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事故樹分析

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2021年6月12日
                   培訓(xùn)紀(jì)律
        
          1、 請(qǐng)將手機(jī)設(shè)為振動(dòng)或靜音狀態(tài)
        
          2、 若有急事請(qǐng)到會(huì)議室外接打電話
        
          3、 會(huì)議過(guò)程中請(qǐng)保持安靜
本章的基本要求：
  
   1.了解事故樹編制方法，并能熟練應(yīng)用；

2.掌握事故樹定性分析方法，并根據(jù)分析結(jié)果，能  
   夠提出控制事故和改進(jìn)系統(tǒng)安全狀況的意見或建議；

3.掌握事故樹定量分析，如基本事件發(fā)生概率和頂上
   事件發(fā)生概率的求取方法，預(yù)測(cè)事故發(fā)生的可能性。 
   通過(guò)重要度分析，能夠抓住改善系統(tǒng)安全狀況的重要
   環(huán)節(jié)，提出有針對(duì)性的措施。 
3.1 事故樹分析概述
1.事故樹分析的基本概念 
      事故樹分析 (Fault Tree Analysis,簡(jiǎn)稱FTA) 是安全系統(tǒng)工程中常用的一種分析方法。1961年,美國(guó)貝爾電話研究所的維森 (H.A.Watson)首創(chuàng)了FTA 并應(yīng)用于研究民兵式導(dǎo)彈發(fā)射控制系統(tǒng)的安全性評(píng)價(jià)中,用它來(lái)預(yù)測(cè)導(dǎo)彈發(fā)射的隨機(jī)故障概率。接著,美國(guó)波音飛機(jī)公司的哈斯?fàn)?(Hassle) 等人對(duì)這個(gè)方法又作了重大改進(jìn),并采用電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助分析和計(jì)算。 1974 年,美國(guó)原子能委員會(huì)應(yīng)用FTA對(duì)商用核電站進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià),發(fā)表了拉斯姆遜報(bào)告 (Rasmussen Report),引起世界各國(guó)的關(guān)注。目前事故樹分析法已從宇航、核工業(yè)進(jìn)入一般電子、電力、化工、機(jī)械、交通等領(lǐng)域,它可以進(jìn)行故障診斷、分析系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié),指導(dǎo)系統(tǒng)的安全運(yùn)行和維修,實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。
3.1 事故樹分析概述(續(xù)1)
1.事故樹分析的基本概念 
      事故樹分析 (FTA) 是一種演繹推理法,這種方法把系統(tǒng)可能發(fā)生的某種事故與導(dǎo)致事故發(fā)生的各種原因之間的邏輯關(guān)系用一種稱為事故樹的樹形圖表示,通過(guò)對(duì)事故樹的定性與定量分析,找出事故發(fā)生的主要原因,為確定安全對(duì)策提供可靠依據(jù),以達(dá)到預(yù)測(cè)與預(yù)防事故發(fā)生的目的。 
 
事故樹分析 
3.1 事故樹分析概述(續(xù)2)
1.事故樹分析的基本概念 
      FTA法具有以下特點(diǎn):
      (1)事故樹分析是一種圖形演繹方法,是事故事件在一定條件下的邏輯推理方法。它可以圍繞某特定的事故作層層深入的分析,因而在清晰的事故樹圖形下,表達(dá)系統(tǒng)內(nèi)各事件間的內(nèi)在聯(lián)系,并指出單元故障與系統(tǒng)事故之間的邏輯關(guān)系,便于找出系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。
      (2)FTA具有很大的靈活性,不僅可以分析某些單元故障對(duì)系統(tǒng)的影響,還可以對(duì)導(dǎo)致系統(tǒng)事故的特殊原因如人為因素、環(huán)境影響進(jìn)行分析。

3.1 事故樹分析概述(續(xù)3)
1.事故樹分析的基本概念 
      (3)進(jìn)行FTA的過(guò)程,是一個(gè)對(duì)系統(tǒng)更深入認(rèn)識(shí)的過(guò)程,它要求分析人員把握系統(tǒng)內(nèi)各要素間的內(nèi)在聯(lián)系,弄清各種潛在因素對(duì)事故發(fā)生影響的途徑和程度,因而許多問(wèn)題在分析的過(guò)程中就被發(fā)現(xiàn)和解決了,從而提高了系統(tǒng)的安全性
      (4)利用事故樹模型可以定量計(jì)算復(fù)雜系統(tǒng)發(fā)生事故的概率,為改善和評(píng)價(jià)系統(tǒng)安全性提供了定量依據(jù)。
 
3.1 事故樹分析概述(續(xù)4)
2.事故樹分析步驟
  (1)準(zhǔn)備階段 
     ①確定所要分析的系統(tǒng)。在分析過(guò)程中,合理地處理好所要分析系統(tǒng)與外界環(huán)境及其邊界條件,確定所要分析系統(tǒng)的范圍, 明確影響系統(tǒng)安全的主要因素。??? ②熟悉系統(tǒng)。這是事故樹分析的基礎(chǔ)和依據(jù)。對(duì)于已經(jīng)確定的系統(tǒng)進(jìn)行深入的調(diào)查研究,收集系統(tǒng)的有關(guān)資料與數(shù)據(jù), 包括系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、性能、工藝流程、運(yùn)行條件、事故類型、維修情況、環(huán)境因素等。??  ③調(diào)查系統(tǒng)發(fā)生的事故。收集、調(diào)查所分析系統(tǒng)曾經(jīng)發(fā)生過(guò)的事故和將來(lái)有可能發(fā)生的事故,同時(shí)還要收集、調(diào)查本單位與外單位、國(guó)內(nèi)與國(guó)外同類系統(tǒng)曾發(fā)生的所有事故。 
3.1 事故樹分析概述(續(xù)5)
(2)事故樹的編制
   ①確定事故樹的頂事件。確定頂事件是指確定所要分
析的對(duì)象事件。  
  ②調(diào)查與頂事件有關(guān)的所有原因事件從人、機(jī)、環(huán)境
和信息等方面調(diào)查與事故樹頂事件有關(guān)的所有事故原因,
確定事故原因并進(jìn)行影響分析。 
  ③編制事故樹。采用一些規(guī)定的符號(hào),按照一定的邏輯
關(guān)系,把事故樹頂事件與引起頂事件的原因事件,繪制成
反映因果關(guān)系的樹形圖。 
  
3.1 事故樹分析概述(續(xù)6)
(3)事故樹定性分析
   事故樹定性分析主要是按事故樹結(jié)構(gòu),求取事故樹的
最小割集或最小徑集,以及基本事件的結(jié)構(gòu)重要度,根據(jù)
定性分析的結(jié)果,確定預(yù)防事故的安全保障措施。

3.1 事故樹分析概述(續(xù)7)
(4)事故樹定量分析
   事故樹定量分析主要是根據(jù)引起事故發(fā)生的各基本事
件的發(fā)生概率,計(jì)算事故樹頂事件發(fā)生的概率；計(jì)算各基
本事件的概率重要度和關(guān)鍵重要度。根據(jù)定量分析的結(jié)
果以及事故發(fā)生以后可能造成的危害,對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分
析,以確定安全投資方向。  
  
3.1 事故樹分析概述(續(xù)8)
(5)事故樹分析的結(jié)果總結(jié)與應(yīng)用
   必須及時(shí)對(duì)事故樹分析的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)、總結(jié),提出
改進(jìn)建議,整理、儲(chǔ)存事故樹定性和定量分析的全部資料
與數(shù)據(jù), 并注重綜合利用各種安全分析的資料,為系統(tǒng)安
全性評(píng)價(jià)與安全性設(shè)計(jì)提供依據(jù)。 
3.1 事故樹分析概述(續(xù)9)
3.事故樹的符號(hào)及其意義
 (1)事件及事件符號(hào)
   ① 結(jié)果事件??? 結(jié)果事件是由其他事件或事件組合所導(dǎo)致的事件,它總是位于某個(gè)邏輯門的輸出端。用矩形符號(hào)表示結(jié)果事件,如圖 3-la 所示。結(jié)果事件分為頂事件和中間事件。 
 
 
3.1 事故樹分析概述(續(xù)10)
3.事故樹的符號(hào)及其意義
 (1)事件及事件符號(hào)

1)頂事件。是事故樹分析中所關(guān)心的結(jié)果事件,位于事故樹的頂端,總是所討論事故樹中邏輯門的輸出事件而不是輸入事件,即系統(tǒng)可能發(fā)生的或?qū)嶋H已經(jīng)發(fā)生的事故結(jié)果。
      2)中間事件。是位于事故樹頂事件和底事件之間的結(jié)果事件。它既是某個(gè)邏輯門的輸出事件,又是其他邏輯門的輸入事件。
 
3.1 事故樹分析概述(續(xù)11)
3.事故樹的符號(hào)及其意義
 (1)事件及事件符號(hào)

② 底事件 ???底事件是導(dǎo)致其他事件的原因事件,位于事故樹的底部,它總是某個(gè)邏輯門的輸入事件而不是輸出事件。底事件又分為基本原因事件和省略事件。

3.1 事故樹分析概述(續(xù)12)
3.事故樹的符號(hào)及其意義
 (1)事件及事件符號(hào)
      1)基本原因事件。它表示導(dǎo)致頂事件發(fā)生的最基本的或不能再向下分析的原因或缺陷事件,用圖 3-1b中的圓形符號(hào)表示。 
      2)省略事件。它表示沒(méi)有必要進(jìn)一步向下分析或其原因不明確的原因事件。另外,省略事件還表示二次事件,即不是本系統(tǒng)的原因事件,而是來(lái)自系統(tǒng)之外的原因事件,用圖3-1c 中的菱形符號(hào)表示。
 
3.1 事故樹分析概述(續(xù)13)
3.事故樹的符號(hào)及其意義
 (1)事件及事件符號(hào)
   ③ 特殊事件 ??? 特殊事件是指在事故樹分析中需要表明其特殊性或引起注意的事件。特殊事件又分為開關(guān)事件和條件事件。 
      1)開關(guān)事件,又稱正常事件。它是在正常工作條件下必然發(fā)生或必然不發(fā)生的事件,用圖 3-M中房形符號(hào)表示。
      2)條件事件。是限制邏輯門開啟的事件,用圖 3-1e 中橢圓形符號(hào)表示。
 
3.1 事故樹分析概述(續(xù)14)
(2)邏輯門及其符號(hào) 
 邏輯門是連接各事件并表示其邏輯關(guān)系的符號(hào)。
    ①與門???與門可以連接數(shù)個(gè)輸入事件 E1 、 E2 , … ,En 
和一個(gè)輸出事件 E, 表示僅當(dāng)所有輸入事件都發(fā)生時(shí),輸
出事件 E 才發(fā)生的邏輯關(guān)系。
?   ②或門???或門可以連接數(shù)個(gè)輸入事件 E1 ,E2 , … ,En 和
一個(gè)輸出事件 E, 表示至少一個(gè)輸入事件發(fā)生時(shí),輸出事
件 E 就發(fā)生?；蜷T符號(hào)如圖 3-2b 所示。  ③非門??? 非門表示輸出事件是輸入事件的對(duì)立事件。
 
3.1 事故樹分析概述(續(xù)15)
(2)邏輯門及其符號(hào) 
         ④特殊門    1)表決門。表示僅當(dāng)輸入事件有 m (m≤n) 個(gè)或 m 個(gè)以上事件同時(shí)發(fā)生時(shí), 輸出事件才發(fā)生。表決門符號(hào)如圖3-3a 所示。顯然,或門和與門都是表決門的特例?；蜷T是m=1時(shí)的表決門;與門是m=n時(shí)的表決門。
      2)異或門。表示僅當(dāng)單個(gè)輸入事件發(fā)生時(shí),輸出事件才發(fā)生。異或門符號(hào)如圖3-3b所示。???  3)禁門。表示僅當(dāng)條件事件發(fā)生時(shí),輸入事件的發(fā)生方導(dǎo)致輸出事件的發(fā)生。禁門符號(hào)如圖 3-3c 所示。???  4)條件與門。表示輸入事件不僅同時(shí)發(fā)生,而且還必須滿足條件A,才會(huì)有輸出事件發(fā)生。條件與門符號(hào)如圖 3-3d 所示。???  5)條件或門。表示輸入事件中至少有一個(gè)發(fā)生,在滿足條件 A 的情況下,輸出事件才發(fā)生。條件或門符號(hào)如圖 3-3e 所示。   
3.1 事故樹分析概述(續(xù)16)
3.1 事故樹分析概述(續(xù)17)
(3)轉(zhuǎn)移符號(hào)
    轉(zhuǎn)移符號(hào)如圖 3-4 所示。轉(zhuǎn)移符號(hào)的作用是表示
部分事故樹圖的轉(zhuǎn)人和轉(zhuǎn)出。當(dāng)事故樹規(guī)模很大或整個(gè)
事故樹中多處包含有相同的部分樹圖時(shí),為了簡(jiǎn)化整個(gè)樹
圖,便可用轉(zhuǎn)人( 圖a )和轉(zhuǎn)出符號(hào)( 圖 b)。
3.2 事故樹的編制
      事故樹編制是FTA中最基本、最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。編制工作一般應(yīng)由系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員、操作人員和可靠性分析人員組成的編制小組來(lái)完成,經(jīng)過(guò)反復(fù)研究,不斷深入,才能趨于完善。通過(guò)編制過(guò)程能使小組人員深入了解系統(tǒng),發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中的薄弱環(huán)節(jié), 這是編制事故樹的首要目的。事故樹的編制是否完善直接影響到定性分析與定量分析的結(jié)果是否正確,關(guān)系到運(yùn)用FTA 的成敗,所以及時(shí)進(jìn)行編制實(shí)踐中有效的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)是非常重要的。
      編制方法一般分為兩類,一類是人工編制,另一類是計(jì)算機(jī)輔助編制。

3.2 事故樹的編制(續(xù)1)
 1.人工編制 
  (1) 編制事故樹的規(guī)則
   ① 確定頂事件應(yīng)優(yōu)先考慮風(fēng)險(xiǎn)大的事故事件。 
   ② 合理確定邊界條件。 
   ③ 保持門的完整性, 不允許門與門直接相連。 
   ④ 確切描述頂事件。 
3.2 事故樹的編制 (續(xù)2)
(2) 編制事故樹的方法
   人工編制事故樹的常用方法為演繹法,它是通過(guò)人的
思考去分析頂事件是怎樣發(fā)生的。 演繹法編制時(shí)首先確
定系統(tǒng)的頂事件, 找出直接導(dǎo)致頂事件發(fā)生的各種可能
因素或因素的組合即中間事件。在頂事件與其緊連的中
間事件之間, 根據(jù)其邏輯關(guān)系相應(yīng)地畫上邏輯門。然后
再對(duì)每個(gè)中間事件進(jìn)行類似的分析, 找出其直接原因, 
逐級(jí)向下演繹, 直到不能分析的基本事件為止。 
3.2 事故樹的編制 (續(xù)3)
2.計(jì)算機(jī)輔助編制
      由于系統(tǒng)的復(fù)雜性使系統(tǒng)所含部件愈來(lái)愈多, 使人工編制事故樹費(fèi)時(shí)費(fèi)力的問(wèn)題日益突出,必須采用相應(yīng)的程序,由計(jì)算機(jī)輔助進(jìn)行。計(jì)算機(jī)輔助編制是借助計(jì)算機(jī)程序在已有系統(tǒng)部件模式分析的基礎(chǔ)上,對(duì)系統(tǒng)的事故過(guò)程進(jìn)行編輯, 從而達(dá)到在一定范圍內(nèi)迅速準(zhǔn)確地自動(dòng)編制事故樹的目的。
      計(jì)算機(jī)輔助編制主要可分為兩類: 一類是 1973 年 Fussell 提出的合成法(STM-Synthetic Tree Method),主要用于解決電路系統(tǒng)的事故樹編制問(wèn)題；另一類是由Apostolakis等人提出的判定表法 (DT-Decision Table)。
3.2 事故樹的編制 (續(xù)4)
2.計(jì)算機(jī)輔助編制
  (1) 合成法 (STM)
    合成法是建立在部件事故模式分析的基礎(chǔ)上,用計(jì)算
機(jī)程序?qū)ψ邮鹿蕵?MFT) 進(jìn)行編輯的一種方法。合成法
與演繹法的不同點(diǎn)是: 只要部件事故模式所決定子事故
樹一定, 由合成法得到的事故樹就惟一,所以,它是一種
規(guī)范化的編制方法。

3.2 事故樹的編制 (續(xù)5)
(2) 判定表法
   判定表法是根據(jù)部件的判定表 (DT) 來(lái)合成的。判
定表法要求確定每個(gè)事件的輸入/輸出事件 , 即輸入/輸
出的某種狀態(tài)。把每個(gè)部件的這種輸入/輸出事件的關(guān)系
列成表, 該表稱作判定表。一格判定表上只允許有一個(gè)
輸出事件,如果事件不只一個(gè)輸出事件,則必須建立多格
判定表。編制時(shí)將系統(tǒng)按節(jié)點(diǎn)(輸入與輸出的連接點(diǎn))劃
分開,并確定頂事件及其相關(guān)的邊界條件。一般認(rèn)為來(lái)自
系統(tǒng)環(huán)境的每一個(gè)輸入事件屬于基本事件,來(lái)自部件的輸
出事件屬于中間事件。在判定表都已齊備后, 從頂事件
出發(fā)根據(jù)判定表中間事件追蹤到基本事件為止,這樣就制
成所需要的事故樹。 
3.2 事故樹的編制 (續(xù)6)
  3.編程舉例
    油庫(kù)燃燒并爆炸是危害性極大的事故,因而可以將 “ 
油庫(kù)燃爆 “ 事故作為事故樹的頂事件并編制其事故樹。
事故樹如圖3-5所示
3.2 事故樹的編制 (續(xù)7)
3.3 事故樹的定性分析
1.結(jié)構(gòu)函數(shù) 
     若事故樹有 n 個(gè)相互獨(dú)立的基本事件, Xi 表示基本事件的狀態(tài)變量, X1僅取 1 或 0 兩種狀態(tài)；φ表示事故樹頂事件的狀態(tài)變量,φ也僅取1或0兩種狀態(tài),則有如下定義：

???   ??? 因?yàn)轫斒录臓顟B(tài)完全取決于基本事件Xi的狀態(tài)變量 (i=1, 2, … , n), 所以φ是X的函數(shù), 即：??? φ = φ(X)??? 其中,X=(X1，X2，…Xn), 稱φ(X)為事故樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)。
3.3 事故樹的定性分析 (續(xù)1)
2.最小割集
      在事故樹中,我們把引起頂事件發(fā)生的基本事件的集合稱為割集,也稱截集或截止集。一個(gè)事故樹中的割集一般不止一個(gè),在這些割集中,凡不包含其他割集的,叫做最小割集。

3.3 事故樹的定性分析 (續(xù)2)
3.最小徑集
      在事故樹中, 當(dāng)所有基本事件都不發(fā)生時(shí), 頂事件肯定不會(huì)發(fā)生。然而, 頂事件不發(fā)生常常并不要求所有基本事件都不發(fā)生, 而只要某些基本事件不發(fā)生頂事件就不會(huì)發(fā)生。這 些不發(fā)生的基本事件的集合稱為徑集, 也稱通集或路集。在同一事故樹中, 不包含其他徑集的徑集稱為最小徑集。如果徑集中任意去掉一個(gè)基本事件后就不再是徑集 , 那么該徑集就是最小徑集。所以,最小徑集是保證頂事件不發(fā)生的充分必要條件。 
3.3 事故樹的定性分析(續(xù)3)
4.最小割集和最小徑集在事故樹分析中的作用
  (1)最小割集事故樹分析中的作用
    · 表示系統(tǒng)的危險(xiǎn)性 
    · 表示頂事件發(fā)生的原因組合 
    · 為降低系統(tǒng)的危險(xiǎn)性提出控制方向和預(yù)防措施 
    · 利用最小割集可以判定事故樹中基本事件的結(jié)構(gòu)重 要度和方便地計(jì)算頂事件發(fā)生的概率。
3.3 事故樹的定性分析(續(xù)4)
(2)最小徑集事故樹分析中的作用
  · 表示系統(tǒng)的安全性 
  · 選取確保系統(tǒng)安全的最佳方案 
  · 利用最小徑集同樣可以判定事故樹中基本事件的結(jié)構(gòu)重要度和計(jì)算頂事件發(fā)生的概率 
3.4 事故樹的定量分析
1.基本事件的發(fā)生概率

(1)系統(tǒng)的單元故障概率
   基本事件的發(fā)生概率包括系統(tǒng)的單元(部件或元件)故
障概率及人的失誤概率等,在工程上計(jì)算時(shí),往往用基本
事件發(fā)生的頻率來(lái)代替其概率值。 
   在工程實(shí)踐中可以通過(guò)系統(tǒng)長(zhǎng)期的運(yùn)行情況統(tǒng)計(jì)其正
常工作時(shí)間、 修復(fù)時(shí)間及故障發(fā)生次數(shù)等原始數(shù)據(jù), 
就可近似求得系統(tǒng)的單元故障概率。

3.4 事故樹的定量分析(續(xù)1)
(2)人的失誤概率
   人的失誤是另一種基本事件, 系統(tǒng)運(yùn)行中人的失誤是
導(dǎo)致事故發(fā)生的一個(gè)重要原因。人的失誤通常是指作業(yè)
者實(shí)際完成的功能與系統(tǒng)所要求的功能之間的偏差。人
的失誤概率通常是指作業(yè)者在一定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)
完成某項(xiàng)規(guī)定功能時(shí)出現(xiàn)偏差或失誤的概率, 它表示人
的失誤的可能性大小, 因此, 人的失誤概率也就是人的
不可靠度。一般根據(jù)人的不可靠度與人的可靠度互補(bǔ)的
規(guī)則, 獲得人的失誤概率。 
3.4 事故樹的定量分析(續(xù)2)
2.頂事件的發(fā)生概率
 (1)狀態(tài)枚舉法
   頂事件的發(fā)生概率P(T)可用下式定義:

從式 (3-17) 可看出: 在 n 個(gè)基本事件兩種狀態(tài)的
所有組合中,只有當(dāng)φp(X)=1 時(shí),該組合才對(duì)頂事件的
發(fā)生概率產(chǎn)生影響。所以在用該式計(jì)算時(shí),只需考慮
φp(X)=1的所有狀態(tài)組合。首先列出基本事件的狀態(tài)值
表, 根據(jù)事故樹的結(jié)構(gòu)求得結(jié)構(gòu)函數(shù)φp(X)值,最后求出
使φp(X)=1的各基本事件對(duì)應(yīng)狀態(tài)的概率積的代數(shù)和,即
為頂事件的發(fā)生概率。

3.4 事故樹的定量分析(續(xù)3)
(2)最小割集法 
   事故樹可以用其最小割集的等效樹來(lái)表示。這時(shí), 頂
事件等于最小割集的并集。設(shè)某事故樹有是個(gè)最小割集: 
E1 、 E2 、…、 Er、…、 Ek, 則有:

頂事件的發(fā)生概率為：
   設(shè)各基本事件的發(fā)生概率為: q1 、 q2 、…、 qn, 
則頂事件的發(fā)生概率為:
3.4 事故樹的定量分析(續(xù)4)
(3)最小徑集法 
   由最小徑集的定義可知, 只要 k 個(gè)最小徑集中有一
個(gè)不發(fā)生, 頂事件就不會(huì)發(fā)生, 則:
即： 
 
故頂事件的發(fā)生概率為：

3.4 事故樹的定量分析(續(xù)5)
(4)化相交集為不交集求頂上事件發(fā)生概率 
  某事故樹有k個(gè)最小割集: El, E2, … ,Er, … ,EK, 
一般情況下它們是相交的, 即最小割集之間可能含有相
同的基本事件。由文氏圖可以看出,ErUEs 為相交集合 
,Er + Er,Es 為不相交集合, 如圖 3-16 所示。

亦即    Er U Es =Er + Er,Es   (3-20) 
  由式 (3-20) 可以推廣到一般式:
?? 當(dāng)求出一個(gè)事故樹的最小割集后, 可直接運(yùn)用布爾代數(shù)的運(yùn)算定律及式(3-21) 將相交和化為不交和。  
3.4 事故樹的定量分析(續(xù)6)
(5)頂事件發(fā)生概率的近似計(jì)算
  如前所述, 按式(3-48) 和(3-19)計(jì)算頂事件發(fā)生概
率的精確解。但在許多工程問(wèn)題中, 這種精確計(jì)算是不
必要的, 這是因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)得到的基本數(shù)據(jù)往往是不很精確
的,因此, 用基本事件的數(shù)據(jù)計(jì)算頂事件發(fā)生概率值時(shí)精
確計(jì)算沒(méi)有實(shí)際意義。所以, 實(shí)際計(jì)算中多采用近似算
法。近似計(jì)算方法有： 
    ①最小割集逼近法 
    ②最小徑集逼近法 
    ③平均近似法 
    ④獨(dú)立事件近似法  
3.5 基本事件的重要度分析
1.基本事件的結(jié)構(gòu)重要度 
 (1)基本事件的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)
基本事件元的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù) Iφ(i) 定義為基本事件
的危險(xiǎn)割集的總數(shù)nф(i)與2n-1個(gè)狀態(tài)組合數(shù)的比值 , 
即:

3.5 基本事件的重要度分析(續(xù)1)
(2)基本事件的割集重要度系數(shù)
   設(shè)某一事故樹有k個(gè)最小割集, 每個(gè)最小割集記作
Er(r=1,2……,k), 則 1/k 表示單位最小割集的重要系
數(shù); 第 r 個(gè)最小割集Er中含有mr(Xi€ Er)個(gè)基本事件 
, 則 1/ mr(Xi€ Er) 表示基本事件Xi的單位割集重要
系數(shù)。 ??設(shè)基本事件Xi的割集重要系數(shù)為 Ik(i), 則:
3.5 基本事件的重要度分析(續(xù)2)
2.基本事件的概率重要度
      基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析只是按事故樹的結(jié)構(gòu)分析各基本事件對(duì)頂事件的影響程度, 所以, 還應(yīng)考慮各基本事件發(fā)生概率對(duì)頂事件發(fā)生概率的影響, 即對(duì)事故樹進(jìn)行概率重要度分析。??  事故樹的概率重要度分析是依靠各基本事件的概率重要系數(shù)大小進(jìn)行定量分析。 
3.5 基本事件的重要度分析(續(xù)3)
3.基本事件的關(guān)鍵重要度
      當(dāng)各基本事件發(fā)生概率不等時(shí), 一般情況下, 改
 變概率大的基本事件比改變概率小的基本事件容易, 但
 基本事件的概率重要度系數(shù)并未反映這一事實(shí), 因而它
 不能從本質(zhì)上反映各基本事件在事故樹中的重要程度。
 關(guān)鍵重要度分析,它表示第 i 個(gè)基本事件發(fā)生概率的變
 化率引起頂事件發(fā)生概率的變化率, 因此, 它比概率重
 要度更合理更具有實(shí)際意義。 
3.6 事故樹的模塊分割和早期不交化
1.事故樹的模塊分割
    事故樹的模塊可以從整個(gè)事故樹中分割出來(lái),單獨(dú)地計(jì)算最小割集和事故概率。這些模塊的最小割集是眾多基本事件最小割集的分組代表。在原事故樹中可用一個(gè) “準(zhǔn)基本事件” 代替分割出來(lái)的模塊, “準(zhǔn)基本事件”的概率為這個(gè)模塊的概率。這樣經(jīng)過(guò)模塊分解后,其規(guī)模比原事故樹小,從而減少了計(jì)算量,提高了分析效率。 
   模塊分割就是將一復(fù)雜完整的事故樹分割成數(shù)個(gè)模塊和基本事件的組合, 這些模塊中所含的基本事件不會(huì)在其他模塊中重復(fù)出現(xiàn), 也不會(huì)在分割后剩余的基本事件中出現(xiàn)。若分離出的模塊仍然較復(fù)雜的話, 則可對(duì)模塊重復(fù)上述模塊分割步驟。一般地說(shuō), 沒(méi)有重復(fù)事件的事故樹可以任意分解模塊以減少規(guī)模, 簡(jiǎn)化計(jì)算。 
3.6 事故樹的模塊分割和早期不交化(續(xù)1)
2.事故樹的早期不交化
    早期不交化有利于消除重復(fù)事件的影響。 
    所謂事故樹的早期不交化, 就是對(duì)給定的任一事故樹在求解之前先進(jìn)行不交化, 得到與原事故樹對(duì)應(yīng)的不交事故樹。不交事故樹反映在結(jié)構(gòu)上, 就是對(duì)原事故樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)不交化, 得到不交化的結(jié)構(gòu)函數(shù)式, 這種分析方法稱為事故樹的早期不交化。 
3.6 事故樹的模塊分割和早期不交化(續(xù)2)
3.不交事故樹的編制規(guī)則 
     
     (1)遇到原事故樹中的 “與門”, 其輸入、輸出均不變; 
     (2)遇到 “或門” 則對(duì)其輸入進(jìn)行不交化。 
3.6 事故樹的模塊分割和早期不交化(續(xù)3)
4.不交事故樹的性質(zhì)
  (1)頂事件與基本事件的邏輯關(guān)系及其概率特征與原事故樹等價(jià)
  (2)展開不交事故樹后, 所得到的割集即為原事故樹的不交集之和, 這些不交項(xiàng)的概率之和就是頂事件發(fā)生的概率 
  (3)將所得到的割集去補(bǔ)、吸收化簡(jiǎn)后, 即可得到原事故樹的最小割集 
3.7事故樹分析的應(yīng)用實(shí)例
用事故樹分析法對(duì)鍋爐超壓引起爆炸進(jìn)行分析，事故樹
如圖所示。 
3.7事故樹分析的應(yīng)用實(shí)例(續(xù)1)
鍋爐超壓事故樹的成功樹如圖 
3.7事故樹分析的應(yīng)用實(shí)例(續(xù)2)
 結(jié)構(gòu)函數(shù)為:

從而得到最小徑集為:
 P1 ={X5} 
 P2 ={X1, X2, X3,X4} 
 P3 ={ X6, X7, X8,X9, X10, X11, X12,X13, X14,        
      X15}
   通過(guò)對(duì)事故樹的定量分析,就可以找出鍋爐超壓事故的
主要發(fā)生原因。 
2021年6月12日
事故隱患你查我查，
人人查方安全。
  安全生產(chǎn)你管我管，
大家管才平安。
     謝 謝 大 家 ！

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