一個對系統(tǒng)更深入認(rèn)識的過程,它要求分析人員把握系統(tǒng)內(nèi)各要素間的內(nèi)在聯(lián)系,弄清各種潛在因素對事故發(fā)生影響的途徑和程度,因而許多問題在分析的過程中就被發(fā)現(xiàn)和解決了,從而提高了系統(tǒng)的安全性
      (4)利用事故樹模型可以定量計算復(fù)雜系統(tǒng)發(fā)生事故的概率,為改善和評價系統(tǒng)安全性提供了定量依據(jù)。
 
3.1 事故樹分析概述(續(xù)4)
2.事故樹分析步驟
  (1)準(zhǔn)備階段 
     ①確定所要分析的系統(tǒng)。在分析過程中,合理地處理好所要分析系統(tǒng)與外界環(huán)境及其邊界條件,確定所要分析系統(tǒng)的范圍, 明確影響系統(tǒng)安全的主要因素。??? ②熟悉系統(tǒng)。這是事故樹分析的基礎(chǔ)和依據(jù)。對于已經(jīng)確定的系統(tǒng)進(jìn)行深入的調(diào)查研究,收集系統(tǒng)的有關(guān)資料與數(shù)據(jù), 包括系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、性能、工藝流程、運(yùn)行條件、事故類型、維修情況、環(huán)境因素等。??  ③調(diào)查系統(tǒng)發(fā)生的事故。收集、調(diào)查所分析系統(tǒng)曾經(jīng)發(fā)生過的事故和將來有可能發(fā)生的事故,同時還要收集、調(diào)查本單位與外單位、國內(nèi)與國外同類系統(tǒng)曾發(fā)生的所有事故。 
3.1 事故樹分析概述(續(xù)5)
(2)事故樹的編制
   ①確定事故樹的頂事件。確定頂事件是指確定所要分
析的對象事件。  
  ②調(diào)查與頂事件有關(guān)的所有原因事件從人、機(jī)、環(huán)境
和信息等方面調(diào)查與事故樹頂事件有關(guān)的所有事故原因,
確定事故原因并進(jìn)行影響分析。 
  ③編制事故樹。采用一些規(guī)定的符號,按照一定的邏輯
關(guān)系,把事故樹頂事件與引起頂事件的原因事件,繪制成
反映因果關(guān)系的樹形圖。 
  
3.1 事故樹分析概述(續(xù)6)
(3)事故樹定性分析
   事故樹定性分析主要是按事故樹結(jié)構(gòu),求取事故樹的
最小割集或最小徑集,以及基本事件的結(jié)構(gòu)重要度,根據(jù)
定性分析的結(jié)果,確定預(yù)防事故的安全保障措施。

3.1 事故樹分析概述(續(xù)7)
(4)事故樹定量分析
   事故樹定量分析主要是根據(jù)引起事故發(fā)生的各基本事
件的發(fā)生概率,計算事故樹頂事件發(fā)生的概率；計算各基
本事件的概率重要度和關(guān)鍵重要度。根據(jù)定量分析的結(jié)
果以及事故發(fā)生以后可能造成的危害,對系統(tǒng)進(jìn)行風(fēng)險分
析,以確定安全投資方向。  
  
3.1 事故樹分析概述(續(xù)8)
(5)事故樹分析的結(jié)果總結(jié)與應(yīng)用
   必須及時對事故樹分析的結(jié)果進(jìn)行評價、總結(jié),提出
改進(jìn)建議,整理、儲存事故樹定性和定量分析的全部資料
與數(shù)據(jù), 并注重綜合利用各種安全分析的資料,為系統(tǒng)安
全性評價與安全性設(shè)計提供依據(jù)。 
3.1 事故樹分析概述(續(xù)9)
3.事故樹的符號及其意義
 (1)事件及事件符號
   ① 結(jié)果事件??? 結(jié)果事件是由其他事件或事件組合所導(dǎo)致的事件,它總是位于某個邏輯門的輸出端。用矩形符號表示結(jié)果事件,如圖 3-la 所示。結(jié)果事件分為頂事件和中間事件。 
 
 
3.1 事故樹分析概述(續(xù)10)
3.事故樹的符號及其意義
 (1)事件及事件符號

1)頂事件。是事故樹分析中所關(guān)心的結(jié)果事件,位于事故樹的頂端,總是所討論事故樹中邏輯門的輸出事件而不是輸入事件,即系統(tǒng)可能發(fā)生的或?qū)嶋H已經(jīng)發(fā)生的事故結(jié)果。
      2)中間事件。是位于事故樹頂事件和底事件之間的結(jié)果事件。它既是某個邏輯門的輸出事件,又是其他邏輯門的輸入事件。
 
3.1 事故樹分析概述(續(xù)11)
3.事故樹的符號及其意義
 (1)事件及事件符號

② 底事件 ???底事件是導(dǎo)致其他事件的原因事件,位于事故樹的底部,它總是某個邏輯門的輸入事件而不是輸出事件。底事件又分為基本原因事件和省略事件。

3.1 事故樹分析概述(續(xù)12)
3.事故樹的符號及其意義
 (1)事件及事件符號
      1)基本原因事件。它表示導(dǎo)致頂事件發(fā)生的最基本的或不能再向下分析的原因或缺陷事件,用圖 3-1b中的圓形符號表示。 
      2)省略事件。它表示沒有必要進(jìn)一步向下分析或其原因不明確的原因事件。另外,省略事件還表示二次事件,即不是本系統(tǒng)的原因事件,而是來自系統(tǒng)之外的原因事件,用圖3-1c 中的菱形符號表示。
 
3.1 事故樹分析概述(續(xù)13)
3.事故樹的符號及其意義
 (1)事件及事件符號
   ③ 特殊事件 ??? 特殊事件是指在事故樹分析中需要表明其特殊性或引起注意的事件。特殊事件又分為開關(guān)事件和條件事件。 
      1)開關(guān)事件,又稱正常事件。它是在正常工作條件下必然發(fā)生或必然不發(fā)生的事件,用圖 3-M中房形符號表示。
      2)條件事件。是限制邏輯門開啟的事件,用圖 3-1e 中橢圓形符號表示。
 
3.1 事故樹分析概述(續(xù)14)
(2)邏輯門及其符號 
 邏輯門是連接各事件并表示其邏輯關(guān)系的符號。
    ①與門???與門可以連接數(shù)個輸入事件 E1 、 E2 , … ,En 
和一個輸出事件 E, 表示僅當(dāng)所有輸入事件都發(fā)生時,輸
出事件 E 才發(fā)生的邏輯關(guān)系。
?   ②或門???或門可以連接數(shù)個輸入事件 E1 ,E2 , … ,En 和
一個輸出事件 E, 表示至少一個輸入事件發(fā)生時,輸出事
件 E 就發(fā)生。或門符號如圖 3-2b 所示。  ③非門??? 非門表示輸出事件是輸入事件的對立事件。
 
3.1 事故樹分析概述(續(xù)15)
(2)邏輯門及其符號 
         ④特殊門    1)表決門。表示僅當(dāng)輸入事件有 m (m≤n) 個或 m 個以上事件同時發(fā)生時, 輸出事件才發(fā)生。表決門符號如圖3-3a 所示。顯然,或門和與門都是表決門的特例?；蜷T是m=1時的表決門;與門是m=n時的表決門。
      2)異或門。表示僅當(dāng)單個輸入事件發(fā)生時,輸出事件才發(fā)生。異或門符號如圖3-3b所示。???  3)禁門。表示僅當(dāng)條件事件發(fā)生時,輸入事件的發(fā)生方導(dǎo)致輸出事件的發(fā)生。禁門符號如圖 3-3c 所示。???  4)條件與門。表示輸入事件不僅同時發(fā)生,而且還必須滿足條件A,才會有輸出事件發(fā)生。條件與門符號如圖 3-3d 所示。???  5)條件或門。表示輸入事件中至少有一個發(fā)生,在滿足條件 A 的情況下,輸出事件才發(fā)生。條件或門符號如圖 3-3e 所示。   
3.1 事故樹分析概述(續(xù)16)
3.1 事故樹分析概述(續(xù)17)
(3)轉(zhuǎn)移符號
    轉(zhuǎn)移符號如圖 3-4 所示。轉(zhuǎn)移符號的作用是表示
部分事故樹圖的轉(zhuǎn)人和轉(zhuǎn)出。當(dāng)事故樹規(guī)模很大或整個
事故樹中多處包含有相同的部分樹圖時,為了簡化整個樹
圖,便可用轉(zhuǎn)人( 圖a )和轉(zhuǎn)出符號( 圖 b)。
3.2 事故樹的編制
      事故樹編制是FTA中最基本、最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。編制工作一般應(yīng)由系統(tǒng)設(shè)計人員、操作人員和可靠性分析人員組成的編制小組來完成,經(jīng)過反復(fù)研究,不斷深入,才能趨于完善。通過編制過程能使小組人員深入了解系統(tǒng),發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中的薄弱環(huán)節(jié), 這是編制事故樹的首要目的。事故樹的編制是否完善直接影響到定性分析與定量分析的結(jié)果是否正確,關(guān)系到運(yùn)用FTA 的成敗,所以及時進(jìn)行編制實踐中有效的經(jīng)驗總結(jié)是非常重要的。
      編制方法一般分為兩類,一類是人工編制,另一類是計算機(jī)輔助編制。

3.2 事故樹的編制(續(xù)1)
 1.人工編制 
  (1) 編制事故樹的規(guī)則
   ① 確定頂事件應(yīng)優(yōu)先考慮風(fēng)險大的事故事件。 
   ② 合理確定邊界條件。 
   ③ 保持門的完整性, 不允許門與門直接相連。 
   ④ 確切描述頂事件。 
3.2 事故樹的編制 (續(xù)2)
(2) 編制事故樹的方法
   人工編制事故樹的常用方法為演繹法,它是通過人的
思考去分析頂事件是怎樣發(fā)生的。 演繹法編制時首先確
定系統(tǒng)的頂事件, 找出直接導(dǎo)致頂事件發(fā)生的各種可能
因素或因素的組合即中間事件。在頂事件與其緊連的中
間事件之間, 根據(jù)其邏輯關(guān)系相應(yīng)地畫上邏輯門。然后
再對每個中間事件進(jìn)行類似的分析, 找出其直接原因, 
逐級向下演繹, 直到不能分析的基本事件為止。 
3.2 事故樹的編制 (續(xù)3)
2.計算機(jī)輔助編制
      由于系統(tǒng)的復(fù)雜性使系統(tǒng)所含部件愈來愈多, 使人工編制事故樹費(fèi)時費(fèi)力的問題日益突出,必須采用相應(yīng)的程序,由計算機(jī)輔助進(jìn)行。計算機(jī)輔助編制是借助計算機(jī)程序在已有系統(tǒng)部件模式分析的基礎(chǔ)上,對系統(tǒng)的事故過程進(jìn)行編輯, 從而達(dá)到在一定范圍內(nèi)迅速準(zhǔn)確地自動編制事故樹的目的。
      計算機(jī)輔助編制主要可分為兩類: 一類是 1973 年 Fussell 提出的合成法(STM-Synthetic Tree Method),主要用于解決電路系統(tǒng)的事故樹編制問題；另一類是由Apostolakis等人提出的判定表法 (DT-Decision Table)。
3.2 事故樹的編制 (續(xù)4)
2.計算機(jī)輔助編制
  (1) 合成法 (STM)
    合成法是建立在部件事故模式分析的基礎(chǔ)上,用計算
機(jī)程序?qū)ψ邮鹿蕵?MFT) 進(jìn)行編輯的一種方法。合成法
與演繹法的不同點(diǎn)是: 只要部件事故模式所決定子事故
樹一定, 由合成法得到的事故樹就惟一,所以,它是一種
規(guī)范化的編制方法。

3.2 事故樹的編制 (續(xù)5)
(2) 判定表法
   判定表法是根據(jù)部件的判定表 (DT) 來合成的。判
定表法要求確定每個事件的輸入/輸出事件 , 即輸入/輸
出的某種狀態(tài)。把每個部件的這種輸入/輸出事件的關(guān)系
列成表, 該表稱作判定表。一格判定表上只允許有一個
輸出事件,如果事件不只一個輸出事件,則必須建立多格
判定表。編制時將系統(tǒng)按節(jié)點(diǎn)(輸入與輸出的連接點(diǎn))劃
分開,并確定頂事件及其相關(guān)的邊界條件。一般認(rèn)為來自
系統(tǒng)環(huán)境的每一個輸入事件屬于基本事件,來自部件的輸
出事件屬于中間事件。在判定表都已齊備后, 從頂事件
出發(fā)根據(jù)判定表中間事件追蹤到基本事件為止,這樣就制
成所需要的事故樹。 
3.2 事故樹的編制 (續(xù)6)
  3.編程舉例
    油庫燃燒并爆炸是危害性極大的事故,因而可以將 “ 
油庫燃爆 “ 事故作為事故樹的頂事件并編制其事故樹。
事故樹如圖3-5所示
3.2 事故樹的編制 (續(xù)7)
3.3 事故樹的定性分析
1.結(jié)構(gòu)函數(shù) 
     若事故樹有 n 個相互獨(dú)立的基本事件, Xi 表示基本事件的狀態(tài)變量, X1僅取 1 或 0 兩種狀態(tài)；φ表示事故樹頂事件的狀態(tài)變量,φ也僅取1或0兩種狀態(tài),則有如下定義：

???   ??? 因為頂事件的狀態(tài)完全取決于基本事件Xi的狀態(tài)變量 (i=1, 2, … , n), 所以φ是X的函數(shù), 即：??? φ = φ(X)??? 其中,X=(X1，X2，…Xn), 稱φ(X)為事故樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)。
3.3 事故樹的定性分析 (續(xù)1)
2.最小割集
      在事故樹中,我們把引起頂事件發(fā)生的基本事件的集合稱為割集,也稱截集或截止集。一個事故樹中的割集一般不止一個,在這些割集中,凡不包含其他割集的,叫做最小割集。

3.3 事故樹的定性分析 (續(xù)2)
3.最小徑集
      在事故樹中, 當(dāng)所有基本事件都不發(fā)生時, 頂事件肯定不會發(fā)生。然而, 頂事件不發(fā)生常常并不要求所有基本事件都不發(fā)生, 而只要某些基本事件不發(fā)生頂事件就不會發(fā)生。這 些不發(fā)生的基本事件的集合稱為徑集, 也稱通集或路集。在同一事故樹中, 不包含其他徑集的徑集稱為最小徑集。如果徑集中任意去掉一個基本事件后就不再是徑集 , 那么該徑集就是最小徑集。所以,最小徑集是保證頂事件不發(fā)生的充分必要條件。 
3.3 事故樹的定性分析(續(xù)3)
4.最小割集和最小徑集在事故樹分析中的作用
  (1)最小割集事故樹分析中的作用
    · 表示系統(tǒng)的危險性 
    · 表示頂事件發(fā)生的原因組合 
    · 為降低系統(tǒng)的危險性提出控制方向和預(yù)防措施 
    · 利用最小割集可以判定事故樹中基本事件的結(jié)構(gòu)重 要度和方便地計算頂事件發(fā)生的概率。
3.3 事故樹的定性分析(續(xù)4)
(2)最小徑集事故樹分析中的作用
  · 表示系統(tǒng)的安全性 
  · 選取確保系統(tǒng)安全的最佳方案 
  · 利用最小徑集同樣可以判定事故樹中基本事件的結(jié)構(gòu)重要度和計算頂事件發(fā)生的概率 
3.4 事故樹的定量分析
1.基本事件的發(fā)生概率

(1)系統(tǒng)的單元故障概率
   基本事件的發(fā)生概率包括系統(tǒng)的單元(部件或元件)故
障概率及人的失誤概率等,在工程上計算時,往往用基本
事件發(fā)生的頻率來代替其概率值。 
   在工程實踐中可以通過系統(tǒng)長期的運(yùn)行情況統(tǒng)計其正
常工作時間、 修復(fù)時間及故障發(fā)生次數(shù)等原始數(shù)據(jù), 
就可近似求得系統(tǒng)的單元故障概率。

3.4 事故樹的定量分析(續(xù)1)
(2)人的失誤概率
   人的失誤是另一種基本事件, 系統(tǒng)運(yùn)行中人的失誤是
導(dǎo)致事故發(fā)生的一個重要原因。人的失誤通常是指作業(yè)
者實際完成的功能與系統(tǒng)所要求的功能之間的偏差。人
的失誤概率通常是指作業(yè)者在一定條件下和規(guī)定時間內(nèi)
完成某項規(guī)定功能時出現(xiàn)偏差或失誤的概率, 它表示人
的失誤的可能性大小, 因此, 人的失誤概率也就是人的
不可靠度。一般根據(jù)人的不可靠度與人的可靠度互補(bǔ)的
規(guī)則, 獲得人的失誤概率。 
3.4 事故樹的定量分析(續(xù)2)
2.頂事件的發(fā)生概率
 (1)狀態(tài)枚舉法
   頂事件的發(fā)生概率P(T)可用下式定義:

從式 (3-17) 可看出: 在 n 個基本事件兩種狀態(tài)的
所有組合中,只有當(dāng)φp(X)=1 時,該組合才對頂事件的
發(fā)生概率產(chǎn)生影響。所以在用該式計算時,只需考慮
φp(X)=1的所有狀態(tài)組合。首先列出基本事件的狀態(tài)值
表, 根據(jù)事故樹的結(jié)構(gòu)求得結(jié)構(gòu)函數(shù)φp(X)值,最后求出
使φp(X)=1的各基本事件對應(yīng)狀態(tài)的概率積的代數(shù)和,即
為頂事件的發(fā)生概率。

3.4 事故樹的定量分析(續(xù)3)
(2)最小割集法 
   事故樹可以用其最小割集的等效樹來表示。這時, 頂
事件等于最小割集的并集。設(shè)某事故樹有是個最小割集: 
E1 、 E2 、…、 Er、…、 Ek, 則有:

頂事件的發(fā)生概率為：
   設(shè)各基本事件的發(fā)生概率為: q1 、 q2 、…、 qn, 
則頂事件的發(fā)生概率為:
3.4 事故樹的定量分析(續(xù)4)
(3)最小徑集法 
   由最小徑集的定義可知, 只要 k 個最小徑集中有一
個不發(fā)生, 頂事件就不會發(fā)生, 則:
即： 
 
故頂事件的發(fā)生概率為：

3.4 事故樹的定量分析(續(xù)5)
(4)化相交集為不交集求頂上事件發(fā)生概率 
  某事故樹有k個最小割集: El, E2, … ,Er, … ,EK, 
一般情況下它們是相交的, 即最小割集之間可能含有相
同的基本事件。由文氏圖可以看出,ErUEs 為相交集合 
,Er + Er,Es 為不相交集合, 如圖 3-16 所示。

亦即    Er U Es =Er + Er,Es   (3-20) 
  由式 (3-20) 可以推廣到一般式:
?? 當(dāng)求出一個事故樹的最小割集后, 可直接運(yùn)用布爾代數(shù)的運(yùn)算定律及式(3-21) 將相交和化為不交和。  
3.4 事故樹的定量分析(續(xù)6)
(5)頂事件發(fā)生概率的近似計算
  如前所述, 按式(3-48) 和(3-19)計算頂事件發(fā)生概
率的精確解。但在許多工程問題中, 這種精確計算是不
必要的, 這是因為統(tǒng)計得到的基本數(shù)據(jù)往往是不很精確
的,因此, 用基本事件的數(shù)據(jù)計算頂事件發(fā)生概率值時精
確計算沒有實際意義。所以, 實際計算中多采用近似算
法。近似計算方法有： 
    ①最小割集逼近法 
    ②最小徑集逼近法 
    ③平均近似法 
    ④獨(dú)立事件近似法  
3.5 基本事件的重要度分析
1.基本事件的結(jié)構(gòu)重要度 
 (1)基本事件的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)
基本事件元的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù) Iφ(i) 定義為基本事件
的危險割集的總數(shù)nф(i)與2n-1個狀態(tài)組合數(shù)的比值 , 
即:

3.5 基本事件的重要度分析(續(xù)1)
(2)基本事件的割集重要度系數(shù)
   設(shè)某一事故樹有k個最小割集, 每個最小割集記作
Er(r=1,2……,k), 則 1/k 表示單位最小割集的重要系
數(shù); 第 r 個最小割集Er中含有mr(Xi€ Er)個基本事件 
, 則 1/ mr(Xi€ Er) 表示基本事件Xi的單位割集重要
系數(shù)。 ??設(shè)基本事件Xi的割集重要系數(shù)為 Ik(i), 則:
3.5 基本事件的重要度分析(續(xù)2)
2.基本事件的概率重要度
      基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析只是按事故樹的結(jié)構(gòu)分析各基本事件對頂事件的影響程度, 所以, 還應(yīng)考慮各基本事件發(fā)生概率對頂事件發(fā)生概率的影響, 即對事故樹進(jìn)行概率重要度分析。??  事故樹的概率重要度分析是依靠各基本事件的概率重要系數(shù)大小進(jìn)行定量分析。 
3.5 基本事件的重要度分析(續(xù)3)
3.基本事件的關(guān)鍵重要度
      當(dāng)各基本事件發(fā)生概率不等時, 一般情況下, 改
 變概率大的基本事件比改變概率小的基本事件容易, 但
 基本事件的概率重要度系數(shù)并未反映這一事實, 因而它
 不能從本質(zhì)上反映各基本事件在事故樹中的重要程度。
 關(guān)鍵重要度分析,它表示第 i 個基本事件發(fā)生概率的變
 化率引起頂事件發(fā)生概率的變化率, 因此, 它比概率重
 要度更合理更具有實際意義。 
3.6 事故樹的模塊分割和早期不交化
1.事故樹的模塊分割
    事故樹的模塊可以從整個事故樹中分割出來,單獨(dú)地計算最小割集和事故概率。這些模塊的最小割集是眾多基本事件最小割集的分組代表。在原事故樹中可用一個 “準(zhǔn)基本事件” 代替分割出來的模塊, “準(zhǔn)基本事件”的概率為這個模塊的概率。這樣經(jīng)過模塊分解后,其規(guī)模比原事故樹小,從而減少了計算量,提高了分析效率。 
   模塊分割就是將一復(fù)雜完整的事故樹分割成數(shù)個模塊和基本事件的組合, 這些模塊中所含的基本事件不會在其他模塊中重復(fù)出現(xiàn), 也不會在分割后剩余的基本事件中出現(xiàn)。若分離出的模塊仍然較復(fù)雜的話, 則可對模塊重復(fù)上述模塊分割步驟。一般地說, 沒有重復(fù)事件的事故樹可以任意分解模塊以減少規(guī)模, 簡化計算。 
3.6 事故樹的模塊分割和早期不交化(續(xù)1)
2.事故樹的早期不交化
    早期不交化有利于消除重復(fù)事件的影響。 
    所謂事故樹的早期不交化, 就是對給定的任一事故樹在求解之前先進(jìn)行不交化, 得到與原事故樹對應(yīng)的不交事故樹。不交事故樹反映在結(jié)構(gòu)上, 就是對原事故樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)不交化, 得到不交化的結(jié)構(gòu)函數(shù)式, 這種分析方法稱為事故樹的早期不交化。 
3.6 事故樹的模塊分割和早期不交化(續(xù)2)
3.不交事故樹的編制規(guī)則 
     
     (1)遇到原事故樹中的 “與門”, 其輸入、輸出均不變; 
     (2)遇到 “或門” 則對其輸入進(jìn)行不交化。 
3.6 事故樹的模塊分割和早期不交化(續(xù)3)
4.不交事故樹的性質(zhì)
  (1)頂事件與基本事件的邏輯關(guān)系及其概率特征與原事故樹等價
  (2)展開不交事故樹后, 所得到的割集即為原事故樹的不交集之和, 這些不交項的概率之和就是頂事件發(fā)生的概率 
  (3)將所得到的割集去補(bǔ)、吸收化簡后, 即可得到原事故樹的最小割集 
3.7事故樹分析的應(yīng)用實例
用事故樹分析法對鍋爐超壓引起爆炸進(jìn)行分析，事故樹
如圖所示。 
3.7事故樹分析的應(yīng)用實例(續(xù)1)
鍋爐超壓事故樹的成功樹如圖 
3.7事故樹分析的應(yīng)用實例(續(xù)2)
 結(jié)構(gòu)函數(shù)為:

從而得到最小徑集為:
 P1 ={X5} 
 P2 ={X1, X2, X3,X4} 
 P3 ={ X6, X7, X8,X9, X10, X11, X12,X13, X14,        
      X15}
   通過對事故樹的定量分析,就可以找出鍋爐超壓事故的
主要發(fā)生原因。 
2021年6月12日
事故隱患你查我查，
人人查方安全。
  安全生產(chǎn)你管我管，
大家管才平安。
     謝 謝 大 家 ！

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